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全等三角形的判定
全等三角形复习
[知识要点]一、全等三角形1．判定和性质判定性质
一般三角形
直角三角形
边角边（SAS）、角边角（ASA）具备一般三角形的判定方法角角边（AAS）、边边边（SSS）斜边和一条直角边对应相等（HL）对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．2．证题的思路：
找夹角（SAS）
已知两边找直角（HL）
找第三边（SSS）
若边为角的对边，则找任意角（AAS）找已知角的另一边（SAS）
已知一边一角
边为角的邻边找已知边的对角（AAS）
找夹已知边的另一角（ASA）
找两角的夹边（ASA）
已知两角
找任意一边（AAS）
二、例题讲解
例1.（SSS）如图，已知AB=AD，CB=CD,那么∠B=∠D吗？为什么？分析：要证明∠B=∠D，可设法使它们分别在两个三角形中，再证它们所在的两个三角形全等，本题中已有两组边分别对应相等，因此只要连接
AC边即可构造全等三角形。
B
C
D
ABAD
解：相等。理由：连接AC，在△ABC和△ADC中，CBCD
ACAC△ABC≌△ADC（SSS），∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
点评：证明两个角相等或两条线段相等，往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。
例2.（SSS）如图，△ABC 