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高中数学分析和解决问题能力的培养
高中数学分析和解决问题能力的培养
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高中数学分析和解决问题能力的培养
作者:李中振
来源:《课程教育研究
·
学法教法研究》
2015
年第
27
期
高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新思维起着
基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料
;
能综合应用所
学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用
数学语言正确地加以表述,建立恰
当的数学模型,利用对模型的求解的结果加以解释。在它
是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命
题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强
调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型
更新,
更具有开放性。我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养,以减少在这一方面的
失分。笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见。
一、分析和解决问题能力的组成
1.
审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究,它是
如何分析和解决问题的前提
.
审题能力主要是指充分理解题意,把握住题目
本质的能力
;
分析、
发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力
.
要快捷、准确在解决问题,掌握题目的数形
特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
2.
合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、
排列与组合、统计与概率等内容
;
数学思想包括数形结合、函数与方程思想、
分类与讨论和等
价转化等
;
数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等
基本方法
.
只有理解和掌握数学基本知识、思想、方
法,才能解决高中数学中的一些基本问
题,而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
3.
数学建模能力
近几年来,在高考数学试卷中,都有几道实际应用问题,这给学生的分析和解决问题的能
力提出了挑战,而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
1.
立足教材,注意挖掘教材的内涵
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教材更加注重学生的认识规律,及学生的学习兴趣
.
新知识的引入借助实例,不仅有助于
学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望。通过对教材的研究,来
改变教师脑海中原有模式,发现新问题,采取新方法、新策略,打破旧框框,找到更加合理的
授课方法。因此,教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出
问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,立
足教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生
比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识。
2.
吃透教材的
“
思考
”
与
“
探索
”
教材中的
“
思考
”
与
“
探索
”
不仅有助于学生加深对知识的理解,同时对培养学生的发现问
题、探索
问题、分析、归纳能力有极大的帮助,我们利用集体备课时间专门对此类问题进行
深刻的探讨,各抒己见,力争在教学中尽量多地去设计
“
思考
”
与
“
探索
”
,目的在于培养学生的
思维能力,交流和合作的能力,进而提高分析问题和解决问题的能力。
3.
重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用
的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。数学
方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论,在数学课堂教学中应
重视通性通法,淡化特殊技巧,使学生认识一种
“
思想
”
或
“
方法
”
的个性,即认识一种数学思想
或方法对于解决什么
样的问题有效,从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法
分析和解决问题的能力。
4.
加强应用题的教学,提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试,特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力,更
是考查的重点,而高考中的应用题就着重考查这方面的能力。数学是充满模式的,就解应用题
而言,对其数学模式的识别是解决它的前提。在高中数学教学中,不但要重视应用题的教学,
同时要对应用题进行专题训练,引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型,这样学生才能有
的放矢,合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
5.
适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面
要分析和解决问题,必先理
解题意,才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年
来,随着新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的
人才,这一点
体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重了能力的考查。由
于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新,这样给学生
在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高。因此,在高中数学教
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学中适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面是提高
学生分析和解决问题能力的
必要的补充。
6.
重视解题的回顾
在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析
与研究,是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和
解决问题能力最有意义的阶段。
7.
加强学生学习方法的指导
在新课程的教学中不仅要重视教学生学会,更注重教学生怎样去学,正如
“
授之以鱼,不
如授之以渔
”
,方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益。如何让学生尽快适应高中数学
的学习,学习方法的指导就显然尤其重要。我们认为:
①课前要预习,提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多,难度也大,因此
预习中发现的难点,也就是听课的重点。②听课过程中做到五到:(
1
)耳到:即专心听老师
对新课的引入,听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结,另外还
要听同学的答问,看是否对自己有启发。(
2
)眼到:即听课的同时看老师对重点、难点的板
书。(
3
)心到:即用心思考、跟上老师的数学思路。(
4
)口到:即在老师的指导下,主动回
答参加讨论。(
5
)手到:即在听、看、想、说的基础作好要点记录。③课后做好复习与小
结,包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。
总之,在新课程下,为了更好的进行教与学,就必须与时俱进,改进教学方法,更要改进
学生的学习方式,倡导自主、合作、探究的学习方式,鼓励学生大胆创新与实践,营造开放、
自主的学习环境,以学生为主体,发展创新思维,让学生大胆地把个性展现出来,使学生得到
和谐、全面的发展。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/72da60046429647d27284b73f242336c1fb9300e.html
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