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数学试题必修五第一章 解三角形
一、选择题（共12小题每题5分，共60分）
1．在△![]()
中，内角![]()
的对边分别为![]()
，若![]()
，![]()
，![]()
，则这样的三角形有（ ）
A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个
2．已知![]()
中![]()
，则![]()
等于
A、60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
3．![]()
（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
4．在![]()
中,已知![]()
,则![]()
的面积是（）
A．![]()
B．![]()
C．![]()
或![]()
D．![]()
5．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知![]()
，![]()
， 则cosA=（ ）
A．![]()
B．![]()
C．![]()
D．![]()
6．已知![]()
的面积为![]()
，![]()
，则![]()
的周长等于 ( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D. ![]()
7．![]()
中，角![]()
所对的边分别为![]()
，若![]()
，则![]()
（ ）
A．![]()
B．![]()
C．![]()
D．![]()
8．在![]()
，三个内角![]()
、![]()
、![]()
所对的边分别为![]()
、![]()
、![]()
，若内角![]()
、![]()
、![]()
依次成等差数列，且不等式![]()
的解集为![]()
，则![]()
等于（ ）
A．![]()
B．4 C．![]()
D．![]()
9．在![]()
word/media/image46_1.png中,内角![]()
word/media/image47_1.png、![]()
word/media/image48_1.png、![]()
word/media/image49_1.png所对的边分别是![]()
word/media/image50_1.png、![]()
word/media/image51_1.png、![]()
word/media/image52_1.png,若![]()
,则![]()
word/media/image46_1.png是
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
10．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，
c＝6，则b＝（ ）
A．10 B．9C．8 D．5
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若![]()
，且![]()
，则∠B＝( )
A．![]()
B．![]()
C．![]()
D．![]()
12．已知△![]()
中，![]()
，![]()
，![]()
分别是![]()
，![]()
的等差中项与等比中项，则△![]()
的面积等于
A．![]()
B．![]()
C．![]()
或![]()
D．![]()
或![]()
二、填空题（题共4小题每题5分，共20分）
13．在![]()
word/media/image68_1.png中，![]()
word/media/image69_1.png,则![]()
word/media/image70_1.png的面积等于___ __.
14．如图，在![]()
中，已知![]()
，![]()
是![]()
边上一点，![]()
，![]()
，![]()
，则![]()
．
![]()
word/media/image79_1.png
15．在![]()
中，内角![]()
的对边长分别是![]()
，若![]()
，则角![]()
的大小为
16．![]()
word/media/image81_1.png中，角![]()
word/media/image82_1.png所对的边分别为![]()
word/media/image83_1.png，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.
①若![]()
word/media/image81_1.png最小内角为![]()
word/media/image84_1.png，则![]()
word/media/image85_1.png；
②若![]()
word/media/image86_1.png，则![]()
word/media/image87_1.png；
③存在某钝角![]()
word/media/image81_1.png，有![]()
word/media/image88_1.png；
④若![]()
word/media/image89_1.png，则![]()
word/media/image81_1.png的最小角小于![]()
word/media/image90_1.png；
⑤若![]()
word/media/image91_1.png，则![]()
word/media/image92_1.png.
三、解答题（共6小题，70分）
17．（本题10分）如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．
![]()
18．（本小题12分）已知![]()
、![]()
、![]()
分别为![]()
三个内角![]()
、![]()
、![]()
的对边，![]()
![]()
.
（1）求![]()
；
（2）若![]()
=2，![]()
的面积为![]()
，求![]()
、![]()
.
19．（本题12分）设函数![]()
（Ⅰ）求![]()
的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知![]()
中，角![]()
的对边分别为![]()
，若![]()
，![]()
，![]()
，求![]()
的面积．
20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝![]()
，a＝5，△ABC的面积为10![]()
.
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B－![]()
）的值.
21．（本小题满分12分）设![]()
的内角![]()
，![]()
，![]()
，所对的边长分别为![]()
，![]()
，![]()
,![]()
，![]()
，且![]()
．
（1）求角![]()
的大小；
（2）若![]()
，且![]()
边上的中线![]()
的长为![]()
,求边![]()
的值．
22．（本小题满分12分）在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）＝4cos B·sin2![]()
＋![]()
cos 2B－2cos B.
（1）若f（B）＝2，求角B；
（2）若f（B）－m＞2恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案
1．B2．B 3．D 4．![]()
5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．D 11．A 12．D
13．![]()
14．![]()
15．![]()
16．①④⑤
17．5![]()
.
18．（1）![]()
；（2）![]()
.
19．（Ⅰ）![]()
的最小正周期为![]()
，值域为![]()
；（Ⅱ）![]()
.
20．（1）c＝7；（2）![]()
21．（1）![]()
；（2）![]()
．
22．（1）![]()
；（2）![]()
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/820992dbcbaedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b119.html
