《认识升和毫升》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
升和毫升是《数学课程标准》“图形与几何”领域测量部分的内容，这个单元共2 课时，我要说的是第一课时的内容：认识“升”和“毫升”。
教材设计了三个数学活动，第一个数学活动是通过比较两个杯子哪个杯子盛水多，使学生了解容量（容积）的概念。教材先出示了两个大小不一样的空杯子，提出“哪个杯子盛水多”，通过书中同伴的交流介绍了两种方法：一是先把其中一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中，然后根据第二个杯子水的情况，判断哪个杯子装水多。二是先把两个杯子都倒满水，再分别倒进同样大的杯子里，观察、比较这两个杯子水面的高低，判断哪个杯子装水多。在“倒水”比较的基础上，通过兔博士的活告诉学生“哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子容量大。”教材的这些内容，是课堂教学的指导和学生活动结果的预设。课堂活动中，不能介绍比较的方法，而要让学生在充分的操作，在分组“玩水”的过程中，学会比较的方法。第二个数学活动，首先比较两杯饮料多少。教材出示了两个粗细不同、高度相同，而且装饮料的高度也一样的两个杯子。通过兔博士的话提出“说说可以怎样比较”的要求。通过两个同伴谈话的介绍，把这两个杯子的饮料分别倒入同样大的杯子里进行比较，用量杯和量筒可以测量饮料多少。在此基础上认识量杯和量筒的内容。在认识了不同测量工具、知道了升和毫升及它们的字母表示后，教材设计了“把两个杯子中的饮料分别倒入量杯中”，让学生学习读量杯的刻度，了解饮料的多少。
最后，教材安排了三个层次的练习。“试一试”是通过测量自己的喝水的杯子的容量，来计算自己每天喝水量来介绍一个人每天补充水的数量1400毫升。“练一练”第1题是直接读出量液体的多少；第2题是填空；第3、4题是操作活动，让学生实际动手操作。其中第3题是一道具有挑战性的题，让学生利用已有的生活经验和知识基础，使两个杯子里的水变得同样多。
（2）学情分析
在现实生活中，学生几乎每天都要接触与“升和毫升”有关的事物，如早餐喝的牛奶、服用的液体药、饮用的矿泉水、各种饮料等，学生既有学习知识的生活经验，又有学习知识的现实需要。在学生现有生活经验的基础上认识升和毫升，既可以体验到生活中的数学，又可以提高学生的生活经验和能力。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：了解容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升"和"毫升"怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
2）过程与方法目标：在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识"升"和"毫升"的过程。
3）情感与态度目标：积极参与"玩水"活动，获得愉快的学习体验和数学活动经验。
（4）重点、难点
重点：了解容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升"和"毫升"怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
难点：了解容量的含义，认识"升"和"毫升"，知道"升"和"毫升"怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
（5）教法、学法
教法：依据数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上的基本理念，本节课采用探究发现法、直观演示法等多种教学方法，让学生在动手探究的教学过程中，掌握相关的知识和技能。
学法：新课标指出有效的教学学习活动不能单纯地依赖、模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的主要方式。因此，本节课重点引导学生运用观察发现、动手操作、自主探索、合作交流的学习方法来参与教学活动。
（6）说教学过程
（一）创设情境、设疑激趣。
本节课由生活实际入手：出示三个不同的杯子，通过比较引出“哪个杯子装水最多？哪个杯子装水最少”的问题，让学生观察、猜测，导入新课，引起学生的兴趣，激起他们强烈的求知欲望。
（二）亲身体验，探究新知。
新课标强调要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，此环节教材设置以下四个活动：
活动一:玩一玩，了解容量的概念。
1．这个活动要有充足的时间保证，活动中鼓励学生积极合作，共同想办法解决问题，同时提醒学生注意安全。
2．在交流实验的过程和结果时，重点让学生说一说是怎样做的，怎样判断的。学生的实验过程可能有多种方法，比如：把甲杯子装满水倒入乙杯子里，甲杯水如果剩下，就说明甲杯装水多，乙杯装水少，如果乙杯不满，就说明甲杯装水少，乙杯装水多；还可以把两个杯子都倒满水，分别倒进两个一样大的杯子里，盛哪个杯子水的水面高，就说明哪个杯子装水多。除了这两种方法外，学生如果有其他办法，只要合理，就给予肯定和表扬。
3．在学生交流的基础上，提出容量的概念，告诉学生：哪个杯子装水多，就说哪个杯子容量大；两个杯子装水同样多，就说它们的容量相等。
活动二:量一量，认识容量单位。
1.教师拿出两个高度一样，装的饮料高度不一样，但粗细不同的瓶子，提出“哪个瓶子装的饮料多”的问题，让学生小组讨论可以怎样比较。
有了前面玩水的经验，学生很快就能说出把饮料倒进同样大的杯子里的做法。在这种思维的启发下，学生还可能说出把饮料倒进更小的杯子里，哪瓶饮料倒的杯数多，哪瓶的饮料就多。教师可以作为学习的参与者提问“要想知道多的比少的多多少怎么办？”自然引入测量容量的工具“量杯和量筒”。
2．认识量杯和量筒。学生观察量杯和量筒，发现其特点是都有刻度，细心的同学还会发现：量筒刻度均匀，量杯刻度不均匀。教师引导学生发现：在量杯上同样每格代表25毫升，宽度却逐渐减小，为接下来的读数做准备。在学生充分观察交流后指出：计量液体，如汽油、饮料、药水等用升或毫升作单位，认识“升”、“毫升”及对应字母，说一说在哪见过升或毫升。
活动三:做一做，把两个瓶子里的饮料分别倒入同样的量杯中。
教师操作，要求学生认真观察，读出饮料液面所在的刻度并把读出的数写在黑板上。读刻度是本节课的一个难点，在这个环节可以让读对的学生说自己的方法，实现学生教学生。要想准确读出液面所在的刻度，首先要弄清每个刻度代表的数量。为减少读数时的误差，要注意指导学生读量杯中容量的正确方法，即视线要与量杯的液面保持水平。
活动四、量一量 ，算一算，知道一个人每天必须饮水量。
此活动是测量自己每天喝水的杯子的容量并计算自己每天的喝水量来引出：一个人每天应该饮水大约1400毫升。在操作中感知、感悟1400毫升的水有多少，1000毫升的水有多少，建立空间表象。
(三)巩固新知，拓展延伸。
练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，因此，这个层次以练习为主，精心设置了不同层次的内容：
1.通过读一读，来读出日常生活中常见的生活用品容器的容量多少，建立常用的容量单位升和毫升空间表象。
2.通过观察填出三个量杯中各有多少毫升水这个练习，让学生独立观察并完成填空，巩固正确读刻度的方法。
3．怎样使两个瓶子里的水同样多？这个练习是比较开放性的题目，鼓励学生试用不同的方法解决问题，拓宽学生的思路。
4. 找四件大小不同的容器，先估计杯子的容量，再实际测量。 既可以强化学生对容量概念的理解，又为学生提供估计的测量的机会，丰富课程的资源。
通过这几道有层次的练习，力求让不同程度的学生有不同的发展。
（四）、归纳总结，提高能力。
通过本节课的学习，你有哪些收获和感想？读刻度时应该注意什么？让学生畅所欲言，此时注意对学生动手能力、语言表达能力、学习热情及时评价。既让学生有成就感，增强自信心，同时又引发学生继续探索的欲望，进而让学生调查家中用升和毫升作单位的物品记录下来。这样又把学习延伸到生活实际，了解升和毫升的广泛应用，进一步体验数学和生活的密切关系。运用所学知识解决实际问题的能力也得以巩固和提高。
以上几个环节，多处运用生动有趣、富有挑战性、具有实用价值的数学活动，让学生在实际参与、动手操作、亲身经历的过程中参与数学活动。体验到数学知识来源于生活服务于生活的乐趣，从而进一步激发他们强烈的求知欲望，促进他们思维的发展。
（五）说板书。
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增强学生的记忆力和理解力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在突出重点，清晰易记。
《除数是整十数的笔算》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“除数是整十数的笔算”是九年义务教育新课标冀教版四年级数学上册第二单元《三位数除以两位数》第2课时的教学内容。它是在学生学习了除数是一位数有余数的笔算和整十数除几百几十数口算基础上进行教学的，它也是后面学习三位数除以两位数的基础和知识生长点。
（2）学情分析
《数学课程标准》中明确提出：这一学段的教学，应注重学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、观察、交流、归纳，亲历知识、方法的生成过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备理解算理的能力，具有初步估算和简单计算能力。学习本课，建议采用合作交流等方法学习。通过交流合作，学生可以获得探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：理解三位数除以整十数商的占位的算理；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
2）过程与方法目标：经历学习估算和笔算三位数除以整十数的过程；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
3）情感与态度目标：主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。
（4）重点、难点
重点：理解和掌握三位数除以整十数试商方法、商占位算理和竖式计算的方法。
难点：理解算理，确定商的书写位置。
（5）教法、学法
教法：引导学生采取合作交流、迁移类推、自主探究等方法学习新知。
学法：采用合作交流探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（6）说教学过程
1.课始激趣，导入新课。
课始，用观看动画片、兔博士配音播放的方式呈现例2中的文字信息和表格，然后教师提出：“如果让你来播报这段信息，你能把信息完整的描述出来吗？”这样在复述和描述中，让学生寻找发现已知的数学信息和确定所求的数学问题：
已知：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的师生总人数是523人。
所求的问题是：全校师生至少要分几批参观？
这样，根据学生争强好胜的个性特点，激发学生的学习兴趣，以选拔“播音员”为情境学习出示是整十数的笔算，能吸引学生解决问题的注意力，引领他们走进自己喜欢的问题情境中。
2、分析梳理，引出课题
根据上面的播放信息，教师提出要解答“全校师生至少分几批参观”这一数学问题，你会解答吗？需要哪些数学知识？
学生在独立思考、小组讨论、全班交流活动中明白，要探究解答上述数学问题，需要用到除数是整十数的笔算知识，引出课题：除数是整十数的笔算。（师板书）
3、探究除数是整十数的笔算
（1）教学除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算
①师生根据课件录音提供的信息，着重对问题“全校师生至少要分几批参观”进行分析与解读，特别是对已知条件“每批不得超过的人数是60人进行讨论，
明确：“每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。
“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“最多”“至少”“不大于”等进行了分析、理解与解读。
②探索解决问题的方法，理解算理。
师生首先明确，求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。然后估算，在估算中理解算理。
学生在估算过程中，可能出现如下几种方法：
生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。
生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。
生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。
最后教师明确：如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会。这样先分析数量关系，列出算式并尝试计算，在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，探究过程中，渗透了估算意识以及以及为后面的商占位奠定基础。
③尝试探索竖式计算方法。
放手让学生独立尝试笔算的过程中，师巡视，选取典型的竖式让学生进行板演。并对不同的计算方法,进行讨论交流，在辩论中明晰523里不能有800个60或80个60，只有8个60，所以竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43，这样学生不但知道了523÷60竖式怎样算，还明白了为什么这样算。
生1： 生2： 生3：
8 8 8
60 523 60 523 60 523
480 480 480
43 43 43
④最后规范解答并验算。
523÷60=8（批）……43（人）
验算：
答：全校师生至少要分9批参观。
（2）教学除数是整十数的笔算方法（商是两位数）
此知识点的学习，是借助“红星小学全校师生参加植树劳动，如果每50人一组，那么最多能够分成几组？”这一数学问题的学习为载体。
伊始，先对问题中的关键词“最多”是什么意思进行分析和解读，接着根据数量关系“总人数÷每组的人数=组数”来估算523÷50的商是几位数？
在竖式计算时，让学生尝试解答，然后教师根据学情点名进行板演（预设情况如下：）
生1： 生2： 生3：
523÷50=1……23 523÷50=10……23 523÷50=10……23
1 10 10
50 523 50 523 50 523
50 50 50
23 23 23
结合算理，师生针对上面的几种计算进行一一辨析和讨论，523里含有10个50，所以商十位上的1要和被除数十位对齐，并且个位上不够商1要补0占位。只有生3的答案是正确的，然后规范解答如下:
523÷50=10（组）……23（人）
10
50 523
50
23
答：最多可以分成11组。
4、巩固应用
完成教材9页练一练，让学生在解决问题的过程中，梳理问题解决的思路、方法、步骤，同时也归纳总结整十数除几百几十数的算理、笔算方法以及笔算的步骤：一想；二乘；三减；四落。
5、归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
（7）说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现本节知识的学习与建构过程，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
《特殊方法解决问题》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“用特殊方法解决问题”是学生学习了“三位数除以两位数”和本单元的“解决问题”之后学习的内容。本课时教材安排了“移多补少”和“已知部分和，求单一量问题”。其中“移多补少”教材介绍了两种解决问题的方法，一种方法是利用平均数来解答，一种方法是抓住了数量差来解答；“已知部分和，求单一量”教材给出了提示，抓住两种购买方法的钱数差就是3双袜子的总价来作为解决问题的突破点和学习的切入点。教学时，教师要引领学生在阅读、理解分析的基础上进行自主探索、小组合作式的学习方式。
（2）学情分析
之前的学习和生活实践，学生已经对“移多补少”和“已知部分和，求单一量思想”有了初步的生活和知识积累。通过学习本课，学生可以获得动手操作、自主探索、合作交流的方式，增强学生参与意识和主体观念的提升并积累一些基本的数学活动经验。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
①结合具体的问题，经历形成数学思想和方法以及形成解决问题策略的过程。
②初步认识“移多补少”“整体代换”数学思想。
2）过程与方法目标：能灵活运用所学知识和技能思考和解决一些典型问题，能表达思考和解决问题的过程。
3）情感与态度目标：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，发展初步的合情推理能力。
（4）重点、难点
重点 理解并掌握“移多补少”“已知部分和，求单一量”问题的解决策略和方法。
难点 理解并掌握“移多补少”“已知部分和，求单一量”问题的解决策略和方法。
（5）教法、学法
教法：本节课采用探究式、小组合作启发式等教学方法。
学法：建议采用动手操作、自主探究、合作探讨的学习方式，增强学生的参与意识。
（6）说教学过程
1、谈话导入，揭示课题 。
课始，师生谈话，说明数学与日常生活密切相关，生活中有许多实际问题可以借助数学方法来解决并可以借助数学语言来表述和交流。今天这节课，老师就和同学们一起共同走进一个新的领域，并经历用特殊数学方法解决一些生活中常见的有趣问题的过程。板书课题：用特殊方法解决问题。
2、探究新知。
（1）教学“移多补少”问题。
“移多补少”问题的教学，教材借住“要使两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书”这一数学问题来学习。
教学时，可以先采用动手操作（用圆片代替书）的方式来初步感知，要使两人的书的本数同样多需要“移多补少”才能实现。
在操作过程中，学生首先想到的方法是，需要先找到目前二人书的本数同样多的部分（也就是红红的数的本数5本），这样只需要把亮亮比红红多的书的本数部分（9-5=4（本））除以2即可，这样得出教材中的第一种方法：
把多的部分出一半，给对方。
9－5＝4（本） 4÷2＝2（本）
接着，师生继续探究，在理解“同样多”的基础上，求出两人的书的本数的平均数，再取出比平均数多的部分给对方。
9＋5＝14（本） 14÷2＝7（本） 9－7＝2（本）
最后，比较两种方法的优越性，说一说哪种方法更简单，在比较中深化两种解答方法的相同与不同，体会问题中蕴含着的数学思想：“移多补少”。这样，经历自主探索典型数学问题形成数学思想方法和解题策略的过程，还能用自己的语言表达思考和解题过程。
（2）教学“已知部分量，求单一量”问题。
“已知部分量，求单一量”问题的教学，教材通过解答“一双手套和一双袜子的单价”来学习。教学时，师生先观察课件，发现数学信息和问题：①一双手套和一双袜子共27元；一双手套和四双袜子共54元。 ②所求的问题是一双手套和一双袜子的价钱。
在观察课件中，比较两组图片提供的信息的相同和不同，找出相同的部分:都有一双手套和一双袜子；不同的是下图中还多了3双袜子。接着得出：两次购买的数量不同，钱数也不同。（如下图）
据此，以此为“突破点”，得出“54与27的差就是3双袜子的总价，计算出这个差就可以计算出一双袜子的单价（54-27）÷3=9（元），用27-9=18（元）就手套的单价。
在观察中发现相同和不同，在不同中寻找解决问题的突破点。
3、巩固应用。
完成教材33页练一练，让学生在解决问题的过程中，感受“移多补少”“整体代换”数学思想方法的优越性，并融入自己已有的知识结构中去。
4、归纳总结。
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
5、说板书。
板书设计遵循了简洁、美观、实用的原则，再现解决问题的思维过程与思维方法的对比，突出了教学的重点和难点，帮助了学生深刻理解本节课的教学内容。
《线段、直线和射线的认识》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是冀教版四年级数学（上册）第36-37页第四单元“线和角”的第一课时。本课时的主要教学内容是“认识线段、射线和直线”，包括以下几个知识点:建立线段、射线和直线的空间表象、比较射线、直线和线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别、在认识线段的基础上能画出指定长度的线段。学习与掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以今后进一步学习角、平行和相交等几何知识打下坚实的基础。
（2）学情分析
线段、射线、直线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出概念的，是“图形与几何”领域中最基本的概念，是今后学习图形与几何内容的起点。直线和射线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本节课从学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立线段、直线和射线的表象，理解线段、射线、直线的异同。
（3）教学目标
《数学课程标准要求》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识线段、直线、射线的知识，发展学生的空间观念，根据《标准》要求及学生的年龄特点和认知规律，本节课我制定了如下教学目标。
1）知识与技能目标：掌握线段、射线和直线的基本特征，并会画出指定长度的线段。
2）过程与方法目标：知道线段、直线和射线的特征并能区分直线、射线和线段；能按照要求画指定长度的线段。
3）情感态度与价值观目标：培养学生自主学习的能力，体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念。
（4）重点、难点
重点：认识线段、直线和射线并知道它们的特征，会画指定长度的线段。
难点：让学生形成“无限” 的观念。
（5）教法、学法
教法：“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法
学法：本节课着重让学生通过“画一画”、“看一看”、“比一比”、“想一想”、“说一说”等学习方法，培养学生的观察能力、动手能力以及语言表达能力，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
（6）说教学过程
1、初步感知，形成表象 。
（1）首先指导学生观察情境图，说一说你看到了哪些线，之后明确紧绷的弓弦、人行横道线画出来都是一条线段，然后再认识线段的特征。
（2）教学中呈现手电筒、太阳光线图片，让学生感受每束光线都从某一点射出，射得很远，看不到尽头，初步感受“无限”。
（3）启发学生想象：如果线段的两端无限延长会怎样？如果线段的一端无限延长会怎样？
设计意图：教学射线和直线的基础是线段。线段的长度是有限的，射线和直线都是无限的，从“有限长”到“无限长”是认识上的一次突破。教学过程中让学生在形象材料的支持下，初步感受了射线和直线的“无限”，并利用直观图形的变化，让学生联系经验，发挥想象，感受无限延长的含义，形成射线和直线的表象。
1、 反复比较，形成概念。
当初步认识线段、射线和直线后，为了能使学生的认识从表象上升为概念，教学过程中我设计了“比较线段、射线、直线有什么相同点和不同点”的问题，让学生先独立思考，再小组讨论，讨论的过程我也参与其中，对说得对的学生给予鼓励，对说得不准确的学生及时给予纠正，最后全班交流，形成表格，并以小组为单位填写好表格。从表格可以清楚地看出线段、直线、射线的相同点和不同点，形成三种线的概念。
设计意图：“自主探索、合作交流”从课改开始就是课标所倡导的学习数学的重要方式，在理解了直线、射线、线段各个特点之后，展开讨论，它们有什么相同点，有什么不同点，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。
3、拓展延伸，实践提炼。
由于学生已有用直尺测量线段的经验，所以，最后设计了“画一条长4厘米的线段”的操作活动，供学生独立完成，然后交流画线段的过程和结果，最后全班总结画线段的方法：先确定一个端点，把指出的0刻度对准这个点，沿直尺画出要求的长度，再标出另一个端点，并说明线段的表示方法。
设计意图：新课标指出数学学习活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，通过学生自主思考，根据已有的认识自主完成，更能直接的解决学生的疑惑。让学生通过“画一画”“想一想”、亲身感受并结合生活经验，把生活经验上升成数学知识。
4、巩固应用。
生独立完成教材第37页练一练第1～4题，在练习中提升自己的操作技能，巩固新知，形成表象，提炼概念。
5、归纳总结 。
提出“今天你学会了什么？有怎样的收获？”
在回顾总结所学知识的同时，学生可以对这节课完整的认识，并加以延伸。
6、说板书。
板书设计是课堂教学的重要组成部分，教学时，板书设计抓住了直线、线段和射线的相同点和不同点等主要特征来进行比较，另外还图示了画出制定长度的线段的注意点，要标出两端点的字母以及表示的方法。
《探索2、5的倍数的特征》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“探索2、5的倍数的特征”是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础，学好这部分内容，还有利于学习约分、通分知识。因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征，后学3的倍数的特征，是因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。这部分内容也是学习3的倍数的特征的基础，并为此进一步积累探索经验，同时为后续学习奠定基础。
（2）学情分析
这节课是在学生学习了自然数和倍数、初步认识了双数、单数的基础上进行教学的；四年级的学生也具备了观察比较、自主探索的活动经验和能力，因此本节课采取了“自主探索、合作交流”的学习方式。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：理解并掌握2和5的倍数的特征、同时是2、5倍数的数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。在学习活动中培养探索意识、概括能力、合情推理能力。
2）过程与方法目标：经历2和5的倍数的特征的探索过程，掌握判断一个数是不是2、5倍数的判断方法。
3）情感与态度目标：加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
（4）重点、难点
重点：归纳、概括总结2、5倍数的特征，会运用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2、5的倍数。
难点：会运用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2、5的倍数。
（5）教法、学法
教法：本节课我主要采用“创设情境、直观演示、讲授法”等教学方法。
1、创设情境法：通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。学生在兴趣中学习，感受数学与生活的联系。
2、直观演示法：在老师的指导下进行讨论，充分发挥了教师的主导作用，然后进行归纳总结，得出2、5倍数特征结论
学法：本节课我在充分重视学生是学习的主体下，主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等学习方法，辅之以列举法、观察法、比较法。
1、自主探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
2、合作交流法：针对提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
（6）说教学过程
一、创设游戏，情景引入 。
以学生感兴趣的游戏引入，让学生产生求知的欲望。揭示课题：探索2和5倍数的特征。
二、问题探究，解决问题 。
1、探究5的倍数的特征 。
找一个数倍数的方法，探究时先在利用百数表找出5的倍数。第一步，观察、思考5的倍数有什么特征时。组织学生交流，小组讨论，对学生的语言不要作统一的规定，学生只要清楚地表达了自己的想法，教师都应给予鼓励。第二步，扩大研究范围：教师提问刚才总结的规律是否适用于所有自然数。学生的回答会各不相同。接着教师做引导：适不适用，只是我们的猜测，要证明猜测对不对，要进行验证。如何验证呢？就是找那些个位是0或5的自然数，如果我们验证的这些数都满足这个规律，就证明我们得出的结论适用于所有自然数。然后，根据这样的思路进行小组自由讨论，并作小组汇报，在找的过程中引导学生发现规律，并验证规律。最后并利用这一特征对一些数进行判断，做到巩固知识的作用。
2、探究2的倍数的特征。
类比探究5的倍数特征来学习2的倍数特征。在探究的过程中引导学生发现规律，并验证规律。并利用这一特征对一些数进行判断，做到巩固知识的作用。
3、探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征 ，采用了“想一想”、“议一议”然后归纳、概括、总结的方式来进行学习。
三、应用拓展，巩固练习。
练习是数学教学中巩固新知、形成技能、发展思维，提高分析问题、解决问题能力的有效手段。为了加强学生的理解，使学生能熟练运用规律，我按知识的难易、发生、发展的逻辑顺序，调整教材52页的“练一练”和“数学游戏”顺序，在练习中突破本课的难点，灵活运用2、5倍数的特征解决问题。
四、全课总结、回顾升华。
该环节的任务是说一说你收获了什么，以学生回顾为主，教师补充为辅的方式进行。课堂总结是对本节课所学知识进行归纳，以及对学生学习情况的评价。在这节课中，我引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用，同时也注重渗透了“范围”意识和感受“猜想”与“结论”的不同。
1、 渗透“范围”意识。
当我们研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。
我首先引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。
2、感受“猜想”与“结论”的不同。
在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前在状态，当然所找的学生各种层次都有。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征——2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。所以，在教学中，当学生找到1-100内2和5的倍数特征时，教师追问学生，“是不是比100大的自然数中，也有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。我们看到，教师告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，所以只是我们的猜想。当教师点拨后，大部分学生还是比较认可的。确实，没有经过研究，怎么能知道是呢？ 有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。
五、板书设计、画龙点睛。
本节课的板书设计，简单而又简洁，浓缩了
《亿以内数的读法和写法》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课教学内容是冀教版四年级数学上册第六单元第三课时教学内容，本节课的教学是学生已经认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中的大数广泛存在，对亿以内数的认识既是万以内数认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识，是本单元“认识更大的数”的知识和逻辑起点。学好本课时内容，会为今后的学习打下基础。
（2）学情分析
这个年龄段的学生，一般具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数，本课时学习内容是万以内的数的读写法的延伸和拓展。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义；能读、写亿以内的数。
2）过程与方法目标：通过学习，感知大数，学会知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读法。
3）情感与态度目标：
使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
（4）重点、难点
重点：能正确读、写亿以内的数，各个计数单位的名称以及相邻两个计数单位之间的进率。
难点：中间或末尾有0的数的读法，写数时中间有0,0的个数的确定。
（5）教法、学法
教法：
1、创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境。
2、注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，让学生通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
3、密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
学法：
1、增加动手操作的机会，帮助学生抽象和概括出更大的数。
2、引导学生将更大数与身边可以感受的具体“参照物”进行比较，帮助学生理解较大数的实际意义。
（6）说教学过程
1.初步感知。
课始，师生谈话，在温习和复习万以内的数的读写法的相关内容，并提出问题，比一万更大的数应怎样读，怎样写，直奔学习的主题并板书“亿以内的数的读法和写法”。
2.探索发现。
（1）结合具体的事例感知大数并认识数位顺序表。
课件出示例1图片和信息，先让学生试读，找出与学习过的数的不同，教师明确，要认识和读写这些数，需要借助数位顺序表。
教师课件出示数位顺序表，让学生从右往左读出每一个数位，认识介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。
接着师生尝试把上面信息中的的数写在数位表中。师生要明确个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万、万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个1，为写数做一个有力的“脚手架”。
说明：一万表示一个万，1要写在万位上；三十八万有三个十万八个一万，所以十万位写3、万位写8，万以内的数按照万以内的数的写法来写。
最后教师提出，写亿以内的数时，怎样写？注意些什么？
师生总结：先写万级上的数，按照个级上的写法写，再写个级上的数。
（2）亿以内的数的读法。
读亿以内的数时，先观察例1填在数位表中的数，说一说含有两级的数怎样写？怎样读?
写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位,读数时，读完万级加了一个“万”字。
教师出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。生对照数位表尝试读数,师指导，试读如下：
3504008读作：三百五十万四千零八
10030900读作：一千零三万零九百
6200000 读作：六百二十万
教师再次提出要求，说一说各自的读数方法，交流经验，总结如下：
a 将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
b万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 如，万级：“350” 读作：三百五十万；个级：“4008” 读作：四千零八
c 先读万级上的数，读完加“万”字，再读个级上的数。
师生共同归纳：含有两级的数，先读万级，再读个级，万级上的数按照个级上的数的读法读，读完再加一个“万”字。
3.巩固应用。
完成教材65页练一练，让学生在读数和写数活动中进一步感知大数，感知数位顺序、数位的多少和数的大小之间的关系，为后续学习打基础。
4.归纳总结。
说一说这节课的学习你有哪些收获？评一评,这节课学得怎么样 ？和同学交流学习心得和体会。
5.说板书。
板书最重要的一个功能就是为学习者提供了学习的要点和结构，是课堂教学内容的一个“脚手架”，是所学内容的核心和实质所在。从某种意义上来说，板书所反映的知识内容结构就是教师自身头脑中的认知结构，是对课本内容浓缩、整合而成的“集成块”，而不是简单的机械性重复，能起到指点引路的作用。
《垂线的认识》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
（2）学情分析
新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。
（3）教学目标
根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力，确定如下的教学目标
1）知识与技能目标：借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
2）过程与方法目标：通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧。
3）情感与态度目标：了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。
（4）重点、难点
重点：结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
难点：认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
（5）教法、学法
教法：
新课程理念强调，“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。在对概念的思考、判断、辨析等过程中，让学生真正理解并内化对“垂直”的认识，从而发展学生的空间观念。另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师在黑板上示范示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名板演，并根据具体情况进行反馈小结。
学法：
数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。
（6）说教学过程
为了体现学生是学习活动的主体，让学生在自主探索、合作交流、动手操作中学习，设计如下教学程序：
一、创设情景，引入新课
课件出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。
师：这些现象可以看做什么？
学生经过观察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。
设计意图：通过生活情景，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，探究新知。
（一）认识交点
1、让学生用手中的小棒摆一摆、画一画两条直线相交的图示。在小组交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”
2、讨论结果：
（1）两条直线相交有四个角。
师根据学生交流的用数字标出四个角。
（2）两条直线相交有一个交点。
师：两条直线相交只有一个交点。指交点。
设计意图：让学生亲自动手摆一摆、画一画，不仅使学生明白了两条直线相交只有一个交点，培养学生的动手操作能力和勇于探索的精神。
（二）认识垂线
1、认真观察学生画出的两条直线相交图，你想到了什么问题？
讨论结果：
（1）∠1+∠2=180°
（2） ∠ 2+∠3=180 °
师应归到每相邻的两个角的和都是180度。
（3）在图形③中四个角可能都是直角。
让学生用量角器去量一量，验证自己的想法。（验证成立）
2、教师点明，这样的两条直线叫做互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。课件出示互相垂直的概念。
3、举生活中垂直的现象。
设计意图：通过学生观察、交流、操作、验证，充分调动学生的各种感官参与数学活动，让学生亲身体会两条直线垂直的基本特征，丰富学生对垂直的感性经验。
（三）点到线的距离
1、出示教材上的插图，让学生估一估这四条线段中哪条最短?
2、让学生实际测量一下，并把测量结果填在书上79页。
3、交流学生测量的过程和结果。
4、课件演示距离的概念。
设计意图：进一步认识垂线，了解点到直线的距离垂线段最短，介绍距离概念。
3.巩固应用
练习是巩固新知、形成技能、发展智力的重要手段，本着由易到难，由浅入深的原则，设计了以下练习：
1、判断对错（课件）
a、两条直线相交时，这两条直线互相垂直。
b、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
c、长方形的长和宽互相垂直，所以长是垂线，宽也是垂线。
2、完成P79“练一练”第1题 这两题主要引导学生说说的理由，以加深对互相垂直概念的认识。
设计意图：通过一组有梯度的练习，让学生进一步理解垂直、垂足，点到直线的距离，垂线段最短，巩固所学知识，提高学习能力，增强学习信心。
4.归纳总结
引导学生回顾这堂课有哪些收获？还有什么问题?
设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深记忆，培养学生的归纳概括能力。
5.说板书
板书是教师课堂教学的重要组成部分，但要简约而不简单。板书中，两直线相交，相交中的垂直、垂足的认识，点到直线的距离，垂线段最短，这些知识点的出现，完全包括了本课时的教学重难点。
《认识平均数》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个必修的学习领域，强调发展学生的统计观念。
本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义“移多补少”得到的虚拟数，应是本课的重点和难点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解。
（2）学情分析
美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。” 了解学情是有效教学的立足点，我们在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以学定教，使学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有效教学。教学时教师应以设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数的方法，能运用生活经验对“平均数”作出解释。
2）过程与方法目标：通过解决实际问题，经历了解“平均数”意义的过程，掌握求平均数的方法。
3）情感与态度目标：体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的紧密联系。
（4）重点、难点
理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用是教学的难点。
（5）教法、学法
教法：以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后的原则，激发学生学习热情。同时通过课堂练习，启发学生从书本知识回到实际生活，学以致用，落实教学目标。
学法：使学生学习对生活中有用的数学，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
（6）说教学过程
1、创设情境，初步感知
课一开始，设计了一个操作活动，让学生把现有笔筒里的笔通过“移动”达到同样多，从而揭示课题“认识平均数”。
设计意图： 用学生熟悉的游戏活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、经历“移多补少”的过程，从中找到合理的“移动”方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活。
2.探索发现
（1）认识平均数
出示四（1）班两个组的投球记录，请同学们仔细观察，你获得了哪些信息？（出示统计表）再让学生提出问题，必然会提“哪个组的成绩好？”、“平均每个人投中多少个球？”接着再问“怎样才能让他们一样多？”学生通过小组合作交流找到解决办法。
第一组平均每人投中7个，第二组平均每人投中6个。这时的“7个”和“6个”就是各组同学投球的平均数。
第一组中平均每人投中7个，是不是每人都投中7个？第二组平均每人投中6个是什么意思？为什么第一组要除以4？第二组要除以5呢？让学生理解“总数量”和“总份数”的意思。
（2）计算平均数
亮亮看到妈妈经常使用塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境。
观察统计表，让学生们观察你获得了哪些信息？接着提出问题，“平均每天丢弃几个塑料袋”？学生们自主解决问题。让学生们议一议：求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
（使学生明白：不是每天丢弃的个数，而是一个平均数，代表的是一个整体水平），求出的“3个”与星期四妈妈丢的塑料袋“3个”一样吗？
（不一样，求出的“3个”是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。）
数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境判断：
1、河北省篮球队队员的平均身高是201厘米，
①王刚是这个篮球队的队员，他身高可能是185厘米。（ ）
②这个球队没有身高超过201厘米的队员。（ ）
2、小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克。（ ）
3、一个游泳池平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）。
3.巩固应用
完成教材86页“练一练”第1、2题和“问题讨论”，让学生在活动中，感知平均数的意义，体验平均数是通过“移多补少”得到的一虚拟数，为后面的学习打基础。
4.归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐，体验学习的成就感，从而培养学生回顾、归纳和总结的能力。
5.说板书
板书是课堂教学的重要组成部分，板书是对一节课教学内容的浓缩与精华的提炼。本课时的板书，紧紧抓住了平均数的本质“移多补少”得到的虚拟数以及计算方法的感悟和体验来设计，既有计算平均数的方法，还有计算平均数的算式，这样感性和理性的结合，给学生知识生成的有利的具象载体。
《植树问题》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“植树问题”主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出隐含的数学模型，然后再用发现的模型解决生活中的一些简单实际问题。
（2）学情分析
这部分知识学生在生活中有过接触，但是对植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间等数学概念还是比较陌生，所以，本课教学的重点培养学生的读题理解能力、审题分析能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：
1、通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。
2）过程与方法目标：
1、经历感知、理解知识的过程，培养从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力
2、通过观察、操作、交流等活动探索新知，渗透数形结合的数学思想。
3）情感与态度目标：
1、在解决问题的过程中，感受到数学与现实生活的密切联系，体验学习的喜悦。
2、理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。
（4）重点、难点
植树问题与生活联系密切，学生并不陌生。但是要从具体的事物中发现规律、找到规律，并进行建模，对于四年级的学生来说，具有一定的难度。利用熟悉的生活情境，通过操作、分析、合作交流发现、理解植树的棵数和间隔数之间的关系是本节课的教学重点；灵活运用所学的知识解决有关的实际问题是本课的教学难点。
（5）教法、学法
教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法
学法：自主探究法、合作交流法
（6）说教学过程
1、猜谜导入、引出课题。
上新课之前，师生一起猜谜语：（课件显示）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
在猜谜语的过程中，熟悉和理解“五指四空”，同时也发现我们的手上也隐藏了数学知识，生活中处处有数学；接着教师指出：手指间的空格，在数学上叫做间隔，每两个手指之间有一个间隔；探讨：手指数与间隔数的关系（手指数比间隔多1），引出本课探究学习的内容“植树问题”并板书课题。
2、直观演示，解决问题。
通过创设“学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树的现实情境（每隔5米种一棵），给出“植树可有不同方法的”的提示，先让学生借助直观图探究“一端种、一端不种”的情形，学生画出线段图，在画图过程中理解和感悟“种树的棵数和间隔数之间的关系”得出“种树的棵数=间隔数”的结论。
接着让学生借助线段图或（示意图）探究“两头都种”、“两头都不种”时，间隔数与棵数的关系：
两头都种： 间隔数＋1＝植树棵数
两头都不种：间隔数-1=植树棵数
3、利用模型解决问题。
波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”上述模型基础上教材给出了例2：“两端都种”和“路的两侧都种”一个实际问题的两种情形，让学生在合作探究中熟悉、理解和体会“模型思想”给问题的解决带来的方便与便捷。
3、巩固应用。
完成教材第97页“练一练”习题1、2、3、4，在练习中迁移数线段的方法来数角、数三角形、数长方形和正方形。在练习中感知、感悟和理解，在练习中迁移、转化；在练习中建构起解决此类问题的数学模型。使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义
4、归纳总结。
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
5、说板书。
板书是课堂教学的重要组成部分，教学是，教师抓住了本节关键的节点植树问题的三种情形进行板书进行对比，让学生在比较中、在对比中分析和建构起解决此类问题的数学模型。
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