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第五章分式与分式方程
4.分式方程(二)
总体说明
本节是分式这一章的第4小节,这是第二课时,本课时主要研究分式方程的解法,只要求会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程,在引导学生探索分式方程的解法时,要注意体现这种转化的思想。
一、学生知识状况分析
学生的技能基础:在上一节课的基础上,学生基本了解分式方程的概念,熟悉等式的质性并能利用等式的性质解一元一次方程中,了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法,探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据。
学生活动经验基础:本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式,学生比较熟悉,能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上,再次体会数学转化思想。
二、教学任务分析
在上一节课中,学生通过对实际问题的分析,已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型,本节课安排《分式方程》第二课时,旨在学会解分式方程,能从中体会数学转
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化思想的深刻含义,为此,本课时的教学目标是:
知识与技能:
1、体会分式方程到整式方程的转化思想。2、掌握分式方程的解法。数学能力:
1、培养学生的数学转化思想。
2、培养学生的观察、类比、探索的能力。情感与态度:
鼓励学生独立思考,认真观察,大胆猜想,积极动手,提高分析问题与解决问题能力。
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节:回顾——想一想——试一试——议一议——练一练——反馈练习——学生小结。
第一环节:回顾活动内容:
1、等式的基本性质是什么?2、解一元一次方程方程:>>>>>>>>>>>>
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活动目的:
回顾等式性质,解一元一次方程的解法,着重复习去分母的步骤,为学生过渡到分式方程大同学校去分母。
注意事项:
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学生能很快回忆起根据等式性质,找出各分母的最小公分母,两边同时乘以相同的因式,达到去分母的目的,并能熟练解出方程。但是,部分学生容易出现去分母时漏乘某一项,特别是不含分母的项。另外,学生还容易出现的错误是:去分母后,如果分子是多项式,漏去括号,导致计算错误,这些错误在解分式方程时也容易出现,在复习一元一次方程时老师对这一点要重点强调。在复习解一元一次方程时,老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础。
第二环节:想一想活动内容:解下列分式方程:>>>>>>>>
活动目的:
引导学生仔细观察,采用类比的方法找出解分式方程的关键――去分母,把分式方程转化为整式方程即一元一次方程。
注意事项:
通过观察类比,学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式,可以去分母,使方程变为学过的一元一次方程,从而解快了问题。另外,学生还能根据比例的性质:内项积等于外项积。解出这个方程,对于这部分学生应该鼓励,肯定数
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学一题多解。
第三环节:试一试