正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面,上下各一面;中间3个面,1,2隔河见;中间2个面,楼梯天天见;中间没有面,33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁.十四条边布周围,十一类图记分明:四方成线两相卫,六种图形巧组合;跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
口诀三
正方体展有规律,十一种类看仔细;中间四个成一行,两边各一无规矩;二三紧连错一个,三一相连一随意;两两相连各错一,三个两排一对齐.一条线上不过四,田七和凹要放弃;相间之端是对面,间二拐角面相邻.
1. 中间四个成一行,两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形,上下两个作为上下底面,也就是口诀2的“四方成线两相卫”;共6种情况(重复的不算).
2. 二三紧连错一个,三一相连一随意.
“231”.中间三个作侧面,共三种基本图形. 另外三个分别在两边,但其中两个的要相邻;也就是口诀一的“中间3个面,1,2隔河见”.
3. 两两相连各错一.
“222型”.三排两方,成阶梯状,两行只能有1个正方形相连.
也就是口诀一的“中间两个面,楼梯天天见”.
4. 三个两排一对齐.
“33型”.两排三方,两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面,33连一线” .
5. 一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6. 田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中,不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
7. 相隔之间是对面.
相同的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,“”字两端处的小正方形是正方体的对面(如下面的左图):“丽”对“化”,“赵”对“学”,“美”对“中”.
8. 间二拐角面相邻.
中间隔着两个小正方形或拐角形(如下面右图)的三个面是正方体的邻面.
2016/11/27整编
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