第十一章 机械振动 11.3简谐运动的回复力与能量
【教学目标】 1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。
2．理解回复力的含义。3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析
【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向 (4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成 ，“-”表明同复力与位移方向始终 ，k是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动．
2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处， 最大， 为零；
②在平衡位置处， 最大， 最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．
(2)决定能量大小的因素：振动系统的机械能跟 有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．
[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．
【典型例题】
一、对简谐运动的理解
【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；
(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；
(3)在振子向平衡位置运动的过程中 ( )
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小
二、简谐运动的对称性
【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中( )
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA D．物体的最大动能应等于mgA
三、简谐运动的能量【例3】．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
【例4】.如图3－2所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是( )
A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减少
【课后练习】1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_________。
A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能 Ｅ．回复力 Ｆ．势能
2、下列说法中正确的是 （ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速直线运动 D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
3、关于做简谐运动物体的说法正确的是 （ ）
A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度有时相同，有时相反
C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反
4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
5、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动量和动能 B．加速度、动能、回复力和位移
C．加速度、动量、动能和位移 D．位移、动能、动量和回复力
6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是 （ ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
7、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
8．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
9．如图3－1所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知( )
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小
C．在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大
10．关于振幅，以下说法中正确的是( )
A．物体振动的振幅越大，振动越强烈
B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大
C．振幅越大，物体振动的位移越大
D．振幅越大，物体振动的加速度越大
11．如图3－3所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )
A．位于B处的动能最大
B．位于A处时势能最大
C．在位置A的势能大于在位置B的动能
D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能
12．下列关于简谐运动的说法，正确的是( )
A．只要有回复力，物体就会做简谐运动
B．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同
C．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大
D．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反
13．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图3－5所示，则( )
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
14．如图3－6所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则( )
A．当振动到最低点时，B对A的压力最大
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
15．如图3－7所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
教学效果分析：
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