江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修2
学习目标：1.了解空间中两条直线的位置关系；
2.理解并掌握公理；
3.理解并掌握等角定理．
学习重难点：公理及等角定理．
一、引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念：
________________________________________
________________________________．
3．空间两直线的位置关系有哪几种？
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
二、例题剖析
例1．如图，在长方体
中，已知
分
别是
的中点．
求证：．
例2．已知：和
的边
，
，并且
方向相同．
求证：．
例3．如图：已知分别为正方体
的棱
的中点．
求证：
．
三、巩固练习
1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与
平行的棱共有___________条．
2．是
所在平面外一点，
分别是
和
的重心，若
，则
=__________．
3．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．
4．已知∥
,
∥
，∠
，则∠
等于_________________．
5．空间三条直线，若
，则由直线
确定________个平面．
6．如果∥
，
∥
，那么∠
与∠
的关系为
7．已知不共面，且
，
，
，
.
求证：
≌
．
8．三棱锥中，
分别是
的中点．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若，求证：四边形
是菱形；
（3）当与
满足什么条件时，四边形
是正方形．
9．在正方体中，
，求证：
∥
．
10．已知
分别是空间四边形
四条边
上的点．
且，
分别为
的中点，求证：四边形
是梯形．
四、课堂小结
了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7afc03aebb4cf7ec4bfed03f.html
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