4.1 共点力作用下物体的平衡 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )
图1
A．仅甲图 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。
答案：B
2.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图2所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下 B．垂直于斜面向下 图2
C．沿斜面向上 D．沿斜面向下
解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A对。
答案：A
3.如图3所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( )
A．0 B．10 N 图3
C．5 N D.
N
解析：由四力平衡知，F1、F2与F3的合力与F4等大反向，设为F。则F4转过90°后与F成90°角，故合力F合＝F4＝5
N。
答案：C
4.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( ) 图4
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．N＝ D．N＝mgtan θ
解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：
＝cot θ⇒F＝mgcot θ＝
，N＝
，故A正确，B、C、D均错误。
答案：A
5.一质量为M的探空气球在匀速下降，如图5所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A．2(M－) B．M－
图5
C．2M－ D．0
解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为f，另设减少的质量为m。则匀速下降时：
Mg＝F＋f①
匀速上升时：(M－m)g＋f＝F②
联立①、②解得m＝2(M－)，故选项A正确。
答案：A
6.A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，如图6所示连接在一起，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定( )
A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g 图6
B．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g
解析：A、B一起匀速运动，研究A、B整体，桌面对A施有摩擦力等于绳子拉力，等于m0g，故A正确。研究B，A对B无摩擦力，B对A也无摩擦力，故B、C、D错误。
答案：A
7.如图7所示，物体M静止于倾斜的木板上，当倾角θ缓慢增大，直至M开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是( )
A．物体对木板的压力逐渐减小 图7
B．物体所受的支持力和摩擦力都减小
C．物体所受支持力和摩擦力的合力不变
D．物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
解析：物体受力如图所示：
由平衡条件得：
N＝Mgcos θ①
f＝Mgsin θ②
在θ逐渐增大的过程中，由①式可知N逐渐减小，由②式知f逐渐增大，因此A对，B错。由物体处于平衡状态可知：支持力N、摩擦力f与重力Mg三者的合力为零，故D错，支持力N和摩擦力f的合力与重力Mg等值反向，故C对。
答案：AC
8.如图8所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( ) 图8
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ D．f＝Fsin θ
解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图所示，由平衡条件知：
水平方向：f＝Fcos θ
竖直方向：N＋Fsin θ＝m1g＋m2g。
由以上两式得：f＝Fcos θ，
N＝m1g＋m2g－Fsin θ。
答案：AC
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 N/kg)，求：
图9
(1)地面对雪橇的支持力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsin θ＋N＝mg
解得N＝mg－Fsin θ＝340 N
(2)水平方向：Fcosθ－f＝0
f＝μN解得：μ＝0.24。
答案：(1)340 N (2)0.24
10．(10分)如图10所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小。 图10
解析：对物体受力分析并建坐标系，如图所示：
由题意可得
Fcos α－mgsin α－f＝0
N－mgcos α－Fsin α＝0
f＝μN
以上各式联立解得
F＝mg。
答案： mg
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/72f38313336c1eb91a375dd4.html
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