江西省2016年中等学校招生考试
数 学 试 题 卷
说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分
一.选择题(本答题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列四个数中,最大的一个数是( )
A.2 B.91a24814efa2661939c57367281c819c.png
2.将不等式c7d173b06c77502dd838cf5e62083ac3.png
A. word/media/image3_1.png B. word/media/image4_1.png
C. word/media/image5_1.png D. word/media/image6_1.png
3.下列运算正确的是( )
A.eaa9adfb356fa4d814f8a334bacab544.png
4.有四个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( )
word/media/image11_1.png word/media/image12_1.pngword/media/image13_1.png word/media/image12_1.png word/media/image14_1.png
A. B. C. D.
5.设α,β是一元二次方程2db9d93397c17cf704d3eae53154d875.png
A.2 B.1 C.-2 D. -1
6.如图,在正方形网络中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上,被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是( )
A.只有② B.只有③
C.②③ D. ①②③
word/media/image16_1.png
二.填空题(本答题共6小题,每小题3分,共18分)
7.计算:-3+2=
8.分解因式:aceac673bb1eb070aed9b0524c1b5a1b.png
9.如图所示:△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB’C’,则∠B’AC的度数为
word/media/image18_1.pngword/media/image19_1.pngword/media/image20_1.png
10.如图所示:在□ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为
11.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数fa3e1fbf8453acac3308b1c5879963a3.png
12.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形的底边长是
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三.(本答题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)解方程组:d4cfdc161ec5307e2bb9f5a215dd19e3.png
(2)如图,R t△ABC中,∠ACB=90°,将R t△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE,求证:DE∥BC
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14.先化简,再求值:9608446bc90df7508aded4b951e4a72d.png
15.如图,过点A的两条直线l1,l2分别交y 轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=8932ad6bd279127618cd620c44a8deff.png
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式
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16.为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”,“日常学习”,“习惯养成”,“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如下不完整的条形统计图
(1)补全条形统计图
(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长
(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导
17.如图,留个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹
(1)在图1中画出一个45°的角,使点A或者点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边
(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线
18.如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与点A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交弧AC于点F,交过点C的切线于点D
(1)求证:DC=DP
(2)若∠CAB=30°,当F是弧AC的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊的四边形,说明理由
19.如图是一个可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成,闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示),图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图,已知第一节套管长50cm ,第二节套管长46 cm ,以此类推,每一根套管均比前一根套管少4cm,完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为 xcm
(1)请直接写出第5节套管的长度
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值
20.甲乙两人用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”就是“最终点数”;若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,数字分别是4,5,6,7,.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为 ;
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方均不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”并求乙获胜的概率
21.如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆,已知OA=OB=10cm,
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)
(参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511)
22. 【图形定义】
如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形与点P,连接OP,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”
【探究证明】
(1) 请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(即△AOP)是等边三角形
(2) 如图2,求证:∠OAB=∠OAE’
【归纳猜想】
(3) 图1、图2中“叠弦角”的度数分别为 ,
(4) 图n中,“叠弦三角形” 等边三角形(填“是”或“不是”);
(5) 图n中,“叠弦角”的度数为 (用含n的式子表示)
23.设抛物线的解析式为44adeadb899c4c7971a2d9238f6afb63.png
(1)求a的值
(2)直接写出线段d9079ae5d7d04200ec0fa551bd04b164.png
(3)在系列Rt△677df274fe6b8d459575def2ffa17f25.png
①当n为何值时,Rt△677df274fe6b8d459575def2ffa17f25.png
②设Rt△5c28ac1b0edcd689e9ab6ad887c174c7.png
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/72356c250522192e453610661ed9ad51f01d5475.html
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