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江苏省赣榆县外国语学校09-10学年高一上学期期末训练(1)(数学)

发布时间：2022-11-12 09:35:07   来源：文档文库   
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江苏省赣榆县外国语学校09-10学年高一上学期期末训练数学（一）参考公式：锥体的体积公式V143Sh，柱体的体积公式VSh，球的体积公式VR，332圆柱体的侧面积公式S2rh，球的表面积公式S4R．一．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上．）1．设全集U{xN|x5}，M{1,2,3}，则CUM．2．已知函数f(x是偶函数，当x＜0时，f(x＝x(x+1，则当x0时，f(x=．3．若A,B均为负数，则直线AxByAB0不经过的象限是．4．设,,是平面，a,b是直线，则以下结论正确的是．①若a//b,a，则b//②若,r，则//③若,a,ba，则b④若a,b，则a//b5．已知方程x2px60的解集为M，方程x26xq0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=．6．0.80.7,log23,log0.32的大小关系是．7．圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设圆柱的体积为V，则球的体积为．8．从点M(0,2,1出发的光线，经过平面xoy反射到达点N(2,0,2，则光线所行走的路程为．9．函数y2(x[2,6]的值域是．x122210．若圆(x3(y5r上有且仅有两个点到直线4x3y2的距离为1，则半径r的取值范围是．11．已知函数f(xx1，则f(1．4-1-
12．不共面的四点可以确定平面的个数是．13．用二分法求方程f(x0在区间(0,2的近似根，f(12,f(1.50.625,f(1.250.984,f(1.3750.260，下一个求f(m，则m=．14．若2510，则ab11．ab二．解答题（本大题共6小题，共90分，写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知幂函数yf(x的图像经过点(2,2．（1）求函数f(x的解析式，并写出f(x的定义域；（2）判断函数f(x的单调性，并证明你的结论．16（本小题满分14分）ABC，如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面VVB与平面ABC成30的角，D,E分别是线段VB,VC的中点．（1）求证：DE//平面ABC；（2）求证：平面VAC平面VBC；（3）当点C平分弧AB时，求二面角AVBC的正切值．A17．（本小题满分14分）右图是一个几何体的三视图，解答下列问题：（1）说出该几何体的名称，并画出它的直观图（只需画出图形即可）；（2）求该几何体的体积和表面积．DEOCB42正视图侧视图2-2-俯视图
18（本小题满分16分）已知圆心在第二象限，半径为22的圆C与直线yx相切于坐标原点O，过点D(3,0作直线l与圆C相交于A,B两点，且DADB．y（1）求圆C的方程；y=x（2）求直线l的方程．CAxDOB19（本小题满分16分）张老板投资28万元经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量q(百件与销售单价p(元/件之间的关系用右图的一折线表示，职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．（1）把q表示为p的函数；（2）当销售价为52元每件，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；q（3）若该店只安排40名职工，问张老板最早可在几年后收回成本？60241O40ABC5881p-3-
20（本小题满分16分）已知函数f(x满足下列条件：（）定义域为[0,1]；（）对于任意x[0,1],f(x0,且f(11；（）当x10,x20,x1x21时，f(x1x2f(x1f(x2成立．（1）求f(0的值；（2）证明：对于任意的0xy1，都有f(xf(y成立；（3）当0x1时，探究f(x与2x的大小关系，并证明你的结论．江苏省赣榆县外国语学校09-10学年高一上学期期末训练参考答案一．填空题：1．{4,5}；2．x(x1；3．第三象限；4．④；5．21；6．log0.320.80.7log23；7．2V25；8．17；9．[,2]；10．(4,6；11．；12．4；13．1.4375；14．1．352二．解答题:15．解：(1依题意设yx,┅┅┅1分1函数yf(x的图像经过点(2,2,22,,f(xx2，┅┅┅3分21由f(xxx可知:f(x的定义域为[0,┅┅┅6分(2函数f(x在[0,上是增函数；┅┅┅8分12-4-
证明：任取x1,x2[0,，且x1x2，┅┅┅10分则f(x1f(x2x1x2(x1x2(x1x2x1x2x1x2x1x2，┅┅┅12分x1x20，x1x20f(x1f(x2所以函数f(x16．（1）证明：D．E分别是线段VB,VC的中点，DE//BC┅┅┅2分x在[0,上是增函数．┅┅┅14分DE平面ABC，BC平面ABCDE//平面ABC┅┅┅4分（2）证明：VA平面ABC，VABC┅┅┅5分AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，ACB90，BCAC┅┅┅7分VAACA,BC平面VAC,又BC平面VBC,平面VAC平面VBC┅┅9分V（3）解：当点C平分弧AB时，OCAB，又OCVA，OC平面VAB，OCVB，过点O作OFVB于点F，连接CF，则VB平面COF，A分EDFBOCCFVB，故CFO是二面角AVBC的平面角；┅┅11由VA平面ABC知，VB与平面ABC所成的角为VBA，VBA30，┅┅┅12分11OCOBOC；在RtCOF中，tanCFO2，22OF二面角AVBC的正切值为2．┅┅┅14分在RtBOF中，OF17．解：（1）该几何体是三棱柱，┅┅┅2分其直观图如下图所示：┅┅┅6分（注：评分注意线的虚实．垂直关系．长度比例，不正确的各扣1分）（2）三棱柱的底面积为S1222，2高为h4，故三棱柱的体积为V248；┅┅┅10分三棱柱的侧面积为S侧（2222）41682，┅┅┅12分-5-
故三棱柱的表面积为2216822082．┅┅┅14分18．解：（1）设圆C的圆心为C(a,b，则圆C的方程为：(xa2(yb28┅┅┅2分直线yx与圆C相切于坐标原点O，点O在圆C上，且直线OA垂直于直线yxa2b28a2a2于是有b，解得或，┅┅┅7分b2b21a由圆心C在第二象限得a2,b2，所以圆C的方程为(x22(y228．┅┅┅8分（2）由DADB知点D为弦AB的中点，由垂径定理知CDAB，┅┅┅12分2012，KAB，┅┅┅14分2321直线l过点D(3,0直线l的方程为：y(x3，2KCD即l:x2y30.┅┅┅16分19．解：（1）当40p58时，由两点式得AB:2分当58p81时，由两点式得BC:q60p40，即q2p140，┅┅24605840q24p58，即qp82；12481582p140,(40p58┅┅┅4qp82,(58p81分（2）设该店有职工m名，当p52时，该店的总收入为q(p40100100(2p140(p4043200元，该店的总支出为600m13200元，┅┅┅6分依题意得43200600m132000，解得：m50答：此时该店有50名职工．┅┅┅8分（3）若该店只安排40名职工，则月利润-6-
,(40p58(2p140(p4010037200S，┅┅┅12分,(58p81(p82(p4010037200当40p58时，S2(p5527800，所以p55时，S取最大值7800元；当58p81时，S(p6126900，所以p61时，S取最大值6900元；故当p55时，S取最大值7800元；┅┅┅14分设张老板最早可在n年后收回成本，则12n78002800000，解得：n2116，117nN，n的最小值为3．答：张老板最早可在3年后收回成本．┅┅┅16分20．（1）解：由函数f(x满足条件（）知f(00；┅┅┅1分在条件（）中，令x1x20得：f(0f(0f(0，f(00；┅┅┅3分故f(00．┅┅┅4分（2）证明：对于任意的0xy1，有0yx1成立；┅┅┅5分由f(x满足条件（）可得：f(yx0；┅┅┅6分再由f(x满足条件（）可得：f(yf[(yxx]f(yxf(xf(x，┅┅┅8分即对于任意的0xy1，都有f(xf(y成立；┅┅┅9分（3）解：当1x1时，2x1，由第（2）问结论知f(xf(11，f(x2x；2当x0时，由f(00知f(x2x也成立；故可猜想：当0x1时，f(x2x┅┅┅10分下面用反证法证明猜想成立：假设存在x[0,1]，使得f(x02x0，由f(00知x00，故必存在正整数k-7-
使得x0[11,k1]，x0,2x0,4x0,,2k1x0均在[0，1上，k22由条件（）及假设知：f(2x0f(x0x0f(x0f(x02f(x04x0，故f(4x08x0,,f(2k1x02kx0；┅┅┅12分x0[111,]2k1x01，f(2k1x0f(11，kk1222又2kx01，f(2k1x02kx0，f(2k1x01，与f(2k1x01矛盾，故假设不成立；所以对于任意的0x1，都有f(x2x成立．┅┅┅14分-8-

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6d3000a1b0717fd5360cdccb.html

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