5.6三角函数的图像和性质
发布时间：2023-12-10 07:28:28 来源：文档文库
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三角函数的图像和性质应用实例例1如图，设地球表面某地正午太阳高度角为θ，δ为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是900，当地夏半年δ取正值，冬半年δ取负值.太阳光如果在北京地区（纬度数约为北纬40º）的一幢高为H的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？解：如图，A、B、C分别太阳直射北回归线、赤道、南回归线时，楼顶在地面上的投影点,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23º26'，依题意两楼的间距应不小于MC.H根据太阳高度角的定义，有
∠C=90º-|40º-(-23º26'|=26º34'，MCHH2H，0tanCtan2634即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距．例2海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻0:003:006:00水深（m）5.07.55.0时刻9:0012:0015:00水深（m）2.55.07.5时刻18:0021:0024:00水深（m）5.02.55.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值．（精确到0.001）（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00 