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求三个数的最小公倍数的几种方法(

发布时间：2023-01-10 16:40:42 来源：文档文库

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求三个数的最小公倍数的几种常用方法求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始;如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。例1、求15、18、30的最小公倍数所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90二、分解质因数法
求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。）例2、求18，12，20的最小公倍数将18，12和20分解质因数得18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。所以，18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。例3.2、3和13的最小公倍数。因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78四、化简分数，交叉相乘法

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