整式的加减
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共15分)
1.已知-
=-
x2 +
y2,则横线上应填
的项是 ( )
A.-7xy B.-xy
C.7xy D.+xy
2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是 ( )
A.2x2-3 B.2x2-3x-3
C.2x2-6x-3 D.2x2-9x-3
【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于 ( )
A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy
3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为 ( )
A.2 B.3 C.7 D.9
二、填空题(每小题5分,共15分)
4.多项式x-y减去-x+3y的差是 .
【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是 .
5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .
6.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是 ,正确的结果是 .
【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?
三、解答题(共20分)
7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.
【培优训练】
8.(11分)(1)计算:a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];
(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.
课时提升作业(二十四)
整式的加减(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共15分)
1.已知-
=-
x2 +y2,则横线上应填的项是 ( )
A.-7xy B.-xy
C.7xy D.+xy
【解析】选B.左边=-x2+3xy-y2+
x2-4xy+
y2=-
x2-xy+y2,故应填-xy.
2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是 ( )
A.2x2-3 B.2x2-3x-3
C.2x2-6x-3 D.2x2-9x-3
【解析】选C.由题意知,m=2x2-3x-3-3x=2x2-6x-3.
【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于 ( )
A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy
【解析】选D.多项式A=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.
3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为 ( )
A.2 B.3 C.7 D.9
【解题指南】解答本题的两个关键点:
1.先进行整式的减法运算.
2.由多项式相等的条件可得对应项的系数相等,求出D,E,F的值.
【解析
】选D.(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)
=3x2-3x+2+x2-3x+3
=4x2-6x+5=Dx2-Ex+F,
所以D=4,E=6,F=5,所以2D+E-F=2×4+6-5
=8+6-5=9.
二、填空题(每小题5分,共15分)
4.多项式x-y减去-x+3y的差是 .
【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.
答案:2x-4y
【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是 .
【解析】设这个多项式为M,
则M=x2-1+(-3+x-2x2)
=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.
答案:-x2+x-4
5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .
【解析】因为A-B+C=0,
所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)
=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.
答案:-m2-8
6.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是 ,正确的结果是 .
【解析】原来的多项式是:(2x2-x+3)-(x2+14x-6)
=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9;
正确计算的结果是:(x2-15x+9)-(x2+14x-6)
=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.
答案:x2-15x+9 -29x+15
【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?
【解析】2x2-2x+3-2(x2+6x-6)
=2x2-2x+3-2x2-12x+12=-14x+15.
三、解答题(共20分)
7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.
【解析】因为A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,
所以2A-3B=2(3x2+3y2-5xy)-3(4x2-3y2+2xy)=6x2+6y2-10xy-12x2+9y2-6xy
=-6x2+15y2-16xy.
【培优训练】
8.(11分)(1)计算:a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];
(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.
【解析】(1)a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)]
=a2b-[(2a2b-4a2c)-(2bc+a2c)]
=a2b-2a2b+4a2c+2bc+a2c=-a2b+5a2c+2bc.
(2)设原来的整式为A,
则A+(-4a2+2b2+3c2)=a2-4b2-2c2,
所以A=5a2-6b2-5c2,
所以A-(-4a2+2b2+3c2)=5a2-6b2-5c2-(-4a2+2b2+3c2)=9a2-8b2-8c2.
所以原题的正确答案为9a2-8b2-8c2.
不要过分抬高他人以至对之心怀畏惧。莫让想象屈服于心智。许多人貌似伟大，一旦相交便让人失望，而较少使评价增高。没有谁能超越人性的局限。人人的才智与性格都有需要完善之处。地位赋予人表面的权威，但很少与人真正的才德相符，命运往往使其才德不称其职位以示惩罚。想象力往往冲在前头，夸大事物，不但想象实有之物。还想象或有之物，理性凭借经验，应明辨事理，矫枉扶正。愚人不应鲁莽大胆，君子不宜懦弱胆怯。若说自信为愚鲁单纯之人增威，对有勇有谋之人又何异于如虎添翼！ 蠢人都很固执，固执的人都是蠢人，这种人越是观点错误，越要执迷不悟。其实，即便你真的是正确的，也不妨作一些让步：人们最终将会承认你是对的，井称道你的阔大气度。固执给你带来的损失大于你击败他人之所得。你一心要维护的不是真理而是粗暴无理。有的人脑袋似顽铁，倔强得不可救药，根本就无法说服他。固执一旦与想人非非联姻，那就结合成永远的愚蠢。意志要坚定不移，但作判断时却不要如此。当然，总有一些例外情况，那时你不应一退再退：在判断上一旦改变，在行动上就绝不可游移。
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