2013年高考真题精校精析
浙江卷(文科数学)
1． 设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝( )
A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．[－4，1] D．(－2，1]
1．D [解析] 从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D.
2． 已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝( )
A．5－5i B．7－5i
C．5＋5i D．7＋5i
2．C [解析] (2＋i)(3＋i)＝6－1＋i(2＋3)＝5＋5i.所以选择C.
3． 若α∈，则“α＝0”是“sin α
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．A [解析] 若α＝0，则sin 0＝0sinα－
<0，所以α＝0是sin α
4．， 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
4．C [解析] 对于选项C，若m∥n，m⊥α，易得n⊥α.所以选择C.
5． 已知某几何体的三视图(单位： cm)如图1－1所示，则该几何体的体积是( )
图1－1
A．108 cm3 B．100 cm3
C．92 cm3 D．84 cm3
5．B [解析] 此直观图是由一个长方体挖去一个三棱锥而得，如图所示其体积为3×6×6－×
×3×4×4＝108－8＝100(cm3)．所以选择B.
6． 函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是( )
A．π，1 B．π，2
C．2π，1 D．2π，2
6．A [解析] f(x)＝sin 2x＋
cos 2x＝sin2x＋
，则最小正周期为π；振幅为1，所以选择A.
7． 已知a，b，c∈，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( )
A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0
C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0
7．A [解析] 若f(0)＝f(4)，则函数f(x)的图像关于直线x＝2对称，则－＝2，则4a＋b＝0，而f(0)＝f(4)>f(1)，故开口向上，所以a>0，4a＋b＝0.所以选择A.
8． 已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图1－2所示，则该函数的图像是( )
图1－2
图1－3
8．B [解析] 由导函数的图像可知，f′(x)>0恒成立，则f(x)在(－1，1)上递增，且导函数为偶函数，则函数f(x)为奇函数，再从导函数的图像可知，当x∈(0，1)时，其二阶导数f″(x)<0，则f(x)在x∈(0，1)时，其图像是向上凸的，或者y随着x增长速度越来越缓慢，故选择B.
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