人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》导学案19.3《 课题学习 选择方案》总第12课时

第十九章 函数

19.3 课题学习 选择方案

学习目标：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.

重点：一次函数模型的建立.

难点：用一次函数知识解决方案选择问题.

一、知识链接

1.函数的表示方法有 、 、 .

2.直线y1=2x+1与y2=1-x的交点坐标是 ，当x 时，y1>y2.

二、新知预习

1.下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省收费？

(1)哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

(2)在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？

(3)影响超时费的变量是什么？

(4)这三种方式中有一定最优惠的方式吗？

(5)设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 y1 = y2； y1 < y2； y1 > y2.

(6)写出方式A、B、C的上网费 y1、y2、y3关于上网时间 x之间的函数关系式，在同一坐标系画出它们的图象；

(7)观察图像可知：

当上网时间__________时，选择方式A最省钱.

当上网时间__________时，选择方式B最省钱.

当上网时间_________时，选择方式C最省钱.

2.自主归纳

最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围.

三、自学自测

1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（   ）

A．计时制     B．包月制    C．两种一样 D．不确定

2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样.

(1)观察图象，你能得到哪些信息？

(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？

(3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案.

四、我的疑惑

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1、要点探究

探究点：选择方案

例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:

（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

分析：可用信息：

①A、B两种型号的挖掘机共_________台；

②所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元；

③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出.

1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：

A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；

B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分.

（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？

2.抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元／车，到广兴需700元／车；白沙到中山需500元／车，到广兴需650元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？

二、课堂小结

1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．

第1题图 第2题图

2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有________．（填序号）

①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元.

3. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？

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