新高中数学第二章平面向量2-4平面向量的数量积第2课时预习导航学案新人教A版必修4
预习导航
平面向量数量积、模、垂直、夹角的坐标表示
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则有下表：
思考1与非零向量a同向的单位向量的坐标如何表示？
提示：由于|a|＝word/media/image9_1.png≠0，且单位向量a0＝
word/media/image10_1.png，所以a0＝
word/media/image11_1.png＝
word/media/image12_1.png (x，y)＝
word/media/image13_1.png，此为与非零向量a＝(x，y)同向的单位向量的坐标．
思考2对任意的向量a与b，向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立吗？
提示：不一定．当a＝(0,0)时，|a|＝0，此时，cos θ＝word/media/image8_1.png 无意义，但夹角为0°；同时，a·b＝x1x2＋y1y2＝0，但向量a与b不垂直，而是a∥b.故向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立的前提条件是a≠0且b≠0.
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