分数的大小比较反思

分数的大小比较的教学反思

上海市松江区九亭中学 杨林林

一、案例实施背景

本节课是2013-2014年度第一学期笔者在九亭中学预初（6）班讲授的一节新课。九亭中学隶属上海市农村学校，班级学生有一半是外省市的学生，数学素养不高，学生不愿意主动思考，并且参差不齐，班级男生人数较多，平时上课课堂较为活跃，课堂纪律不是很好。上课所用教材为沪教版六年级数学（上）。

二、案例主题分析与设计

本节课是沪教版六年级数学（上）第二章第三节的一个内容——分数的大小比较，它是在学生掌握分数的基本性质的一个应用，是第一章最小公倍数的一个应用，也为后面学习分数的加减法的一个铺垫，是初中数学运算中的重要内容。

《数学课程标准》强调数学教学注重学生的自主探索，合作交流，并倡导回归生活，培养学生数学思想，促进师生之间、生生之间交往互动与共同发展。本节课以“生活数学”、“引导思考”、“实践应用”的主线开展课堂教学，以学生亲身经历的基本素材作为课堂导入的情景，激发学生学习兴趣，再从先前知识类比推导中获得新知，促进学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，最后总结方法要点，积极表达，运用方法进行巩固练习，培养学生研究性学习。

三、案例教学目标

知识与技能要求：理解通分的意义，能利用通分比较异分母分数的大小,能利用数轴比较分数的大小。

过程与方法要求：通过同分母、同分子分数的大小比较，掌握异分母分数向同分母分数的转化。

情感态度价值观要求：通过数轴，体会数形结合的思想。

四、案例教学过程

（一）复习旧知

师：首先给出两个图形，让学生用分数表示阴影部分，并说出你是如何比较大小的？

学：思考讨论，回答，是因为分母相同，比较分子越大分数越大。

师：很好，你还有其他直观的比较方法吗？

学：数轴，越往右，分数越大（学生在前面已经接触过数轴，知道如何在数轴上找点）。

师：类似的，观察给出两个图形，用分数表示阴影部分，说出你是如何比较大小的？

学：利用同分子分数，分子越大，分数越小。

板书同分子分母的大小比较方法

师：大家已经掌握同分子或同分母的比较大小的方法了，请大家思考下面的问题：一根直径为厘米的电缆线是否可以穿进直径为厘米的管道？

学生明白是比较和的大小，但他们既不是同分子也不是同分母，该如何比较这种异分母的分数的大小呢？引出本节课题。

（二）新课探究

学生小组讨论：用你目前所学的知识，思考该如何比较和这两个分数的大小，并说出优缺点？

小组汇报讨论成果：

1、化成小数去比较大小，当两个分数比较接近的时候的比较繁琐；

2、取两段长为1的线段，分别找到和,分别剩下和，然后利用同分子分数的大小比较，不知道有什么缺点。

3、两个分数的分母分别乘以8和6，变成同分母的分数；

4、4组同学与1组相同

对于他们的回答给予肯定，对于第二组的问题我们举出一个和的例子，看能否用第二个方法；对3组同学的回答引导他们他们用最小公倍数24，给出通分的定义，并给出练习让学生判断。强调最小公倍数，否则计算很麻烦，而且容易出错。下面我们实战演练一下，给出例题，并在黑板上写出详细的解题过程。

（三）应用方法，巩固练习

练习1：将下列每组中的分数通分，并比较大小

（1）和（2）和

练习2： 把、和通分，并比较大小。

练习总结：找到两个分数分母的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分。

（四）课堂总结

这节课你学到了什么？请给大家分享一下。

学习了通分的概念，分数的大小比较方法。

（五）布置作业

略

五、教学反思

初中数学重在培养学生的思维，教学中要关注学习过程，引导学生探索求知。在这堂课的教学中，一方面在教的过程中，教师角色尽量转变成学生学习的组织者、引导者与合作者，认真聆听学生在活动与讨论中获得的知识技能，并进行适当的总结反馈；另一方面，本堂课力求以学生课堂主体，在学的方面，通过类比的思想引导学生自主学习，以“研究者”的身份去探究数学知识，力求真正实现学生的个体化学习。不过作为新教师，除了教学设计中一些缺陷外，在教学实施过程中，难免会出现很多的不足之处。

对于3组的回答，我们再写一个分数和，让学生做，有学生会用最小公倍数630，有学生却是第一个分数的分子分母同乘以630，第二个分数的分子分母同乘以90，再去比较，把两种方法呈现给学生，让他们说该用哪个，为什么

老师：同学们都说得非常好，非常棒，为他们鼓掌。第一个方法呢，如果两个分数大小接近的很，要除好长时间才能比较出来，第二个方法呢，不太好操作，如果剩下的两个分数即不是同分母又不是同分子，就不好比较了（同学们点头，又很疑惑），那你还有没有其他更好的比较方法呢？

首先，该堂课我的设计思想是以最大公约数的推导思想来类推出最小公倍数，让学生有一个比较的过程，但由于在教学目标中没有做出细致具体的分析，在教学过程中没有充分引导学生进行比较，在教学环节的中引导学生不够充分，以至于在说到比较的时候有些牵强，学生参与性不高，特别是一些基础不是很好的学生，不能很好的参与到小组讨论中，导致不能得到结论；

其次在这节课的情境导入中，我没有选取课本中的地铁的事例，而是设置了与学生生活更为密切的学生绕操场跑步的情景，两学生同时出发，但跑一圈的时间不同，问学生什么时候能再次在起点相遇的问题，引导学生找到两个数的倍数从而引出公倍数的概念，似乎是还蛮顺其自然的，但细想一下，这个情境中缺乏其科学性依据，因为学生毕竟是人，他不可能在跑步的过程一直保持速度相同，所以单纯的以求倍数的关系来推导他到底终点的时间这有违科学性的原则，所以以后在对情景设置的过程中，不仅要考虑到学生的熟悉性，更加要关注其科学性，尽量保证教学中的每个环节都有科学性；

第三，我想也是这堂课中最关键得问题，我设想的是从最大公约数的推导中引导到最小公倍数，从一个一个的倍数从小到大的过程中直接指出最小公倍数的概念，但在用分解素因数法与短除法的时候学生通过类比懂得如何进行操作，求得最小公倍数，但学生没有充分理解最小的概念，所以在随堂练习中学生做题的速度比较慢，教学效果不够。所以说在教学的设计中，应该多给自己问几个为什么，在教学知识的过程中尽量让学生去理解为什么，这样对于教学效果的提升我想应该是至关重要的；

第四，本节课对于教学环节的把握上还是不够，练习过程中对个别学生的处理上有些浪费时间，导致教学进度受到影响，致使课堂匆忙结束，没有完成对课堂总结这个环节，没有对学生在课堂练习中出现的问题进行及时的反馈与总结。在课堂中怎样处理教学进度与个别学生不能充分理解的矛盾如何处理，保证大部分学生的学习过程，这当然也是要在长期教学过程中不断摸索，但一堂课的基本过程必须保证完全，一个班级必然有一些学生不能快速的消化理解，应该尽量在其他的自习课或者课外进行个别辅导，不管如何一堂课教学环节的完成是最基本的要求。

学生是很有潜力的，要让学生思考，要给他们足够的平台让他们去说，而不是灌输给他们。在这个过程中，他们会竭尽所能的去思考，即使回答的不对，他们也思考，听讲的效率也会高了。但由于时间问题，利弊是老师自己说得，其实也可以让他们自己分析，自己举例说明。印象更深刻

讲话不够抑扬顿挫，至少要做到在关键词处或者学生容易出错的地方声音变大或者说得稍微慢点，一点点的改正。

3、板书

板书还是有些乱，总是不自觉的想把说的写下来，忘记

原来的设计。学生具有很强的模仿能力，习惯一旦养成，很难纠正，老师在平时要注意自己的一言一行，养成好习惯，在教学中中做好榜样，书写格式时可以让学生跟着老师一起写，加深印象，同时可以集中他们的注意力。我在以后的教学中一定要改掉这个毛病，要在关键的地方写，不能什么都写，不然学生不知道哪是重点

公因数与最大公因数的教学案例

本节课的教学目标是：

1、理解公因数和最大公因数的意义，会根据两个数的所有 因数找出他们的因数和最大公因数；

2、理解互素的意义，会判断两个数是否互素；

3、掌握用分解素因数求两个数的最大公因数的方法，理解用短除法求最大公因数的算理，会用短除法求两个数的最大公因数。

首先用下面的一个思考题导入本节主题, 植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树. 老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数相等，请问这56名同学最多分成几组？

导入部分大都是我在讲，学生听，讲的时候学生回答的也蛮积极的，我感觉学生都明白了，我也没再多讲。当时只是觉得导入部分用时比较少，但一想只是起到导入作用，学生掌握求公因数和最大公因数的方法才是重点，但在后来的做题中，我才发现学生对最大公因数的理解不是很好。我意识到是导入时讲的不够透彻，导入是学生学习本节知识的指路灯，应该让学生思考，老师在学生思考后透彻的解释，做到真正的明白，不然学生虽然学会了求解方法，却不理解公因数和最大公因数的意义，又有何用呢？

其次在讲例题求18和30的最大公因数时，方法过渡不自然，衔接的不好（学生说完列举法之后，我努力的引导学生用分解素因数法进行，但学生并未理解。讲完分解素因数之后，问学生能否边分解边找因数呢？理解讲短除法，讲解中又未说明边分解边找的过程，导致学生慢慢的就把分解素因数丢了）；讲解过程中没有突出重点（只是将知识平铺给学生，没有告诉他们利弊，导致后来学生在做作业时还是用了比较多的列举法，虽然这种方法对比较大的两个数并不适合）。

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