蕾博士函数图像变换公式大全
一、点的变换.设，则它
（1）关于轴对称的点为
；
（2）关于轴对称的点为
；
（3）关于原点对称的点为；
（4）关于直线对称的点为
；
（5）关于直线对称的点为
；
（6）关于直线对称的点为
；
（7）关于直线对称的点为
；
（8）关于直线对称的点为
;
（9）关于直线对称的点为
;
（10）关于点对称的点为
；
（11）按向量平移得到的点为
.
2、曲线的变换.曲线按下列变换后所得的方程：
(1)按向量平移，得到
；
(2)关于轴对称，得到
；
(3)关于轴对称，得到
；
(4)关于原点对称，得到；
(5)关于直线对称，得到
；
(6)关于直线对称，得到
；
(7)关于点对称，得到
；
(8)关于直线对称，得到
；
(9)关于直线对称，得到
；
(10)关于直线对称，得到
；
(11)纵坐标不变横坐标变为原来的倍，得到方程
；
(12)横坐标不变纵坐标变为原来的倍，得到方程
三、两个函数的图象对称性
1:左右平移:（
）的图像可由
的图像向左（+）或向右（—）平移
个单位而得到；
（
）的图像可由
的图像向左（+）或向右（—）平移
个单位而得到;
2.上下平移：的图像可由
的图像向上（+）或向下（—）平移
个单位而得到；
3.的图像与
的图像关于
轴对称；换句话说：
与
若满足
，即它们关于
对称。
4.的图像与
的图像关于
轴对称；换句话说：
与
若满足
，即它们关于
对称。
5.的图像与
的图像关于原点对称；
6.的图像可如此得到：
的图像在
轴下方的部分以
轴为对称轴翻折到
轴的上方，其余不变；
7.的图像：保留
的图像在
轴右侧的部分，并沿
轴翻折到
轴左边部分代替原
轴左边部分；
8.与
关于直线
对称(在函数
上任取一点
，则
，点
关于直线
对称点（
，y1）。由于
,故点（
，y1）在函数
上。由点
是函数
图象上任一点因此
与
关于直线
对称。)；换句话说,
与
关于直线
对称; 换句话说,
与
关于直线
对称.
9.与
关于直线
对称。换种说法：
与
若满足
，即它们关于
对称；
10.关于点
对称。 换种说法：
与
若满足
，即它们关于点
对称。
特别提醒
①函数与函数
的图象关于直线
(即
轴)对称.
②函数与函数
的图象关于直线
对称.
特殊地:与函数
的图象关于直线
对称
③函数的图象关于直线
对称的解析式为
④函数的图象关于点
对称的解析式为
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/70d42b624a35eefdc8d376eeaeaad1f34693111d.html
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