2021数学上海黄浦初三学业考试模拟考试卷word版

2021数学上海黄浦初三学业考试模拟考试卷word版

数学试卷

（完卷时刻：100分钟，满分：150分） 2010年4月22日

考生注意：所有答案都写在答题卷上

一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.4与6的最小公倍数是( )

(A)2. (B)4. (C)6. (D)12.

2.化简998630df5fd0bed795c7c453e23953ac.png的结果是( )

(A)7a7c659ff4cd053cd99a8f6d74d43c4c.png. (B)a13db38d8d1cc2fe9a87b7ee11ebc4c3.png. (C)0292afc77193d88143958c590f76f0d9.png . (D)9de7035167946f32012c1c5c949b4dc5.png.

3. 二元一次方程fb3e619199688f3334fab229cd0945a1.png的解的个数是( )

(A)1. (B)2 . (C)3. (D)许多.

4.下列图形中，中心对称图形是( )

(A) (B)

word/media/image8.gifword/media/image9.gif

word/media/image10.gif

word/media/image11.gif (C) (D)

5.函数a659e1c50ddee42f84224885ab74ef5c.png的图像不通过（ ）

（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.

6.以等边75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C，若其中⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，而⊙B与⊙C相外离，则⊙A的半径87aeef07888ad934c05b106207a43602.png与⊙B的半径c431d4c013a6663b6679e4949c0f8b6a.png之间的大小关系是( )

(A) 87aeef07888ad934c05b106207a43602.png>c431d4c013a6663b6679e4949c0f8b6a.png. (B) 87aeef07888ad934c05b106207a43602.png=c431d4c013a6663b6679e4949c0f8b6a.png. (C) 87aeef07888ad934c05b106207a43602.png<c431d4c013a6663b6679e4949c0f8b6a.png. (D)以上都有可能.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.运算：b70e678c3860da668853ee9a5c88e94d.png .

8.不等式组04f838567ddf9f7edcd59597fc518dd4.png的解集是 .

9.分解因式：4bbc0e6b356eefd0fbc95cff24fa01b4.png .

10.方程bc13bdb3f1fbb59f64f5539920aea5b3.png的解是 .

11.任意掷出一枚质地平均的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 .

12.抛物线2ec254be13bbb5da8461111b1b8d121c.png的顶点坐标为 .

13.假如关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程432cd15dffc24693300237165541e640.png有两个相等的实数根，那么8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值为 .

14.假如反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的图像通过点ff1789272162e18ce51416fe8bf9c12e.png与f6f3ef7070ed3c3e0d03c76c707203ab.png，那么7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的值为 .

15.如图1，直线l1、l2被直线l3所截，假如l1‖l2，∠1=78e2373d413b75dc2913a299f690af02.png，那么∠2= 度.

word/media/image32.gif16.如图2，在梯形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，AB‖CD,731f751cb01315b151be141eab696690.png，AC与BD交于点P，令78a1d8ac98f523a1accc554a25e19eb9.png，那么9ad90a0e10589e76ad7b5a2695fb3aff.png .（用向量89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png、7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png表示）

word/media/image39.gifword/media/image40.gifword/media/image41.gif

（图1） (图2) （图3） （图4）

17.如图3，⊙O的半径为5，点P是弧AB的中点，OP交AB于点H，假如07167e6f1bd903692accf477f88763ce.png，那么弦AB的长是 .

18.如图4，在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，∠ACB=f0a16bc18153b51ecd3ab75f040cb222.png,AC=4,BC=3,将75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png绕点C顺时针旋转至b40b0b257c904cce720cd6ac4464a110.png的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为 .

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题10分）运算：6413d0713ad1a98bf7c1dbb590935a46.png.

20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情形如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情形如下表.

（1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高；

（2）请你估量他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆；

（3）小明用下面的算式f3fedcf4d53536da68c30fa64b81e1a2.png，运算得到结果为525，并由此估量出他所住的小区共有525名学生认识法国馆.

你认为如此的估量正确吗？答：___________；

什么缘故？答：_______________________________________________________.

word/media/image47.gif

初中学生展馆认识情形统计图

学生人数情形表

word/media/image48.gif

21.（本题10分）如图5，在梯形ABCD中，AD‖BC,

∠B=f0a16bc18153b51ecd3ab75f040cb222.png,AC=AD.

(1)若∠BAC∶∠BCA=3∶2,求∠D的度数；

(2)若AD=5,tan∠D=2，求梯形ABCD的面积.

（图5）

22.（本题10分）动车组的显现使上海到杭州的旅程时刻较一样的火车缩短了许多，而打算中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，如此从上海南站到杭州站225千米的旅程时刻又将缩短30分钟，问打算中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少千米/小时？

word/media/image49.gif23.（本题12分）如图6，在梯形ABCD中，AD‖BC，

对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的

中点，又∠ACB=∠DBC.

(1)求证：AB=CD；

(2)若AD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngBC.求证：四边形ADNM为矩形. （图6）

24. （本题12分）已知点P是函数05289009b359cef40b03f1349129be0a.png（x>0）图像上一点，PA⊥x轴于点A，交函数5c7a27826eb8e82cafac80703fa07513.png（x>0）图像于点M, PB⊥y轴于点B，交函数5c7a27826eb8e82cafac80703fa07513.png（x>0）图像于点N.（点M、N不重合）

（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；

（2）证明：MN‖AB；（如图7）

word/media/image53.gifword/media/image54.gif （3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，要求出现在点P的坐标；若不能，请说明理由.

（图7） （备用图）

25、（本题14分）如图，一把“T型”尺（图8），其中MN⊥OP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4,AD=5），使边OP始终通过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)

（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；

（2）当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长；

（3）设BE=x,CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域.

word/media/image55.gifword/media/image56.gif

(图8) （图9）

2010年黄浦区初三数学学业考试模拟考参考答案与评分标准

一、选择题

1、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png； 2、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png； 3、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png； 4、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png； 5、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png； 6、7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png.

二、填空题

7、551e6db301c04f66d912f9dad3438938.png； 8、d994681eddab2104dad94a78380de0cd.png<2； 9、1df2eb3eb5046a02ebd562b89b76dd92.png； 10、c69e36b11dfe119dfbf73d3d0e646493.png；

11、93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png； 12、cfd4e62f40bfbf8f723488814df6f269.png； 13、0，12； 14、02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png；

15、65ded5353c5ee48d0b7d48c591b8f430.png； 16、f54a2c3ada3e33cb6942c6b0b8d86739.png； 17、6； 18、0.8.

三、解答题

19、解：原式d2cef262102c226575f1a351a9436b10.png，———————————————（2+2+1=5分）

a319958f494ddcfc9d8698ecaed5bd1d.png，————————————————————（3分）

89185c4eaff05eeb151818d43a82619f.png.—————————————————————————（2分）

20、解：（1）中国；———————————————————————————（3分）

（2）140.————————————————————————————（3分）

（3）不正确；———————————————————————————（1分）

对初中学生随机抽样的结果并不能表示小学生与高中生的结果，缺乏代表性.————————————————————————————————————（3分）

21、解：（1）在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，a11617ba8d7b4d8b1381b9911f8d7e7d.png，

则eeacb1b03d5186316ebbf8d779ad9167.png，——————————————————（1分）

又∠BAC∶∠BCA=3∶2，

∴∠BCA=6b44e3d140bc654d38d775737c8e2c1a.png.———————————————————（1分）

∵AD‖BC，∴024b87530c554c7cd0073172cad7e847.png.————————————（1分）

又∵AC=AD，∴429ed6d2c2365f3cf7738160676b3eb0.png.————（2分）

（2）作14252b25c2ca20ba30b3d56ebef80716.png，垂足为c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，——————————————————（1分）

在3fc1b6bba3b8401ca277fd3d763bf5d2.png中，tan∠D=2，令74afc0c668ae4301afdc6d06ffe64114.png，———————（1分）

则在a1bf58b2970dc760510d4b36584e0ec0.png中，aee1b6cefc198c84c2867ed29a89ad15.png,————————————（1分）

即4d7c6b44f9319174037ff326078e7251.png，

解得：566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png.————————————————————————（1分）

则97b007ec7f0f21f60b12fdd11c636d88.png，

∴bc64810361fa8126659ce59fcb9779e0.png.———————————————（1分）

22、解：设磁浮列车的平均速度为x千米/小时，—————————————（1分）

则cc73c57cf98df0de4319d39c3f3cf026.png，————————————————————（5分）

整理得：52788dc155a9286ed11735a3193a7194.png，———————————————（1分）

解得f8e0129ecf4351bd6f0dff8a303283bd.png.——————————————————（1分）

经检验，两根均为原方程的根，但273eb2b6acf151bfed67d4f7d11a23fb.png，不合题意，舍去.——（1分）

答：打算中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时.————（1分）

23、证明：（1）∵∠ACB=∠DBC，

∴43e94d93884709f6ea20f5e082cede0c.png，———————————————————————（2分）

∵AD‖BC，

∴8d33ce4223282ab2180d82514648902c.png，即16c411278ee1cf129885afb557f2e259.png——————————————————（2分）

∴4ecf2319a3ac63ae1a3575a666d05337.png,————————————————————————（1分）

∴梯形ABCD为等腰梯形，即AB=CD.——————————————（1分）

（2）∵AD=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngBC，AD‖BC，

∴9fe765678afd803ffce4a850a24060dd.png,又N为OC的中点，—————————————（2分）

∵b811b884a8c59b8363ebaa4d083cd8df.png，————————————————————————（1分）

同理e36d1845ab03ead260f0debfc127c2b5.png，又16c411278ee1cf129885afb557f2e259.png.————————————————（2分）

∴四边形ADNM为矩形.———————————————————（1分）

24、解：（1）∵点P是函数05289009b359cef40b03f1349129be0a.png（x>0）图像上一个点，当点P的横坐标为2，

∴点P为（2，1），——————————————————————（1分）

由题意可得：M为（2，93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png），N为（1，1），———————————（2分）

∴2319916974d8c948a57d73d9641b0f95.png.———————————————————（1分）

（2）令点P为1da6af6ecd8a3404b9afde048bee93c6.png，（a>0）———————————————————（1分）

则65009110e659bbdc429bfa1526831daf.png，

∴49754c1d55d19c59087ee6edd342e740.png，—————————————（1分）

即d0b386e3911056bb4417e6cd3d1e7182.png————————————————————————（1分）

∴MN‖AB.—————————————————————————（1分）

（3）由（2）得，

e2599baa430a4a2fe6d4102631166ef6.png，

7f736bb1d4e5bc081e46c6e529e772cd.png，

易知3e634ddcf5c1e58f1114dcb233685a4a.png.

∴当6ae057378ad45f943cc40f4ef2019d94.png时，

有ff1cac333eac23938f3017d06fda9e2b.png，

解得f0c4233e374d743f9f16011eafacba48.png(舍去)，即点P为a47b1e3b612067c3a03af6dd089cc832.png.——————（2分）

同理当8164c747db0498415ad21e9a7a048f6e.png时，点P为89dcaa798be7f8ba8492bc432ece27fc.png.——————————（2分）

综上所述，当点P为a47b1e3b612067c3a03af6dd089cc832.png与89dcaa798be7f8ba8492bc432ece27fc.png时，能使△OMN为直角三角形.

25、解：（1）线段BE与OE的长度相等. —————————————————（1分）

联结AE，在△ABE与△AOE中，

∵OA=AB，AE=AE，2aea902e36edab36f878fd51552af64b.png，——————————（2分）

∴△ABE≌△AOE. —————————————————————（1分）

∴BE=OE.

（2）延长AO交 BC于点T，———————————————————（1分）

由△CEF是等腰直角三角形，

易知△OET与△ABT均为等腰直角三角形.————————————（1分）

因此在△ABT中，AB=4，则AT=39b4572b4316b034d8778c77bd53db35.png，—————————————（2分）

∴BE=OE =OT=a16dc9e2a3311dc80402adae17c3cd2b.png.————————————————————（1分）

（3）在BC上取点H，使BH= BA=4，过点H作AB的平行线，

交EF、AD于点K、L，（如图）————————————————（1分）

易知四边形ABHL为正方形

由（1）可知KL=KO

令HK=a,则在△HEK中，EH=4–a, EK=5c34a6c72f473101d5666bcb88ff8f12.png,

∴edb5d0d232b44ee2f92d8424f03e923a.png，

化简得：ffe31e00b4c60f273d92c8958dca7c25.png.—————————————————————（1分）

又HL‖AB，

∴0ddbb9c1cb7e2ed2f8e742e361380c01.png，即858c5179913f17869fa2940ab882cf99.png.————————————（1分）

word/media/image124.gif ∴函数关系式为858c5179913f17869fa2940ab882cf99.png，定义域为0<cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png.—————（1+1=2分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/67a44d5fd8ef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e72.html