阅读与思考——广告中数据的可靠性教学设计
一、教学内容
本课内容选自人教版必修3第二章《统计》的第一节随机抽样的阅读与思考。本节课要
让学生从样本代表性的角度分析广告中的数据和结论，让学生学会收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法。在初中直观感知统计知识的基础上，侧重于应用随机现象本身的规律来研究统计的方法，能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。通过数据发现事物的发展规律是统计的基本思想，阅读与思考将这些思想运用到实际生活中，让学生更好的体会这些思想方法。通过广告中数据的分析强调抽样方法的应用与分析,使学生核心素养得到提升，能力得到升华的重要素材。
二、学情分析
学生已经历了初中数学统计初步的相关知识的学习,以及必修3第二章第一节随机抽样的学习,掌握了简单随机抽样、系统抽样的定义与操作步骤,了解两种抽样方法的特点等,为本节课的教学奠定了坚实的基础。本节课主要根据已学的抽样方法分析广告中数据的可靠性,并且能根据实际案例采用合适的抽样方法采集数据,列举生活中利用抽样方法中的一种或多种方法采样数据的案例等。
三、教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：
(1)知识与技能：通过学习本节课程的内容，深入理解随机抽样的过程中，样本要具有代表性，公平性的重要意义。通过设计抽样过程，进一步掌握随机抽样的方法选择和操作过程。
(2)过程与方法：通过实例，学生亲自经历对广告中数据可靠性的分析，探索这些数据的来源,总结得到更有代表性的样本的方法。
(3)情感与态度：这是一堂充满生活气息的课程，数学和我们的日常生活本就息息相关，通过广告中的数据分析,提升学生的数据分析数学核心素养,根据实际问题使用抽样方法中的一种或多种抽样方法采集数据,培养学生用已有的数学知识解决生活中的问题。
三、教学重点与难点
(一)教学重点
能根据实际案例或实际问题采用合适的抽样方法采集样本数据,能分析广告中数据的可靠性或生活中数据的可靠性。
(二)教学难点
广告中的数据和结论的适用范围，是否科学，有无误导作用。
四、设计思路
情景导入——观察广告——分析广告中的数据——复习回顾抽样方法——抽样方法的应用——列举生活中的案例——解决实际问题。
五、教学策略
本节课采用多媒体教学平台，运用了“探究式” 、“情景教学” 、“小组合作”等多种活动教学方式。在教学中，创造性使用教材，创设生活情景，通过引导学生分析样本的特征，自主完成对抽样调查中样本的甄别，通过评价，帮助学生确立正确的抽样方法。在教学过程中以生活中实例引发学生思考，给予学生充足的时间小组合作交流，在整个教学中采取情景教学法，师生共同探究，感悟知识的应用过程。通过经历对具体案例的探究了解抽样调查，体会进行抽样调查的必要性。
六、教学过程
（一）导入新课
在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法。但广告中的数据可靠吗？
1、问卷调查
Q1：您认为广告的可信度如何（ ）
A、可信度高 B、半信半疑 C、不可信
Q2.你有没有被广告中的数据欺骗过（ ）
A、有 B、没有
Q3.你对夸张的广告的感觉是（ ） A、蛮可靠的,敢这样做产品也一定有不错的效果 B、只是视觉上的冲击罢了,不抱太大信心 C、晕死!我看多半是假冒伪劣
Q4.你大多在什么地方发现有数据的广告（ ）A、报纸杂志 B、电视上 C、网络上
Q5.你对广告中数据的商业用意有什么看法（ ）A、吸引消费者 B、在商业竞争中取得优势 C、只作为让消费者知道详情
（二）学生展示
1、第一小组汇报（调查报告）
随着信息技术的发达，虚假广告似乎屡禁不止，这不有关部门又发布了一系列“违法广告案”，其中还有中央电视台的违法广告，这让人不得不感叹“违法广告商家”的胆真是越来越肥，钻漏洞的心思也是“越来越鲜”！
案例一： 还记得不久前的“莎普爱思”事件不？ 相信很多小伙伴都听过这样的广告词“白内障看不清，莎普爱思滴眼睛”，电视上经常能看到的莎普爱思滴眼液的经典台词。广告末尾，还有一句贴心提示：“有点痛，坚持滴”，这样的表述也给人以此药确有疗效的感觉。这样的洗脑广告持续的、高频的投放，为莎普爱思带来了近7.5亿的年销售额，而惊人的是广告费用仅2016年就花费超2.6亿之多，占营业收入的20%之多。然后实际上白内障是只能通过手术完全治愈的，不是滴滴就可以的，让多少白内障患者贻误病情。 为何这样的虚假广告频频出现？
案例二：“鸿茅药酒”事件导火索 2017年12月19日，广东医生谭秦东在某APP上发布了一篇帖子，标题是《中国神酒“鸿毛药酒”，来自天堂的毒药》，此事经媒体曝光后，引发轩然大波。文章援引多地食药监部门的通报和媒体公开报道，鸿茅药酒存在夸大宣传、曾被责令停售的问题。并且，鸿茅药酒虽然含有67种中药材，但其中“不乏何首乌、附子、乌药、半夏之类的常见的毒性中药材”。（有兴趣的伙伴可以移步查阅全文，大概意思就是鸿茅药酒虚假广告宣传、多地禁售未成功、中药成分过多、效果有待验证等。） 中央电视台广告都会出现这种问题，广告中数据的可靠性可见一斑。面对铺天盖地而来的广告，作为消费者的我们，犹如是雾中看花，瞎子摸象，怎样才能慧眼识珠，找到可信的产品，又如何炼就一双火眼金眼，不被弄虚作假的广告所蒙骗呢？ 只有通过统计知识，正确分析它们所提供的数据，才能知道结论的真实性。
中央电视台广告都会出现这种问题，广告中数据的可靠性可见一斑。面对铺天盖地而来的广告，作为消费者的我们，犹如是雾中看花，瞎子摸象，怎样才能慧眼识珠，找到可信的产品，又如何炼就一双火眼金眼，不被弄虚作假的广告所蒙骗呢？只有通过统计知识，正确分析它们所提供的数据，才能知道结论的真实性。
2、第二小组汇报（广告案例）
广告一：某减肥药的广告中称，其减肥的有效率为75%。见到这样的广告你会怎么想？这个数据是如何得到的？该药在多少人身上做过试验？样本是如何选取的？减掉多少称为有效？假设该药仅在4个人身上做过试验，样本容量为4，用这样小的样本量来推断总体是不可信的。
广告二：“现代研究证明，99%以上的人感染有螨虫…”，这是一家化妆品公司的广告。第一次听到此话的人会下意识地摸一下自己的皮肤，甚至会感觉到有虫子在里面蠕动，恨不得立即弄些药膏抹抹，利用数据进行广告的杀伤力之大，可见一斑。该广告数据的威慑作用不言而喻。但是这里的99%是怎么得到的？该研究共检测了多少人？这些人又是如何挑选的？在什么地方挑选的？如果检测的人都是去医院看皮肤病的人，这个数据就不适用于一般人群。
广告三：某化妆品的广告声称：“它含有某种成分可以彻底地清除脸部皱纹，只需10天，就能让肌肤得到改善。”我们看到的数字很精确，而“能让肌肤得到改善”却是很模糊的，这样的数字能相信吗？试验是在什么样的皮肤上做的？试验的人数是多少？如果是用在老年人或是年轻人或是小孩身上呢？
通过这些案例，给我们一个启发，设计抽样方法时，最核心的问题是要考虑如何使抽取的样本具有好的代表性。为此，在设计抽样时，我们应考虑利用自己对总体情况已有的了解。
3、第一小组汇报（调查分析）
（1）面对广告你有一双火眼金睛吗？
虚假广告正是通过淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性的，因而能够产生误导消费者的作用。对消费者而言，要辨别一个数据的真假，必须注意：
1、看是谁在说这个数据，与其有什么厉害关系。
2、看他是如何知道这个数据的，是不是在刻意挑选证据，观测的数据足够不，有没有遗漏？
3、看是否在论证中偷换概念，如相关关系成了因果关系。
4、技术上看。1）有些数据不可能有惊人的“精确”的；2）有些数据可凭常理看到它的难以置信。3）如果B紧跟A出现，不一定是A导致了B。4）相关关系都有一个存在区域，常常是超过区域就不再有些关系，甚至转为相反的相关。5）不要过份地夸大一个指标的作用，一个数常说明不了任何问题，只有一系列的数据才能说明问题。同样，说明问题时不能只看绝对数，还要看相对数。
以上几点，对广告受众是说起来容易，做起来难，我们只能多看看、多想想、多比较、保持头脑冷静，判断广告是否符合常理。指望每个人都拥有一双火眼金睛是不可能的。 我们只有希望国家尽快的完善相关的法律法规，严厉打击虚假广告，还我们一个安全可信的广告环境。
（2）怎么样的统计数据才可信
以上说了很多，就是为了说明现在的广告中涉及的数据很多是不可信的。那么有人会问了，怎么样的统计数据才可信呢？
如果是经过精心挑选的有利于说明产品有效性的样本，就是那些对产品有效的个体，统计结果不能说明问题，具有误导性；如果是方便样本，就是那些便于接触的个体，统计结果就可能没有普适性；如果是小容量样本，统计结果就不具有高可信度。如果样本是从随机地点随机人群中用随机抽样方法抽取，其统计结果就有很好的可信度。
因此广告数据是否可靠，关键看所用的样本能否代表总体，具体的，有以下几个方面的影响因素： 1.数据来源：数据必须面对总体，真实获取，这是样本代表总体必须具备的条件; 2.样本容量：容量过小会影响样本的代表性; 3.样本的选取方法，能否准确合理的代表抽样关系着抽样的公平性，直接影响着数据的可靠性。 因此，我们只有明确这几个方面，才能对其真实性下结论。
（三）复习回顾
1.如何科学地抽取样本？保证抽样公平，从而使样本具有好的代表性.
2.学过哪几种常用的随机抽样方法？简单随机抽样，系统抽样。简单随机抽样分为抽签法和随机数法。
（四）问题探究
1、简单随机抽样
(1)抽签法
实例一: 现从我校高一（1）班40名同学中选取10名参加全县文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?
请你设计一种公平又合理的抽样方案？体会和理解为什么一个好的样本如此重要。
请学生回答：用简单随机抽样的抽签法抽取简单随机抽样（抽签法）
1.编号：班级编号1—40；
2.制作号签：将编号写在形状、大小都相同的纸条上，揉成团，制成号签；
3.搅拌均匀：将号签放入一个不透明的盒子里，并搅拌均匀；
4.抽号：从盒子中抽取1个纸条，
5.确定样本： 然后用同样的方法在该班抽取10名同学。
归纳抽签法的步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（2）随机数表法
实例二:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,用随机数表法抽取的过程如下:
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7
列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个 三位数 785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
随机数表法的步骤：
（1）先将总体中的所有个体(共有N个)编号。
（2）然后在随机数表内任选一个数作为开始。
（3）再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)
（4）最后根据所得号码抽取总体中相应的得到总体的一个样本。
总结归纳：你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
• 优点：抽签法能保证每个个体入选样本的机会都相等；
• 缺点：仅适用于个体数较少的总体。
你认为随机数表法有什么优点和缺点？
• 优点：简单易行，它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。
• 缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便。
实例三：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本的方法？
我们按照下面的步骤进行抽样:
第一步:将这500名学生从1开始进行编号；
第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于k=500/50=10,这个间隔可以定为10；
第三步:从号码为1－10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号；
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本。
总结归纳：当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样很费事，这时可以采用系统抽样的方法。用系统抽样的一般步骤为:
（1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所 带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）.
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去,直到获取整个样本。
（五）课堂检测
1、下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进行质量检测。
（3）箱子里共有100个零件，选取10个零件进行检验。在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验，然后再把它放回箱子里。
（4）12班60名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动。
2、设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取
个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．
3、为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样法确定所选取的5瓶饮料编号可能是（ ）
A、5,10,15,20,25 B、2,4,6,8,10 C、1,2,3,4,5 D、7,17,27,37,47
4、某工厂生产了 60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ）
A． 26 B． 28 C． 30 D． 32
5、已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：
已知甲班有60位同学,编号为号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（ ）
A． 08,01,51,27 B． 27,02,52,25 C． 15,27,18,74 D． 14,22,54,27
（六）总结提升
（七）教学反思
这节课作为统计的起始课，以学生比较熟悉的广告为媒体，让学生感受到统计中如何收集数据的重要性及样本抽取的原则性，课前应让学生多收集广告便于学生用统计的知识分析一下它们所提供的数据和结论的真实性。在今后学习、生活中会更加重视从统计学角度、样本代表性角度分析广告中数据和结论是否科学可靠，不仅自己，还要告诉自己周围的亲朋好友都不能轻信广告中的数据。 我们都是广告的消费者，今后我们面对广告中的数据要理性，要科学分析数据的来源，然后一步判断数据是否可信。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/61785b1d2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefbb.html
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