我家买新房子了—长方形和正方形的面积
【教学内容】
青岛版教材三年级下册第55～59页：信息窗2，第1个红点问题和第1个绿点问题，“自主练习”中的相关习题。
【教材分析】
长方形、正方形面积的计算是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，并且学会了运用面积单位直接度量面积后而设置的教学内容。学好这一部分内容，对于平行四边形面积公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点和难点。为了突破重、难点，长方形面积公式采用让学生人人动手拼摆、列表观察、分析推导的方法获得。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机。本信息窗的内容包括两课时，均为新授课，第一课时学习长方形和正方形面积的计算；第二课时学习平方米、平方分米和平方厘米之间的进率。本节课呈现的就是第一课时的内容：长方形和正方形面积的计算。
【教学目标】
1.理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2.培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3.渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
4.通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观念。
【教学重难点】
重点
初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。
难点
通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。
【教学准备】
教师准备
课件、边长1厘米的正方形若干、学具盒，学具盒里装了若干个面积是1cm2的小正方形塑料板、几个不同形状的纸片。
学生准备
边长为1厘米的正方形若干；每小组准备记录表一张；作业纸每人一张。
【教学设计】
一、创设情境，激发兴趣。
课件出示主题图，
师：老师最近买了一套新房子，刚刚装修好，想去看看吗？（学生回答）
师：老师现在就带同学们去看看，看看我们能发现哪些与面积有关的问题。
师：看着老师家新房子的平面图，你们能提出哪些数学问题？
师：这节课我们主要探讨解决同学们刚刚提出的这些有关长方形和正方形面积计算的问题。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）
二、探究长方形的面积公式。
1.小组合作，动手实验。
师：我们先来做一个小实验。老师给每个小组准备了一个学具盒，学具盒里装了若干个面积是1cm2的小正方形塑料板、几个不同形状的纸片和一张“合作探究记录表”。谁来读一下表格下面的要求。（指生读要求：1.请你们小组合作摆成三个不同的长方形，把拼摆的结果填在表格里。2.边摆边记录。3.合作操作后每小组指定一人来汇报交流。）
合作探究记录表
师：听明白了吗？小组合作开始。（学生汇报交流，老师记录在大屏幕上。）
师：通过观察表格，你有什么发现？
（有的同学指出长方形的面积与长和宽有关系。）
师：刚才有的同学猜想：长方形的面积等于长和宽的积。其实“猜想”是研究数学的一种重要方法。但猜想以后必须要进行验证。下面请同学们一起来验证一下。
2.验证问题，优化发现。
师：（课件上出示平面图）老师想知道小卧室的面积，该怎么办呢？
要求学生先独立思考，选择自己认为最适当的方法。
师：好！下面就根据你们独立思考的结果进行合作探究，看看这个长方形小卧室的面积与长和宽有什么关系？
师：通过上面的活动，你有什么发现？
学生交流、讨论后汇报：
生1：只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积了。
生2：用小正方形摆出的长方形的面积是10平方厘米，而长方形的长是5厘米，宽是2厘米，长和宽的积刚好是10，刚好验证了我们前面的发现。
教师质疑：这个问题虽然验证了前面同学们的猜想，但是像这样只通过一个个例还不能说明长方形的面积真的等于长与宽的乘积啊？大家再算一下大卧室和厨房的面积，看是不是这样的。
（这里既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆，为不同的学生设置了不同的空间。这样，学生中必定有一部分会利用前面两道题中获得的经验，通过思考沿着长摆几个，沿着宽摆几个，从而得到长方形的面积。也有的学生会测量后再说计算的方法。）
学生动手操作、计算，然后汇报：通过计算，我们发现长方形的面积=长×宽。
肯定学生的发现，板书长方形面积计算公式。
师：要想知道长方形的面积必须要知道什么？（长和宽）
3.应用发现，解决问题。
师：现在我们就运用这个公式来解决一些问题。
师：怎样计算客厅的面积？
学生独立解决。
师：客厅的长是多少？在哪里能找到？
师：请同学们独立完成“二、小试身手”第一大题的第2小题。
此题也是直接应用公式就可解决，让学生独立完成。教师注意提醒学生计算结果要带上单位。
三、探究正方形的面积公式。
1.出示主题图，让学生看餐厅的那块正方形，出示问题：餐厅的面积是多少？
引导发现：餐厅的地面是什么形状？
生：它是一个正方形。
提问：正方形和长方形有什么相同点和不同点？
生：长方形的两条对边相等；正方形四条边都相等；正方形是特殊的长方形……（这里主要让学生回忆长方形和正方形的共同点以及正方形每条边都相等的特点）
引导：既然正方形是特殊的长方形，就是说正方形也是长方形，那我们可不可以用计算长方形面积的方法来计算正方形的面积？怎样计算？
学生猜想：可以。因为正方形的边相邻两条相当于长方形的长和宽，所以对应长方形面积是“长×宽”，可以用“边长×边长”来计算正方形的面积。
2.肯定学生的猜想，然后引导学生借助边长为3厘米的正方形纸片通过摆一摆来验证猜想。
学生动手操作，摆一摆，方法同前面研究长方形面积的方法。
学生汇报：我们发现，用面积是1平方厘米的小正方形去摆边长3厘米的正方形，可以摆9个，是9平方厘米，刚好是正方形边长与边长的乘积。
从学生汇报中得出公式（同时板书）：正方形的面积=边长×边长。
师：要想知道正方形的面积必须要知道什么？
3.师：有了长方形和正方形的面积公式，现在你能比一比厨房和餐厅谁的面积大吗？
四、联系实际，拓展深化。
师：我们已经学会了计算长方形和正方形的面积，看看能不能解决下面的几个问题？
1.生活馆。
我的床长18分米，宽10分米，要铺上一块与床同样大的席子，席子要多大？
由学生独立完成，巩固长方形和正方形的面积公式，注意强调结果要带上单位。
2.快车你我他：
学校做展板，一块正方形的展板边长3米，每平方米付28元钱，做这块展板需要多少钱？
学生独立完成。叙述思考过程：要想求做这块展板需要多少钱？必须先求出这块正方形展板的面积。
3.巧手俱乐部：
用12个边长为1厘米的小正方形塑料板摆长方形，你能摆出几种？
学生同桌合作操作完成，然后小组讨论交流完成表格。指生汇报交流。
五、拓展提升
请你在下面的格子图中画出几个面积是12平方厘米的长方形，比比看它们的周长相等吗？（每个小正方形的面积代表1平方厘米）
学生汇报三个长方形的周长后，教师提问：有什么发现？从而得出面积相等的长方形，周长不一定相等。
六、归纳小结、延伸课堂
1.今天这节课你有哪些收获？
2.能谈谈你的学习体会或感受吗？
师：我们这节课的学习经历了“实验—猜想—验证”的过程，这也充分证明了孔子所说的一句话：“学而不思则罔，思而不学则殆。”
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7d9dc23abed126fff705cc1755270722192e597b.html
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