故事新编：机关枪打飞机

故事新编：机关枪打飞机

却说在2011年的高考备考中，北京海淀区二模的一道小题引起了W市N中郑老师的注意，那道题是：

若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点； ②； ③； ④.其中，所有正确结论的序号是（ ）

A．②③④ B. ①③④ C．①②④ D. ①②③

郑老师一眼就看出结论③是对的，推证也不难：既是两椭圆焦点相同，那么.∴结论③正确.

可是判断其他的几问却很有些棘手.为此，他请数学教研组的其他老师共同研究.不久，童老师指出：结论①也是对的.理由是：两椭圆没有公共点等价于两曲线方程组成的方程组无解.

既然结论③正确，且已知，

最后的方程无解，这就证明了结论①正确.

“好了，”郑老师说：“还有两个选项，只要肯定或否定其中一个就够了.”

可是，这两个结论的判断都不容易.例如结论②，已知两椭圆的焦点相同，.以下无法比较的大小；又如结论④，既已证明结论③正确，即那么.可是也推导不下去了.最后，几何知识雄厚的季老师解决了问题.他说：结论④绝对正确，理由是：

既然结论①正确，即两椭圆没有公共点.已知，所以椭圆1在椭圆2的外面. 如图，设两椭圆公共右焦点为F，上顶点分别为

这就是说，结论④也是正确的.既然结论①③④正确，故选B.

问题终于解决了，郑老师叹了一口气：“一道小题居然让我们

化去这么多精力，太不划算了.我们尚且如此，何况学生.”

“你错了，这道题学生比我们解得好！”在一旁一直默不作声的苏老师说.

“真的？”大家感兴趣地追问：“你的学生是怎样做的呢？”

苏老师说：“我给我班的学生也介绍了这道题.一个叫小聪的学生首先发表主见：各选项都需鉴别3个命题，太繁了. 此外，正面论证哪3个命题正确，太费事了.于是将原命题转换为：…其中不正确结论的序号是（ ）

A. ① B. ② C.③ D.④

不一会，一个外号叫‘大炮’的学生高叫道：‘我做出来了，结论②是错的.’同学们问他：‘你怎么做的？’他摇头晃脑地说：“我是用特值法做的.首先构造椭圆

.，故结论②不成立，选B. ”

这种解题方法，简单得太过离奇了，因此有老师怀疑：“这种解法是否合理？”

“咋不合理？” 苏老师说：“首先，在考场上，这种解法是完全站得住脚的.既然结论②在特殊情况下是不正确的，那么在一般情况下就绝无正确的可能，这是因为：任何真命题都是“放之四海而皆准”的.

“真聪明啊，”季老师赞叹道：“这个‘大炮’平时的数学成绩一定不错！”

“季老师错了.这个学生过去的成绩一直很差”苏老师补充说：“真正成绩好的是小聪.可是他们两个的关系很好，由于有了小聪的帮助，‘大炮’最近很有起色.”

“我说呢，原来这个‘大炮’并没有雄厚的基础知识，他只是靠特值法投机取巧地偶尔解决了问题.小知识，小聪明是不能解决大问题的，就好比机关枪不可能打飞机一样.”

“对的，机关枪哪能打飞机？所以，我们还是要强调通法，淡化特技”童老师附和道.

“谁说机关枪不能打飞机？”不知什么时候万校长来了， 他接着说：“在60年以前的朝鲜战争中，我们的志愿军战士就确实用机关枪把多架现代化的美国飞机揍下来了.”

“有这等事？”老师们兴趣盎然地问.

万校长索性坐了下来，深情地讲道：“在朝鲜战争中，有一名志愿军战士叫关崇贵，他原是三七五团一连一排二班的副班长，机枪手.这一天，他们连所在的六一四高地受到一个整营的英国兵的猛攻.部队的抵抗已经很困难了，可恶的美国佬又派了十余架战斗机来支援英国人.那时候，志愿军还没有空军，连高射炮也没有.所以美国佬猖狂得很，他们尽可能地低空飞行，甚至在俯冲时低到可以掀去我们战士的帽子.飞机射下来机枪子弹和扔下来的炸弹给我们的士兵造成极大的伤亡.

那时的关崇贵不晓得几窝火.情急之下，他端起机枪就要打飞机 .不料弹药手马可新赶紧制止：“副班长，咱可别犯错误！”

原来那时志愿军有一条纪律：不准对空射击打飞机，否则要受到严厉的纪律制裁.为什么呢？因为轻武器对空射击非但打不下飞机，反而会暴露地面目标，从而招致敌人更准确的轰炸.

急红了眼的关崇贵大叫：“大不了枪毙我！”于是他不顾一切地开枪了.第一次射出的7发子弹没有打着。一架敌机又向他俯冲下来，他又开了枪，还是7发.结果眼前的情景连他自己都看呆了：一架P-51型战斗机翅膀一抖，屁股后面冒出黑烟，一头栽进山沟，然后就是剧烈的爆炸声和一团冲天的大火.

“打中了！把那家伙揍下来了！”阵地上我们的士兵欢呼起来.

飞机上的美军飞行员跳了伞.也许是“善有善报，恶有恶报，”那家伙没等伞张开就被树枝戳死了.

团里得知这件事，立即命令调查是谁开的枪.营部派人到阵地查问.我们可爱的战士为了保护关崇贵，公然异口同声地说：“不知道！”关崇贵认为“好汉做事好汉当，不能连累别人。” 于是站出来承认是自己干的.营部的人走后，大家都为关崇贵捏一把汗，不知他会受到什么处分.可是，关崇贵却十分坦然.当英军又开始更猛烈的进攻时，他再次端起机枪对他们来回扫射，他想，趁自己还没有死就多打死些敌人.

这个营的英军终于没有攻下关崇贵所在的阵地.但是关崇贵的处境可就惨了.他严重违反军纪的胆大妄为之事被迅速层层上报.那些军、师、旅、团长们争论不休.多数人的意见，既是严重违反了军纪，就该给予严重处分.还有个叫匹兹诺夫的前苏联顾问出来说话：“军令如山倒.这是通法，即使他投机取巧地侥幸打下了飞机，只不过是特技.通法只能用高射炮打飞机，特技简直是胡闹，这种严重违反军纪之事怎么能够宽容？

枪毙得了.”

校长喝了一口茶，有意停顿了一会.老师们耐不住了，忙问：“这个战士到底被枪毙了没有呢？”

性格刚直的季老师一拍桌子：“打下了敌人的飞机还要枪毙，天理难容！”

“好啊！当初彭老总也是这样拍桌子怒吼的”.万校长接着说：“由于判处枪毙多少于心不忍，可是到底该给什么处分，军官们却不好明确表态，只是建议志愿军司令部：“由于关崇贵严重违反军纪，应该给予严厉处分.但是，希望不要判处死刑.”

这件事最终捅到了彭德怀司令员那里.他的第一反应是：“打得好，不仅不给处分，还要记大功，要给这个战士重奖！”最终，他被授予一级战斗英雄的称号，记特等功.

就这样，一条本来是“严重违反军纪”的事 ，就转化成一场轻武器打飞机的群众运动，从此后，机枪，甚至步枪打下飞机的事时有发生，猖狂的美国飞机再也不敢肆无忌惮地低空飞行骚扰了.

万校长的故事讲完了，那个季老师突然明白：“校长，你是不是在借古喻今地批评我？”

万校长笑问：“各位老师也是这样看的吗？”

苏老师显然很激动，她感慨万分地却说：“我以前也是死死抱着强调通法，淡化特技的思想教学.可是我们班太多的实例证明，通法固然重要，特技却不可淡化.它们是相辅相成的.”

校长说：“通法与特技的关系，说到底是共性与个性的关系.忽视共性固然不好，但由于强化共性而扼杀个性则更不好.我们的社会由于有了共性才有凝聚力，又由于有了个性才会丰富多彩.学生习惯于首先使用特技解题，毕竟体现了他有求知欲和创造性，特技法可以解题，就好像当初我们的战士可以用机关枪打飞机一样，我们只能满怀热情地首先表示赞许，然后正确引导.万不可一棒子打死.一个老师的一句话，甚至会影响学生的一生.温家宝总理问：我们这个国家庞大的教育力量，那么多的你们认为优秀的学生，‘为什么出不了顶尖的人才’？这的确发人深省啊.”

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