2019-2020年七年级数学上册《科学记数法》教案2 华东师大版

2019-2020年七年级数学上册《科学记数法》教案2 华东师大版

教学目标：

知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感 情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

教学重、难点：

1、重点：学会用科学记数法表示大数。

突出重点措施：通过感受——比较

2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

突破难点策略：

1、通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性；

2、让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数；

3、通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

教法与学法：

教法：以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。本课通过古代故事,现代文明介绍,涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。

学法：情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。

教学过程

（一）、创设情景、激发兴趣

1、什么叫乘方？说出103 ，（—10）3 的底数、指数、幂。

2、计算：101，102 ，103 ，104 ，105 ，106 ，1010 。

观察体验：观察第2题答案，左边是用10的n次幂表示，简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

    在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？

 [设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）、引出问题、探索新知

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

分以下步骤完成。

1、回忆100 ，1000，10000，能写成10（） 

2、300=3×100=3×10（ ）

3000=3×1000=3×10（）

30000=3×10000=3×10（）

3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

 [设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）、感受应用、领悟新知

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；

（2）、xx年，中国有劳动力约为7xx0000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约1xx0000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）、xx年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

（2）、一套《辞海》大约有1.7×107个字。

（3）、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至xx年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？③总结规律：原数整数的位数减去1就是n.

[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）、巩固提高、体验成功

1、据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？

2、如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）

[设计说明]：这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。

（五）、课后调查、应用数学

1、神舟六号已于xx年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

[设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

课堂小结、

1、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。

2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。

[设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。

布置作业

课本47页习题1.5第4、5题。

教学反思；

本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。

2019-2020年七年级数学上册《绝对值与相反数》教案1 北师大版

教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；

3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力

教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

教学过程：

一、情境引入

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?

二、新授

如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？

word/media/image1_1.png

议一议：1.数轴上A、B两点离原点的距离各是多少？

2.数轴上点A、B分别所表示什么数.

3.从数轴上看，A点、B点两点哪一点离学校较近？

定义： 叫做这个数的绝对值.

例如： 1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以-2的绝对值是 记为： .

2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3，所以3的绝对值是 记为： .

3. —4的绝对值是 .记作 ,在数轴上表示

口答：

1.（1）|+6|＝       ，|0.2|＝       ， |+8.2|＝        ；

（2）|0|＝       ；

（3）|-3|＝       ，|-0.2|＝       ， |-8.2|＝        .

2.如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？

三、例题分析

例1.在数轴上画出表示下列各数的点:并写出它们的绝对值.

例2. 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：

（1）－3.5与4 （2）－3与－6

例3. （1）|—|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （3）|+|÷|—|

例4.请利用数轴思考下列问题：

1.-5的绝对值是 ， 5的绝对值是 ；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .

2.绝对值不大于2的整数有 .

3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .

4．绝对值大于2小于5的整数是 .

课堂练习：

1.填空：

|－3|＝ ，||＝ ，|－0.4|＝ ，

|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .

2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.

3.（1） 在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离近些.

（2）绝对值小于3的所有整数是 ，非正整数是 .

4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

课后练习： 班级 姓名 学号

1.－的绝对值是 （ ）

A.－2 B.－ C.2 D.

2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）

A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1

3.在－0.1，，3.14，|－8|，0，100，中，正数有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列说法中正确的是( )

A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有

C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数

5.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )

A．3个 B.4个 C.6个 D.7个

6.小明第一次向东走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后相当于小明( )

A.向西走110米 B.向西走50米

C.向西走30米 D.向东走30米

7.数a、b在数轴上的如右图所示，则下列判断中，正确的是( )

word/media/image4_1.pngA.a >－1 B.b > 1 C.a <－1 D.b < 0

8.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是( )

A.－5 B.＋5 C. D.15

9.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是( )

Ａ.１ Ｂ.５ Ｃ.－５　　 Ｄ.１和－５

10．一种零件标明的要求是(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是直径10mm,加工零件要求最大直径不超过 mm,最小直径不小于 mm.

11.如果把115分记作+15分,那么96分的成绩记作 分,如此记分法,甲生的成绩记作-9分,那么他的实际成绩是 分,乙生的成绩记作6分, 那么他的实际成绩是 分。

12．正数的绝对值是 ，0的绝对值是

13．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．

14．绝对值小于4的整数有 ．

15．绝对值不大于4的整数有 ．

16．绝对值不大于4的非负整数有 ．

17．判断

（1）│a│一定是正数． （ ）

（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等． （ ）

（3）最小的有理数为零． （ ）

（4）数轴上表示-5的点与原点的距离为5． （ ）

18.把下列各数填入相应的集合里．

-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．

整数集合：{ …}；

正数集合：{ …}；

负分数集合：{ …}．

19.把下列各数-5，-│-4│，2，0，-2在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．

20.计算：

（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （4） |—|÷||

21.求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：

（1）－3与—4 （2） —与—

22.有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）：

如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7b3667f5443610661ed9ad51f01dc281e53a56be.html