１．
（１） 解得
（２）
即
即
２.
（1）不相同. 因为定义域不同.
（2）相同. 因为定义域均为对应法则也相同.
（3）不相同. 因为定义域不同.
（4）相同. 因为定义域均为R, 对应法则也相同.
（5）不相同. 因为定义域不同.
（6）相同. 因为定义域均为R, 对应法则也相同.
3.
（1）由得：
.
(2)由得：
.
（3）由得：
（4）由得：
或
（5）由得：
(6) 由得：
或
（7）由题意可知：
（8）由题意可知：
4.
(1) 由得：
(2) 由
由可知，只有当
即
时定义域非空.
综上可得：
5.
（1）由且
可知：是偶函数.
（2）由
且 可知：该函数是奇函数.
（3）由
可知： 又
所以是奇函数.
（4）由且
可知：
是奇函数.
（5）由且
可知：
该函数是偶函数.
（6）由可知：
是非奇非偶函数.
6.
（1）由可知：该函数是周期函数，
（2），所以该函数是周期函数，
（3）常数函数是周期函数，但是没有最小正周期，
（4）是周期函数，
7. 注：原题中的条件：“在内”应改为“在
内”.
解: 因为以
为周期，且当
时，有
所以，当时，
有
当时，
有
综上可知：
8.
9.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
10.
12.
(1)
而
且
.
综上可知：
（2）
而
综上可知：
（3）
而
综上可知：
14.
15.
16.
17.
(1) 由题设可知：. 由
（2）如每件商品征税6元，则有，解得：
18.
生产8个单位的总成本为：
平均成本为
19.
生产30件该商品的总成本为
总收入为
所以，总利润为（万元）
20.
由题意可知：
21.
由题意可知：
总成本函数为：
利润函数为：
《第一章自测题答案》
一、填空题:
1. 由，得函数的定义域为：
.
2. 设则
有
3..
4.
5.，而
的周期为
，
6.由，所求的反函数为：
7.由题意有：
所以
8.，即
9.
由
得：
10. 由
得：
.
二、单项选择题：
1.C. 由
2.B. 两个函数定义域与对应关系均相同，所以是同一函数.
3.D
4.C.
5.B.
三、解答题
1.
由，
2. 设
则 消去
得：
3.解：
4.由已知得:
5.
6. 由题意得：
四、应用题
1.设每天生产套玩具，则有：
，解之得：
2.由题意得：
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