文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836-

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836-

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
页眉内容




2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AA．1



B．2


B中元素的个数为
C．3


D．4
2．复平面内表示复数zi(2i的点位于 A．第一象限


B．第二象限


C．第三象限


D．第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
页脚内容1
页眉内容
4．已知sincos4，则sin2= 3 B．A．7
9

2
9 C．
2
9 D．7
93x2y605．设x,y满足约束条件x0，则zxy的取值范围是
y0A．[-3，0] 6．函数f(x
B．[-3，2]

C．[0，2]


D．[0，3]
1sin(xcos(x的最大值为 53663A． B．1 C．

55sinx7．函数y1x2的部分图像大致为
x D．1
5A． B．

C． D．
8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5 B．4 C．3 D．2
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
页脚内容2
页眉内容
A． C．



B．

23 4D．
410．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则 A．A1E⊥DC1

B．A1E⊥BD

C．A1E⊥BC1

D．A1E⊥AC
x2y211．已知椭圆C:221(ab0的左、右顶点分别为A1,A2，且以线段A1A2为直ab径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A．6
3 B．23
3
x1C．2
3 D．
1312．已知函数f(xx2xa(eA．ex1有唯一零点，则a=


C．1
2 B．
13
1
2 D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a(2,3,b(3,m，且ab，则m= .
3x2y21(a0的一条渐近线方程为yx，则a= . 14．双曲线2a9515．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C60,b则A=_________。
6,c3，x1,x0,116．设函数f(xx则满足f(xf(x1的x的取值范围是__________。
22,　x0,三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
设数列{an}满足a13a2（1）求{an}的通项公式；
(2n1an2n.
页脚内容3
页眉内容
（2）求数列{an}的前n项和. 2n118．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 天数
2
16
36
25
7
4
[10，15）
[15，20）
[20，25）
[25，30）
[30，35）
[35，40）
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率． 19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比． 20．（12分）
在直角坐标系xOy中，曲线yxmx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1.当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
2页脚内容4
页眉内容
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 21．（12分）
已知函数f(xlnxax22a1x． （1）讨论f(x的单调性； （2）当a0时，证明f(x32． 4a（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
x2t,lxOy在直角坐标系中，直线1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程yktx2m,为（m为参数），设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
myk（1）写出C的普通方程：
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cossin20，M为l3与C的交点，求M的极径．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f(x|x||x|． （1）求不等式f(x的解集；
（2）若不等式f(xxxm的解集非空，求m的取值范围．
页脚内容5
页眉内容
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学参考答案
一、选择题
1．B 2．C 7．D 8．D 二、填空题
13．2 三、解答题 17．解：
（1）因为a13a214．5
15．75°

16．(,

3．A 9．B 4．A 10．C 5．B 11．A 6．A 12．C
14(2n1an2n，故当n2时， (2n3an12(n1
a13a2两式相减得(2n1an2 所以an2(n2 2n1又由题设可得a12 从而{an}的通项公式为an（2）记{2 2n1an}的前n项和为Sn 2n1an211 2n1(2n1(2n12n12n1由（1）知则Sn18．解：
1111112n ...13352n12n12n1（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为216360.6，所以这种酸奶一天90的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6 （2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时， 若最高气温不低于25，则Y64504450900；
若最高气温位于区间[20,25），则Y63002(4503004450300；
页脚内容6
页眉内容
若最高气温低于20，则Y62002(4502004450100 所以，Y的所有可能值为900,300，-100
Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为3625740.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8
9019．解：
（1）取AC的中点O，连结DO,BO，
因为ADCD，所以ACDO 又由于ABC是正三角形，故BOAC 从而AC平面DOB，故ACBD （2）连结EO
由（1）及题设知ADC90，所以
D
ACEO
BDOAO
在RtAOB中，BOAOAB 又ABBD，所以
222BO2DO2BO2AO2AB2BD2，故DOB90
1AC
21又ABC是正三角形，且ABBD，所以EOBD
2由题设知AEC为直角三角形，所以EO故E为BD的中点，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的的体积之比为1:1 20．解：
（1）不能出现ACBC的情况，理由如下：
2设A(x1,0,B(x2,0，则x1,x2满足xmx20，所以x1x22
1，四21，即四面体ABCE与四面体ACDE2又C的坐标为（0,1），故AC的斜率与BC的斜率之积为出现ACBC的情况
111，所以不能x1x22页脚内容7
页眉内容
（2）BC的中点坐标为(x21x1,，可得BC的中垂线方程为yx2(x2 2222m由（1）可得x1x2m，所以AB的中垂线方程为x
2mmx,x,222联立又x2mx220，可得
x11yx(x2y2222m29m1所以过A,B,C三点的圆的圆心坐标为(,，半径r
222故圆在y轴上截得的弦长为2r(2m23，即过A,B,C三点的圆在y轴上截得2的弦长为定值。 21．解：
（1）f(x的定义域为(0,，f(x1(x1(2ax1 2ax2a1xx若a0，则当x(0,时，f(x0，故f(x在(0,单调递增
11时，f(x0；当x(,时，f(x0 2a2a11故f(x在(0,单调递增，在(,单调递减。
2a2a1（2）由（1）知，当a0时，f(x在x取得最大值，最大值为
2a111 f(ln(12a2a4a3113所以f(x2等价于ln(12，即4a2a4a4a11ln(10
2a2a1设g(xlnxx1，则g(x1
x若a0，则当x(0,当x(0,1时，g(x0；当x(1,，g(x0。 所以g(x在（0,1）单调递增，在(1,单调递减。 故当x1时，g(x取得最大值，最大值为g(10 所以当x0时，g(x0
页脚内容8
页眉内容
从而当a0时，ln(22．解：
11310，即f(x2 2a2a4a（1）消去参数t得l1的普通方程l1:yk(x2；消去参数mt得l2的普通方程l2:y1(x2
kyk(x2,设P(x,y，由题设得消去k得x2y24(y0
1y(x2.k所以C的普通方程为xy4(y0
（2）C的极坐标方程为(cossin4(22,
222(cossin4,联立得cossin2(cossin
(cossin2022222故tan21912,sin2 ，从而cos31010222代入(cossin4得5，所以交点M的极径为5 23．解：
3,　　x1,（1）f(x2x1,1x2,
3,　　x2当x1时，f(x1无解；
当1x2时，由f(x1得，2x11，解得1x2； 当x2时，由f(x1解得x2 所以f(x1的解集为{x|x1}
（2）由f(xxxm得m|x1||x2|xx，而
22|x1||x2|x2x|x|1|x|2x2|x|
35(|x|2
24且当x5 4352时，|x1||x2|xx 24页脚内容9
页眉内容
故m的取值范围为(,]




54页脚内容10

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/787aa3ae588102d276a20029bd64783e09127de8.html

《2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836-.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

保护环境拒绝污染作文范文 保护环境拒绝污染作文范文 教师万能检讨书1000字范文三篇 劳动教育模式课题研究报告 端午节手抄报模板大全 村环境整治村规民约及各项制度 《手指》教学反思(精品模板) 雾霾主题演讲稿4篇 [卫生与健康手抄报内容]卫生与健康的手抄报- 可爱经典好听的网名-
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号