初中数学 中学教材全解（天津专用）七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组检测题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

试题2:

不等式－1＜≤2在数轴上表示正确的是（  ）

试题3:

解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（    ）

A．          B．       

C．          D．

试题4:

关于的不等式2－≤1的解集如图所示，则的取值是（   ）

A．0     B．－3     C．－2     D．－1

试题5:

将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　    ）

试题6:

已知<，则下列不等式中不正确的是（　　）

A．4<4          B．+4<+4    C．－4<－4       D．－4<－4

试题7:

满足－2<≤1的数在数轴上表示为（　　）

试题8:

从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）

A．1小时～2小时        B．2小时～3小时

C．3小时～4小时        D．2小时～4小时

试题9:

若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（　　）

A．>－1.25     B．<－1.25    C．>1.25     D．<1.25

试题10:

某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A．5 km      B．7 km     C．8 km     D．15 km

试题11:

当________时，不等式(2－)＜8的解集为＞．

试题12:

从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．

试题13:

若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．

试题14:

已知＝3是方程-2＝-1的解，那么不等式(2-)＜的解集是      ．

试题15:

若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是               ．

试题16:

已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是    ．

试题17:

小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买        支钢笔．

试题18:

某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        折．

试题19:

解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

试题20:

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

试题21:

国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

试题22:

今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

试题23:

2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

试题24:

为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？

（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

试题1答案:

A  解析：不等式的解集为.故选A.

试题2答案:

A   

试题3答案:

D

试题4答案:

B  解析：≤，又不等式的解为：≤－1，所以＝－1，解得：＝－3.

试题5答案:

C  解析：解不等式组得.

试题6答案:

Ｃ  解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.

试题7答案:

Ｂ  解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.

试题8答案:

Ｄ  解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.

试题9答案:

Ａ   解析：先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可. 

试题10答案:

Ｃ

试题11答案:

＞2  解析：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x的系数小于0.

试题12答案:

  60米/分～80米/分  解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.

试题13答案:

1＜a＜4  解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可.

试题14答案:

x＜  解析：先将x=3代入方程，可解得a=-5，再将a=-5代入不等式解不等式得出结果.

试题15答案:

m3  解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m3.

试题16答案:

-3＜a≤-2  解析：解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.

试题17答案:

13  解析：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y≤.因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支.

试题18答案:

7  解析：设最低打x折，由题意可得，解得x≥7.

试题19答案:

解：解不等式①，得； 解不等式②，得． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：

所以，原不等式组的解集是．

试题20答案:

（1）每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可；

（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，利用总费用不超过100元和钢笔数不少于笔记本数列出不等式组求得m的取值范围后即可确定方案．

解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元.

依题意得解得

答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．

（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）支.

依题意得解得10≤m≤12.

∵m取正整数，

∴m=10或11或12.

∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14支．

②购买笔记本11个，则购买钢笔13支．

③购买笔记本12个，则购买钢笔12支．

试题21答案:

解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得

   解不等式组，得　≤x≤．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．

（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝（2 000－1 800）x＋(1 600－1 500)(100－x)＝100x＋10 000．  因为100＞0，所以当x最大时，y的值最大．即当x＝39时，商店获利最多为13 900元．

试题22答案:

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得

4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．

因为x是正整数， 所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．

试题23答案:

解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：

 解这个不等式组，得：，.

是整数，可取，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型个，种园艺造型个；②种园艺造型个，种园艺造型个；③种园艺造型个，种园艺造型个．

（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）

试题24答案:

分析：（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，列出方程求解即可；

（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000-120×20m-200m≤24000求出即可．

解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得

  解得

∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元.

（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：

16000≤80000-120×20m-200m≤24000，

解得≤m≤，

∵m为整数，

∴m=22、23、24，有三种购买方案：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6a61fb1381d049649b6648d7c1c708a1294a0a57.html