2017-2018澄城县城关镇北关中学数学九年级人教版上学期期末试卷

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一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求）

1．下列事件是必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放篮球比赛 B．守株待兔

C．明天是晴天 D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

2．下列不是一元二次方程的是（　　）

A．X2=3 B．2x2+1=0 C．3x2+5=3(x2-1) D．3x2=3x+1

3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（　　）

A．x= B．x=3 C．x1= ，x2=3 D．x1=﹣ ，x2=3

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=60°，则∠ABO的大小为（　　）A．30°B．40° C．45° D．50°

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（　　）

A．25π B．65π C．90π D．130π

7．如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4

8．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

9．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（　　）

A．5% B．20% C．15% D．10%

10将二次函数y＝的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是 ( )A． B．

C． D．

11．如图是二次函数的部分图象，由图象可知

不等式的解集是 （ ）

A． B． C．＜1 D．

12．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④△＞0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

二,填空

13．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.

15如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。

16 一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm

17 在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是

18、如图⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，

已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是 .

19等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．

20、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是___________．

21将抛物线y=x2﹣2向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是　　　　　　．

22.如图,抛物线的对称轴是，与轴交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是 .

三,解答

23解方程：(1)2（x+2）2=x2-4 (2) 2x2-x-1=0 (3) (x-1)(x-3)=8 (4) (5)

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