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《机械工程控制基础》课后作业

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第1章绪论
习题1.什么是信息及信息传递？KEY:
信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。
信息传递：信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。
第2章拉普拉斯变换的数学方法
习题2.求函数的拉氏变换：f(tt3e3tetcos2te3tsin4t(t0KEY：
6s14

(s34(s124(s3216
10
习题3.已知F(s
s(s1F(s
（1）利用终值定理，求t时的f(t值。（2）通过F(s的拉氏反变换求t时的f(t值。KEY：
10(1limf(tlimsF(slim10
s0s0s1t
1010
(2F(sf(t1010et
ss1
4(s3
习题4.求函数的拉氏反变换：F(s
(s22(s1
KEY：
k3k11k12

(s22s2s1
4(s3
k11(s22F(ss2s24,
s14(s3
k3(s1F(ss1s18
(s22F(s

limf(t10
t
k12
d
[(s22F(s]s28ds
f(t4e2tt8e2t8et
第3章系统的数学模型
习题5.列出图示机械作用力f(t与位移x(t之间关系的微分方程。

习题5图
KEY：
adx(tdx2(tf(tBkx(tmbdtdt2


1


习题6.
若系统在阶跃输入x(t1(t作用时，系统的输出响应为y(t1e2tet试求系统的传递函数和脉冲响应函数。KEY：
111
Y(sss2s1s24s2
G(s2
1X(ss3s2s
X(s1时，Y(sG(sX(s1
s21
1
(s2(s1s2s1

y(t(t2e2tet
习题7.运用方框图简化法则，求图示系统的传递函数。

习题7图
KEY:


C(s12
R(sR1R2C1C2s[R1C1R2(C1C2]s1


2


第4章系统的瞬态响应与误差分析
习题8.
设单位负反馈控制系统的开环传递函数为
1
G(s
s(s1
求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。KEY:
系统的传递函数为F(s
G(s1
2
1G(sss1
n1rad/s,0.5,dn120.87rad/sarctan
12
上升时间tr


d
12
2.4s
峰值时间tp

3.61sd

最大超调量Mpe
16.5%
(5%(2%
3
6s
调整时间tsn
48sn
习题9
图示系统，当输入r(t10t和r(t46t3t2时，试分别求出两个系统的稳态误差。
KEY:
系统开环传递函数为：G(s
Kpr(t10t时,r(t46t3t2时,
10/4
:系统为I型系统，增益K10/4
s(s/41
KvKKa0
ess10ess4
1
4Kv
111
661KpKVKa

习题9图


3


第5章系统的频率特性
10
,s1
当系统的输入信号x(tsin(t30时，试求系统的稳态输出。习题10.设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(sKEY：
系统闭环传递函数GB(s幅频特性A(GB(j
10
S11
10
频率特性GB(j
10j11

2112
相频特性(GB(jarctan
11

A(10.91,(15.2,稳态输出y(t0.91sin(t305.20.91sin(t24.8
习题11.绘制伯特图：G(jKEY：
幅频特性G(j
1012
相频特性GB(j-arctan

101j
20
对数幅频特性A(20lgG(j20-20lg12
20-20lg
对数相频特性(-arctan
11

习题11图
习题12.绘制乃奎斯特图：G(jKEY：
幅频特性G(j
1
2
2
1
10.01j
相频特性GB(j-arctan0.01
0时，
10.01
G(j1，GB(j0
100时，G(j时，

2
，GB(j-452
G(j0，GB(j-90
4



习题12图
习题13.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s求闭环系统的Mr,r和b。KEY：
10
(0.2s1(0.02s1
G(s1052.442
闭环传递函数F(s0.91
1G(s0.004s20.22s11s220.524452.44s52.442
1
n52.44，0.5244Mr1.12
2
21
rn12235.18rad/sbn1222424465.22rad/s
习题14.有最小相位系统，通过实验求得系统的对数幅频特性如图，估计其传递函数。

习题14图
KEY：
1110(2s1
G(s10(2s1
20s110s1(20s1(10s1


5


第6章系统的稳定性
习题15.设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s
试确定使相位裕量等于45时的值。
KEY:
j1
G(j
(j2
G(j
122

s1
s2
2
(arctan180c
1
(C180arctanc-18018045
G(jc
1c2
2

c2
10.84
习题16.所示系统中，G(s
10
，H(s1Kns。
s(s1
试确定闭环系统稳定时的Kn临界值。KEY:
10
C(sG(s10s(s1
闭环传递函数为F(s2
10R(s1G(sH(ss(10Kn1s101（1Kns）s(s1闭环特征方程为s2(10Kn1s100系数10Kn10得Kn0.1列劳斯数列：s2s1s0
110Kn110
10

系统稳定时，第一列系数都大于零，则10Kn10,Kn0.1Kn临界值为0.1

习题16图

6

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6caeac88cc22bcd126ff0c4e.html

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