数学教学中渗透德育教育教学案例

数学教学中渗透德育教育教学案例

李 玲 

 培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。

㈠整体换元

数学运算过程中，经常有复杂的某式子重复出现导致书写繁琐。整体换元将其迎刃而解，即将此复杂式子用简单的A或B代表。例如解分式方程有整体换元法，解不等式组时出现不等式①或②。明了这些还不够，我进一步问学生：只有数学中有这种整体思想吗？学生经过自我思索和共同讨论明确：在社会生活、人文领域同样存在上述现象。如咱们班同学组成性情各异、复杂多样的一个大家庭，这个复杂体便整体换元为1\2班全体同学。又如每个同学身上的细胞多的不可计数，心灵境界纷繁复杂，是宇宙间最精密的仪器，但我们同样可以将这台机器整体换元为他(她)的名字某某某。由上述拓展学生认识到无论是宏观的星系天体还是微观的基本粒子，整体换元思想都普遍存在着。它是人类描述和认识宇宙自然必不可少的基础思想，一切的语言文字、信息文化都依托于这种整体换元手段而建立。至此学生会有天地在我心的感觉，并主动运用这种思想去建立和理解自己的世界观。

㈡眼睛的错觉

初中数学教科书中某页印刷有如下所述的两个图：看似曲线实则不是而是直线，看似两条直线可能相交实则平行永不相交。当时学生感到惊奇，用直尺比划确实是直线但眼睛看上去是弯曲的。我引导学生得出：在科学研究中，如果我们完全相信眼睛的话，很可能得出一些不符事实或与真理背道而驰的结论。此时，我们要相信严格的实验测量计算或逻辑推理。接着又讲了视觉暂留和可视恒星可能已消失的现象。学生听的凝神贯注、颇受启发。

不仅在自然科学中，在社会科学或现实生活中人们有时也会受到眼睛的欺骗而得出一些错误的认识和不符合事实的偏见。清楚这一点，学生会洞视、内省自己在为人处世、工作生活、科学研究等方面的行为和论断，并习惯于眼脑并用、以脑为主去思考，这种态度正是科学研究诸多方法论中较主要的一个。

㈢真理的界限

三角形内角和定理是数学体系中较基础、重要的定理之一。它说明任一个△ABC的三内角存在∠A＋∠B＋∠C＝180°的关系。等到学生对此定理烂熟于心的时候，我突然问他们三角形内角和定理是正确的吗？学生惊讶至极，异口同声问到：这还有错吗？我坚定的予以回答：是的，大家应该对它的正确性持完全的怀疑态度。接着我详细的讲解了该定理的适用范围是平面，而在完全不同于平面的球面内，该定理是完全错误的。经过启发和引导，学生得到任何定理都有其适用范围这一重要论断，他们还进一步明白在超越或不同于原来范围的领域之内，任何的原定真理都可能变为错误。此时我把手中的几何课本拿起来询问学生道：这里边的内容是绝对的真理吗？学生答道：不是的，它们只是在欧氏几何界限之内正确，因此是相对的真理。在一切时空条件下都正确的所谓绝对真理是不存在的。我比较满意学生的回答，又鼓励道：希望咱们班以后能够有同学发现比欧氏几何适用范围更广、更精确的几何真理。

任何真理必存在适用范围这一事实使得怀疑成为科学探究的主要精神之一，同时怀疑也意味着突破束缚产生创新思维的可能。物理学家杨振宁和李政道正是敢于怀疑经典的宇称守恒定律在弱相互作用中的正确性并以此深入研究而获得1957年的诺贝尔物理学奖。教师可以让学生大胆怀疑课本知识，使他们学到知识、锻炼思维能力的同时，头脑不被已学的东西束缚或同化。在科学史上，科学家们经常采用扩大已发现规律的应用范围向未知领域进行探索，这样固然很好，但弊端是已知障——用已知的知识或标准生搬硬套于未知的世界或领域。能否克服已知障的困扰将是任何探究者能否成功的关键之一，将这种已知障降到最低点继而产生灵感和创新思维可使他们卓有建树。对于自然宇宙的未来探究者——当代学生而言，求学时代便切身体会真理的相对性和界限性是搞好未来工作的一个很好起点。

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