函数的单调性
一、教学目标
1、知识目标：
理解并掌握函数单调性的概念，并会判断并证明简单函数单调性。
2、能力目标：
提高学生观察归纳能力、发现问题、探索问题的能力，培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养
3、德育目标：
培养学生勇于探索，勇于创新的个性品质，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点
重点：函数单调性的概念，掌握用定义判断和证明一些简单函数单调性的方法。
难点：关于函数单调性概念的符号语言的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。
三、学法与教学用具
1、从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。
2、教学用具：计算机.
四、教学过程：
导入新课
为了预测北京奥运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了2002年到2006年每年这一天的天气情况，如图1－3－1－7是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
图1
问题：观察图1，能得到什么信息？
(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；
(2)在某时刻的温度；
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考回答.教师：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的.归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大或变小.
思路2.如图2所示，观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
图2
随x的增大，y的值有什么变化？
引导学生回答，点拨提示，引出课题.
设计意图:创设情景，引起学生兴趣.
推进新课
新知探究
提出问题
问题①:分别作出函数y=x+2，y=－x+2，y=x2，y=word/media/image3_1.png的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律.
如图3所示:
图3
问题②:能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
设计意图:从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识：直观感知.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/673ef558b8f3f90f76c66137ee06eff9aef8499a.html
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