怎样求折痕的长?
在代数、几何中经常遇到需求折痕长的习题,不少学生由于对折痕的特征不甚了解,因此往往束手无策.
比如有这样一道题:
如图,已知:四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,当点C与点A重合时,折痕为EF.试求:EF的长.
事实上,由于EF是点C与点A重合时的折痕,因此EF是线段AC的垂直平分线.
FO∶AO=CD∶AD,从中求出FO.)
解 连接AC,与EF相交于点O.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠FAO=∠ECO.
又∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC,∠AOF=∠COE(=90°),
∵CD=AB=3,AD=BC=4,
感兴趣的同学不妨考虑一下怎样解下面一题:
如图,已知:四边形ABCD是正方形, AD=12cm, DG=5cm.把正方形折起,当点A与点G重合时,折痕为EF.试求:EF的长.(答案:EF=13cm)
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