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发布时间：2023-10-31 02:41:48 来源：文档文库
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抽屉原理公式及例题
"至少……才能保证(一泄…最不利原则
抽屉原则一：如果把(n+1个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况: 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m,那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
©k=n/m个物体：当n能被m整除时。
例1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中 有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3,故至少取岀4个 小球才能符合要求。
例2. 一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 解：点数为 1(A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J、12(Q、13(K的牌各取 1 张,再取 大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取 1张的话，它的点数必为1〜13中的一个，于是有2张点数相同。 15+1=16
例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出(张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”,抽屉就是6个(黑桃、红桃、梅花、方块、 大王、小王，为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了 5张，后 两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1 个“抽展”里有6张花色一样。答案选C.
例4: 2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D,要求每人参加且只参加两项，无论 如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？
每人一共有6种参加方法(4个里而选2个相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个 人选了，所以4*6=1=25
例5：有300劣求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设讣类、市场营销类、财务管 理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证
一定有70名找到工作的人专业相同？
用最不利原则解题。四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业相同，那 最倒霍的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因 此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形, 最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69X3+50+1二258。
例
