多元线性回归模型公式
发布时间：2023-05-25 08:07:49 来源：文档文库
小
中
大
字号：
二、多元线性回归模型在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。（一）多元线性回归模型的建立假设某一因变量y受k个自变量x1,x2,...,xk的影响，其n组观测值为（ya,x1a,x2a,...,xka），a=1,2,...,n。那么，多元线性回归模型的结构形式为：ya=式中：0,10+11ax+22ax+...+kkax+a（3.2.11）,...,k为待定参数；a为随机变量。如果b0,b1,...,bk分别为0,1,2...,k的拟合值，则回归方程为ŷ=b+bx+bx+...+bx（3.2.12）式中：b0为常数；b1,b2,...,bk称为偏回归系数。偏回归系数bi（i=1,2,...,k）的意义是，当其他自变量xj（j化一个单位而使因变量y平均改变的数值。根据最小二乘法原理，i（i）都固定时，自变量x 