整式的乘法知识点及练习

整式的乘法知识点及相关习题复习

1. 同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a.a=a（m、n都是正整数）

练习：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a）=a (m、n都是正整数)

3.积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为

(ab) =a.b (n为正整数)

练习：

－(2x2y4)3 (－a)3·(an)5·(a1－n)5

［(102)3］4 ［(a+b)2］4

［－(－x)5］2 (xa·xb)c

4.整式的乘法

1）单项式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

练习：

2）单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：

3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

练习：

(3x－1)(4x＋5)

(－4x－y)(－5x＋2y)

(y－1)(y－2)(y－3)

(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

2.乘法公式

1）平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a-b

(-2+ab)(2+ab)

(-2x+3y)(-2x-3y)

(m-3)(m+3)

(2x+y+z)(2x-y-z)

2）完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）=a+2ab+b (a-b) =a-2ab+b

(-2x+5)2 (x+6y)2

(a+2b-1)2 (x-y)2

经典习题

1.

2.

3.

4．已知

5.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

6.－(x－y)2·(y－x)3=_____.

7.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是 。

8.可以写成（ ）

A、 B、 C、 D、

9.，则=( )

A、5 B、6 C、8 D、9

10.计算(－2)100+(－2)99所得的结果是( )

A.－2 B.2

C.299 D.－299

11．已知：有理数满足，则的值为（ ）

A.±1 B.1 C. ±2 D.2

12．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（ ）

（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－1

13．化简的结果是（　　）

A． B．

C． D．

14.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

15. 计算结果是（ ）

A. B. C. D.

16.计算

(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/81b46203a9956bec0975f46527d3240c8447a1de.html