在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。教师要让学生意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。

推理与证明是初中数学中重要的内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用。培养学生思维推理能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维推理能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。

一、一个清晰的思维是逻辑推理能力的关键

  如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维能力。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的认识和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他层层分析，他才恍然大悟。因此在教学实践中培养学生的推理证明能力的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。因此作为一个教师首先应有一个清晰的思维，而不能做一个糊涂教师。

二、在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果

在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果。但这并不是说结果不重要，而是说我们应把重点放在探究问题的过程中，让学生体验问题的提出，问题的解决这一过程。新课程标准也要求对学生探究问题，体验解决问题的过程有所侧重。最下等的老师是通过一个题仅教会了这一个题，培养出来的学生也就仅会这一个题，将问题稍微变动，学生就又如见到一个新题一样，学了一个新题又有一个新题，是学生感到疲倦。次等老师是通过一个问题教学生会解决了一类题，也就是培养了学生解决了这样一类推理证明的能力，或者叫做举一反三的能力。上等老师是通过一个问题教会学生解决绝大多数问题，也就是培养了学生处理任何问题的推理证明能力，或者叫做一不变应万变的能力。知识是死的，而题是活的，如何用有限的知识，教会学生处理无限的问题就需要我们注重培养学生推理证明问题的过程了。

三、将几何问题的推理转化为生活中的一些常见问题的推理证明

书本知识中所述之理，即解决证明问题之据。书本知识中的定理，定义，公里是为了我们在解决问题中所用的，因此要教会学生会用这些定理定义公里。一种定理如果学了之后不为我们所用，那么它的价值也就等于0.因此我们在教学中一定要强调，是学生知道学习这些定理定义就是问了解决问题时候用的。平面几何的许多定理、公理、性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。将枯燥无味的几何问题的推理转化为生活中司空见惯的推理也是培养学生逻辑推理能力的很好方法。譬如我在讲直线关系的时候讲到一个问题：已知两条直线的同位角相等怎么证明他们的内错角也相等呢？我就将这个问题类比于生活，为什么小明迟到了呢？这时候学生们都在七嘴八舌的找小明迟到的原因，小明说我昨天晚上没有睡好觉，所以起床晚了，起床晚了，因此我到学校就迟到了。我接过话题，说：“小明你有一个良好的逻辑推理能力",然后我学者小明的思维方式：因为这两条直线的同位角相等，所以两直线平行了，两直线平行了，所以内错角也相等了。我们解释生活中的一些常见问题的推理证明方法，就是我们几何学习中的推理证明方法。这样使枯燥的学习变得也生趣盎然起来了。

四、设计好练习题对于培养学生逻辑推理能力起着重要的促进作用

培养学生的逻辑推理能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且逻辑推理与解题过程是密切联系着的。培养逻辑推理能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。计算题给学生以直观的形象，如果学生以形象直觉思维来解决，则很容易出现问题。这时不仅要求学生掌握直观的运算顺序和方法，而且还要求学生要完成形象直觉思维向抽象逻辑思维的转变。

六、培养学生逻辑推理能力时也要注意考虑答案的全面性

在几何推理中一个条件可能推出多个结论，所以在做题时应把逻辑推理能力与发散思维结合，考虑所有能得出的结论。例如下图已知AB∥CD,可得出哪些角相等？

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