一个数除以小数
（一） 说教学内容
“一个数除以小数”是人教版小学数学五年级上册第三单元的知识。本段内容是在学生掌握了整数除法、小数除以整数、以及商不变的性质等基础上进行教学的。“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中处于重要地位，是本册教材的重点、难点内容之一。教材共编排了两个例题。前一个例题例5主要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算。后一个例题例6主要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。
（二） 说学情
通过前4个例题的学习，学生已经掌握了小数除以整数的计算方法，这时学生就迫切的想知道如果除数是小数应该怎样计算呢？正是有了这个疑问，学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看，已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。结合以上这些，我们可以看出学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。
（三）说教学目标：
依据《课程标准》，结合教材内容和学生实际制定了以下教学目标：
知识目标：通过研究使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确计算。
能力目标：在学习过程中培养学生分析能力、类推能力和抽象概括能力。通过合作交流，训练学生的语言表达能力，以及评价能力。
情感目标：向学生渗透“转化“的数学思想；让学生通过学习体会计算的实际意义，感受数学与生活的密切联系。
（四）说教学重点、教学难点：
由于学习这部分内容的过程中，学生感到困难的并不是计算方法，而是小数点的移位方法。所以本节教材的重点是：理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。而难点：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
二、说教学设想。
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”结合这一理念我在教学过程的设计、教学方法的选择和学习方式等方面有以下设想：
首先是利用创设情境教学策略，创设与学生生活联系密切的问题情境，引入新课，通过学生的讲与练一组直接口算出结果的除法题，理解转化的原理为新课的教学打下了基础。接着利用小组合作探究的教学策略学习新知，要求学生分组研究怎样将刚才口算时思考的转化过程用除法竖式表示出来，在小组研究的基础上，教师引导学生归纳出计算方法。最后利用精心设计练习教学策略，结合新课的教学设计3组练习。
三、说教学程序
（一）创设情境，导入新课。
新课前我没有设计复习铺垫和新旧知识对比，也没有使用教材中的主题图，而是利用创设教学情境的教学策略创设一个更贴近学生生活实际的问题情境。师：同学们，你们早饭都吃什么？如果一袋豆浆0.5元，1.5元能买几袋？怎样列式？与我们以前学习的除法有什么不同？
揭示课题。（板书：一个数除以小数）
这样设计目的就是要激发学生学习的兴趣，使学生体会到学习新知识的必要性，同时使学生能够较好的利用已有的知识经验解决新问题。
（二）探究新知
1、理解转化原理
教师出示：3.5÷0.7 4.8÷0.6 0.72÷0.9
学生独立思考，指名回答，明确：根据商不变的性质把它们看作整数再除。
特别讲解0.72÷0.9，根据学生发言板书。让学生明确看成7.2÷9要比72÷90简便，这个环节通过学生的讲与练，理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍……被除数也应扩大相同的倍数。另外把小数的除数变成整数时，被除数不一定都能变成整数。这就为新课的教学打下了基础，主要为帮助学生理解小数点移动方法这一难点作铺垫。
结合这一环节的教学教给学生学习方法：转化的思想是一种很重要得学习数学的方法。
2、教学例5、例6。
出示7.65÷0.85
组织同学们分组研究把口算时思考的转化过程用除法竖式表示出来。教师收集几种不同的算式在实物投影下展示出来。学生的研究结果我预设有这样几种：
①直接列成整数除以整数；②列竖式后，商上点小数点；③正确。
要求同学之间互相评价、质疑，分析算错的原因。然后让做对的学生讲解。
最后教师边板书边引导学生归纳出计算方法。除数是小数的除法，计算时第一步应该做什么？（根据“商不变”的性质把除数变成整数。）怎样移动除数和被除数的小数点呢？（也就是把除数的小数点向右移动两位，划去没有用的“0”和小数点，被除数的小数点也要向右移动两位。）最后怎样计算？（按照除数是整数的小数除法进行计算。）
教师板书完毕，指名一人说一说计算方法，同学之间补充小数点移动时的注意事项。再同位互相说一说
这样设计利用小组合作探究的教学策略为学生提供自主探索的机会和更大的思维空间，使学生在相互评价、纠错、讲解中理解和掌握新知，同时培养学生抽象概括能力，正确评价他人和自我评价能力。在教师引导学生归纳计算方法时，突出怎样移动除数和被除数的小数点这一难点，通过互相交流，突破这一难点，同时培养学生的分析、类推和概括能力。
出示12.6÷0.28
教师大胆放手，要求学生独立计算，指名板书，并讲解。教师提问：这道题和上一道题有什么不同之处。强调明确：除数的小数点向右移动了两位，被除数的小数点也要向右移动两位，被除数的位数不够了要在末尾用“0”补足。然后同位互相说一说，再一次突出小数点移动方法这一难点。
（三）巩固拓展
利用精心设计练习教学策略，结合新课的教学我设计了3组练习。
第一题，模仿练习，完成例6下面“做一做”第1题，学生独立计算，集体订正。重点讲解第二小题0.544÷0.16，提醒学生注意被除数的小数点向右移动两位，应该变为54.4。
第二题，数学医院，“做一做”第2题。在做第1题时如果学生中有典型的错例时，可以直接组织学生纠错。
第三题，选出与各组商相等的算式。
A 4.27÷0.7 ①427÷7 ②0.427÷7 ③42.7÷7
B 0.225÷0.15 ①225÷15 ②2.25÷15 ③22.5÷15
通过各种形式的练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。
本节课始终利用知识的迁移指导学生学习，抓住新旧知识的生长点，遵循“尝试——探究——应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较和归纳问题中，亲身参与、体验知识的构建过程。使学生在探索中不仅获得了知识，而且也在活动中获得了成功的快乐。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/76d6d33cb968a98271fe910ef12d2af90242a830.html
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