人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质导学案

1．4三角函数的图象与性质

1．4．1 正弦函数、余弦函数的图象

学习目标

1、会用“五点法”和“几何法”画正弦函数、余弦函数的图，体会“几何法”作正弦函数图象的过程，提高动手能力；

2、通过函数图象的应用，体会数形结合在解题中的应用；

3、三角函数图象和图象的应用；

自主梳理

1． 正弦函数（或余弦函数）的概念

任意给定一个实数e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，有唯一确定的值5c16f757233856dcf311176b7410d2d5.png（或e8b6f5964a62257b0769a3eb0db234ac.png）与之对应，由这个对应法则所确定的函数a19320e211ffe9e69041750ddaa8eb3d.png（或b69526c34940b82bbc60fb1ae6fdc9d8.png）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为 。

2． 正弦曲线或余弦曲线

正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做 和 。

3． 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：

（1）正弦函数06b6a8236dc4a76f8895004464abf648.png的图象中，五个关键点是： ，

， ， 。

（2）余弦函数b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png的图象中，五个关键点是： ，

， ， 。

预习检测

1、函数3ec54959b5bbf962313c719b492b7853.png的定义域为____________________；值域为____________________；

2、函数ce940f95d4d8027678bbc07047eba0fe.png的定义域为__________________；值域为____________________；

互动课堂

问题探究1：

【例】 作出函数0623abec70496dcf90284ad979d05df4.png在bf54dcd7ad6fcae58158f24c6d212811.png上的图像；

【变式】e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png；

问题探究2：

【例】已知10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png，解不等式e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png；

【变式】已知ca99632777051abc363a81bfe0bab63a.png，解不等式550a3612f599663cf07bfc9d0c14518d.png；

问题探究3：

【例】求下列函数的值域：

（1）c08cd192f0dac7c04c9427f792ebc4f8.png

（2）70fd3f388413505934da60b43afc4088.png

（3）70fd3f388413505934da60b43afc4088.png

【变式】求函数46d6e3c04bad1b929cfa6ae23a6b10b6.png的值域；

问题探究4：

【例】（1）讨论方程83930a512844d683c24e6ca268c04782.png解的个数；

（2）若函数ed25efe667bd1166282ec1bb5502ca89.png与直线9d8980d95018cffda6b0d77684ba1523.png有且仅有两个不同的交点，求a4901414d69abc8592aac3ff2db8cd09.png的取值范围；

【变式】当e48ebfbf060e77f9fc7c712ae19d966f.png为何值时，方程fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png有一解、三解、四解？

课堂练习

1、在同一坐标系内的函数e099e0ebad45602678fef92947d40fb2.png与ab399f08478d2f4f70efe6516f22f1e5.png的图象的交点坐标是 （ ）

A． b5e4a3772b43a254fec5fb53c188962f.png B a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

C b5e4a3772b43a254fec5fb53c188962f.png D a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

2、下面有四个判断：

word/media/image32.gif作正、余弦函数的图象时，单位圆的半径长与11ce3ac0eaeb890ee6179a8e9beeecc0.png轴上的单位长可以不一致；

word/media/image34.gif11ce3ac0eaeb890ee6179a8e9beeecc0.png的图象关于31bf0b12546409e15021243132fc7574.png成中心对称；

word/media/image37.gif57296c7d6fccf4e67a03f8918c574cb9.png的图象关于直线285ae7b262e8dc8dcd1c746292550485.png成轴对称；

word/media/image40.gif正、余弦函数的图象不超过两直线a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png所夹的范围。

其中正确的有 （ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

3、与图中曲线对应的函数是 （ ）

word/media/image42_1.png

A 31bf0b12546409e15021243132fc7574.png B 6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png C f63afa867bace57ecaeca3899798378b.png D cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png

4、在0f3d124d86e382924ce9748311a9bcc5.png内，使8687c89644dcd63c0bc1b2c1519733e9.png成立的424e489648c7bd435bed7207679a5357.png的取值范围是（ ）

A 7737ddc4748bb0c548e0351716176bc7.png B 5c8e6cbbceb14868c2fe7569fa6e122c.png C 0a6bed3618f716966efb3ef463d6b393.png D 491d785bdb6ab409a322c9bb1bd3629e.png

反思总结：

1、这节课你学到了哪些知识和解题方法；

2、这节课你学到了哪些数学思想方法？

3、你还有哪些收获？

选作：函数word/media/image54.wmf的图象与直线c0d8f2868d9bc6e6b365a76d1c4f865a.png及word/media/image56_1.png轴所围成图形的面积成为函数4570aad66af87ceb96de7ed7f672a588.png在cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png上的面积，已知函数ee610180a3a8d2319e036d4174388120.png在173943808b35aa7d1f8a7fc142e97eaf.png上的面积为fe468bab8342d35a0f8f4a1cb23a2289.png，则（1）函数91a24814efa2661939c57367281c819c.png在142ad5e304942f6afc771330a33be3bd.png上的面积为___________________；（2）函数1bef89c6c97146352288f82d081de303.png在b93c7344ebc913676740d283fc1aedbe.png上的面积为_______________________；

1.4.2 正、余弦函数的性质（一）

学习目标

1、理解周期和周期函数的概念，掌握正弦函数、余弦函数的周期性；

2、掌握证明或求解函数周期的基本方法；

3、通过正弦、余弦函数的图象来理解函数的性质，培养数形结合的能力；

自主预习

1． 周期函数的定义：对于函数7f0693f5bf3fa1e613614a662f84fea0.png，如果存在一个非零常数134b41cf53aea53927001fb05cf90375.png，使得当4570aad66af87ceb96de7ed7f672a588.png取定义域内的每一个值时，都有：9eba9937dac992e78a2abce3ef434e6a.png，那么函数70fd3f388413505934da60b43afc4088.png就叫做周期函数，非零常数78cf5b6bde9fa51f18ecb111fbb4b5b0.png叫做这个函数的周期。若函数4e739fcb75170660c354d61afc5a1a10.png的周期为a3188f88e55084a06bf30179856207bb.png，则 也是31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的周期。即a1460185c8dd4d3b0327356f01dde6b4.png

2． 正弦函数371f7ad74fedcdadee9787c7b2fdcb54.png是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ；

3． 正弦函数6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png是周期函数，它的周期是 ；最小正周期是 ；

4． 函数524a50782178998021a88b8cd4c8dcd8.png（其中58e0af21ce14f438e68af836cc1dd0a2.png为常数，且bdf8a9c9704c3fc75121750e3e6068cc.png）是周期函数，它的最小正周期ff023751ae54a81415379e9335ad8ae4.png= ；

5． 函数d48722fc8aa75088b23bcf1cddfb080a.png（其中62d8a90931ff1ab35845f2d7a5654da5.png为常数，且562d5664e8b0d492fa97c1c1db785e21.png）是周期函数，它的最小正周期702c6e73b42b4ad31a7a5aa11589dd65.png= ；

预习检测：

1、函数fdd8c0adfea750036e7497ff682b4df7.png的最小正周期为____________；

2、函数72267bb8188c286178509fc2a7c4a515.png的最小正周期为____________；

互动探究

问题探究1：

【例】（1）下列函数中，周期为3b0e87a64cfdc40bec13742b044a0c73.png的是 （ ）

A cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png B 764be189ff362769c3e0e1dcd3bf69f7.png C efb2883242a9cf0a3be9f72d5c18f644.png D 2d21127495cc62abaaec0557bab62cb2.png

（2）函数db6ad471a30860374f0913776190eacb.png（b68a759d23903cbbfd15d18e25ce723f.png）的周期为

【变式】

（1）函数5ec5715cc96555a51ceeaca52c132ee1.png的最小正周期是 （ ）

A bd341c84254bebf5c4be430cf156e68f.png B f58a9c02d32687e34e9f37c1f2c3f474.png C 6c5a43d54f7597bfa666764595c9ee78.png D 9a3c4fb57b73770790ba447db5ddb4e9.png

（2）函数e8270039cc0d079b973e7116bb68d504.png的周期是

问题研究2：

【例】 作出下列函数的图象，并根据图象判断函数是否为周期函数。若为周期函数，说出其最小正周期。

（1）43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png （2）411a5449964c0e640ae6023333a13f0a.png

【变式】 求函数e7a7efd01a81f9232357af8d62b671cb.png的最小正周期；

课堂练习

1、设函数d8905aae16fe06f1e32b770c9ecf095e.png，则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是 （ ）

A 最小正周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的奇函数 B 最小正周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的偶函数

C 最小正周期为6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png的奇函数 D 最小正周期为6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png的偶函数

2、作出函数488a5b1fec6678efbd77afe8925a83e6.png的图象，并根据图象判断函数是否为周期函数。若为周期函数，说出其最小正周期。

反思总结：

1、这节课你学到了哪些知识和解题方法；

2、这节课你学到了哪些数学思想方法？

3、你还有哪些收获？

1.4.2 正、余弦函数的性质（二）

学习目标：

1、掌握正弦、余弦函数的奇偶性、单调性、对称性；

2、通过正余弦函数的图象来理解性质，培养数形结合的能力；

3、体会正余弦函数的有界性，并根据此性质来解决一些最值有关的问题；

自主梳理：

1． 奇偶性

（1） 正弦函数的奇偶性：如果点90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png是函数e532f3d8ea858571785762423ba1bc05.png的图象上任意一点，那么与它关于原点对称的点__________也在函数e532f3d8ea858571785762423ba1bc05.png的图象上，这时我们说函数e532f3d8ea858571785762423ba1bc05.png是_______函数。即：若__________________，则称函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为奇函数。

（2） 余弦函数的奇偶性：如果点90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png是函数980f24c5b7a01089a1514b886f14e3ae.png的图象上任意一点，那么与它关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称的点___________也在函数980f24c5b7a01089a1514b886f14e3ae.png的图象上，这时我们说函数980f24c5b7a01089a1514b886f14e3ae.png是_______函数。即：若__________________，则称函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为偶函数。

2． 单调性

（1） 正弦函数在每一个闭区间______________________________上都是增函数，其值从

768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png增大到c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png；在每一上闭区间______________________________上都是减函数，其值从c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png减小到768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png。

（2） 余弦函数在每一个闭区间______________________________上都是增函数，其值从

768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png增大到c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png。在每一个闭区间______________________________上都是减函数，其值从c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png减小到768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png。

3． 对称轴、对称中心

正弦曲线的对称轴为________________________；对称中心为_______________________；

余弦曲线的对称轴为________________________；对称中心为_______________________；

预习检测

1、函数b0e2ea7f8faf5d5c4dea2284d4bc3c4d.png的单调递增区间为_____________________；

2、比较大小：1d109c5e51cdc9e67ee3293593ff0650.png；

3、函数2a761b84f13948ccb694938d947d2a61.png的奇偶性为 （ ）

A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数

互动探究

问题探究1：

【例】判断下列函数的奇偶性

（1）8af48a05b3178f111d08512882e7cc87.png

（2）1227176097d83edf07797a866ea16539.png

【变式】6069f527d6422a709040e4c8886583d2.png

问题探究2：

【例】求函数668976c014510496219f769d96495bbf.png的对称轴方程；

【变式】若8b7229ac6c951eefcfa7e024fffc2db0.png的图象关于直线746c0cc913e54f11c41f2b8fb4276e22.png对称，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值；

问题探究3：

【例】求下列函数的单调区间：（1）1ea292dc45f12e7de3c3835b6bb21974.png；（2）9371592500edee8e1ba80bb79b6bf340.png

【变式】求函数d49655c68582d4fd3ddcc7131cc9792e.png的单调区间；

问题探究4：

【例】求下列函数的值域：（1）68ed7766c0a3af3fd997eb5fead3b1f2.png；（2）76b43e8c4a24acb325f249fd670dcd41.png

【变式】若a41969c46a3d92412f45c40194a84579.png的值域是dcfce33fd0c58adf3a0ddd219566b3da.png，求b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png的值；

课堂练习

1、同时具有以下性质：“word/media/image32.gif函数的最小正周期是31bf0b12546409e15021243132fc7574.png；word/media/image34.gif函数图象关于直线306009b51223373be417349eb6f0ca1f.png对称；word/media/image37.gif在e8a5a3ba441717852d7459f1fd03b97d.png上是增函数”的一个函数是 （ ）

A 2718f5f388f4611e614db9a989069f2d.png B f22f09648a31941ae9941c768758fe92.png C 2250d23ad4d86e931b564909219640c5.png D e28710fdbce5d829697b768c3852bcaa.png

2、（1）函数d48e3beaf329e91af64b4e3fa18badc3.png在 （ ）

A 3e4016a8cc8c3aceffcd7f9ebe880e1e.png上是增函数 B 44678305efc770801c94fb0bf3ba735f.png上是减函数

C 74b71abe84465f28350dd4137a2984b6.png上是减函数 D cc3e6341d2d7a04ea3eba1db8a927b33.png上是减函数

（2）fc746f70e58dc6653722f7ca6e662b19.png的奇偶性为 （ ）

A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数

3、已知函数7f16b9aa4040a4da17dd3da0339e1198.png的图象关于直线cf3a939849a85ae00e35c76539ff8fb0.png对称，则6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png可能是（ ）

A 6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png B 0e3f6be2ea8480e078c21d2e206603a7.png C cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png D 7153b98388afacd1997b7ce07d65cdaa.png

4、已知函数87f24eeaed01c954b8f6dbcacf821661.png的最小正周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png，则该函数的图象 （ ）

A 关于直线62d8a90931ff1ab35845f2d7a5654da5.png对称 B 关于点62149b529fee44f58c00eba9e9db063a.png对称

C 关于点f95d953e31e727508a08896ae09c9449.png对称 D 关于直线306009b51223373be417349eb6f0ca1f.png对称

反思总结：

1、这节课你学到了哪些知识和解题方法；

2、这节课你学到了哪些数学思想方法？

3、你还有哪些收获？

选做：060cf5e27aeac2d1cf1f0915ad135514.png，若该函数是单调函数，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的最大值；

1.4.3正切函数的性质与图象

学习目标：

1、理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等相关性质.

2、会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象.

3、经历根据正切函数的性质描绘函数图象的过程，进一步体会函数线的作用.

自主梳理

1．正切函数word/media/image169_1.png的定义域是 ；

2．回顾跟正切函数有关的诱导公式，想一想：正切函数是周期函数吗？如果是，那么最小正周期是 ；

3. 回顾跟正切函数有关的诱导公式，想一想：正切函数是 (奇、偶)函数；

4．正切函数在每个开区间_____________________________内均为增函数；

预习检测

1．函数2598dc9aa318e32feeb0dde89b0b9fcd.png的定义域是 ；

2．函数2598dc9aa318e32feeb0dde89b0b9fcd.png的最小正周期是 ；

3. 比较大小：4593a3db4e0a00c0fbb3fa6539cd16eb.png 67092ad093b8a9f557ce748a27746049.png；

互动探究

问题探究1

【例】求函数346fa5588e3dd298a8a9dbe22cf77a6f.png的定义域；

【变式】求函数7495e14f3643be01a697bd40fc54a244.png的定义域；

问题探究2

【例】若e9d9e8b012187125bb4e4b9d5923ebe6.png，求函数8c5d00d96bc792fd3c3adb53c26e4fac.png的最值及相应的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值；

【变式】函数fd7544f067696360847c9785e86d161a.png的值域为

问题探究3

【例】作出函数85568dbc056bd60a4939d134c77cb59c.png在一个周期内的图象；

【变式】作出函数9c3eb2eec07f50f1ff4424cd2d68d8f5.png在区间c777ce20e677d050fee16cf2bada53c6.png内的大致图象；

问题探究4

【例】（1）求函数882a583a92afccbe83d4323d2ab56bf9.png的周期和单调递减区间；（2）试比较3b0e87a64cfdc40bec13742b044a0c73.png与764be189ff362769c3e0e1dcd3bf69f7.png的大小；

【变式】是否存在实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，且37a68448badc5975956e81af79466e8b.png，使得函数278798ea1331505694e67096f74e0042.png在91f5392f53cf01a5c44fc609506f4357.png上是单调递增的？若存在，求出0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的一个值；若不存在说明理由；

问题探究5

【例】（1）求函数fa6de369f38ac4dc5706e7514a05cadc.png的定义域；

（2）画出函数ca16601ca699ac98ec7fdba56d6d4abe.png的简图，并根据图象写出其最小正周期和单调区间；

【变式】利用正切函数的图象解不等式8f873dcccbbc2167edf8f105c0ff10a0.png

【课堂练习】

1、与函数word/media/image192.wmf的图象不相交的一条直线是（ ）

word/media/image193_1.png word/media/image194_1.png word/media/image195_1.png word/media/image196_1.png

2、函数word/media/image197_1.png的定义域是 ．

3、函数e3f00b24b2fe37e1f9b8e68654630bb1.png的最大值是 ．

4、已知函数0895424457a87a68fb02ba8af1df9fff.png在52f4a9cce5ddfeeba09271ecc3952420.png内是减函数，则45bf03a575f6e81359314e906fb2bff3.png的取值范围是____________；

5、函数7841fb7e8e550d4f864e2154f95571a6.png的单调递增区间是__________________；

选做：

已知函数e3951356eaee3f2b1a6ae06b9bf3889c.png，且对于定义域内任何实数9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，

都有e6b9539ce1a889edd23cf09d6b0c5f4a.png，试比较e8270039cc0d079b973e7116bb68d504.png与411a5449964c0e640ae6023333a13f0a.png的大小；

1．4三角函数的图象与性质

1．4．1 正弦函数、余弦函数的图象

自主梳理

1、e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png 2、正弦曲线 余弦曲线 3、（1）5c16f757233856dcf311176b7410d2d5.png、e8b6f5964a62257b0769a3eb0db234ac.png、a19320e211ffe9e69041750ddaa8eb3d.png、b69526c34940b82bbc60fb1ae6fdc9d8.png、06b6a8236dc4a76f8895004464abf648.png

（2）b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png、3ec54959b5bbf962313c719b492b7853.png、ce940f95d4d8027678bbc07047eba0fe.png、0623abec70496dcf90284ad979d05df4.png、bf54dcd7ad6fcae58158f24c6d212811.png

预习检测

1、e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png 10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png 2、e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png ca99632777051abc363a81bfe0bab63a.png

互动课堂

问题探究1：

【例】 图略

【变式】图略

问题探究2：

【例】550a3612f599663cf07bfc9d0c14518d.png

【变式】c08cd192f0dac7c04c9427f792ebc4f8.png

问题探究3：

【例】（1）70fd3f388413505934da60b43afc4088.png （2）70fd3f388413505934da60b43afc4088.png （3）46d6e3c04bad1b929cfa6ae23a6b10b6.png

【变式】83930a512844d683c24e6ca268c04782.png

问题探究4：

【例】（1）3个 （2）ed25efe667bd1166282ec1bb5502ca89.png

【变式】一解：9d8980d95018cffda6b0d77684ba1523.png 三解：a4901414d69abc8592aac3ff2db8cd09.png 四解：e48ebfbf060e77f9fc7c712ae19d966f.png

课堂练习

1、D

2、C

3、B

4、C

选作：fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png e099e0ebad45602678fef92947d40fb2.png

1.4.2 正、余弦函数的性质（一）

自主预习

（3）ab399f08478d2f4f70efe6516f22f1e5.png

（4）b5e4a3772b43a254fec5fb53c188962f.png a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

（5）b5e4a3772b43a254fec5fb53c188962f.png a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

（6）11ce3ac0eaeb890ee6179a8e9beeecc0.png

（7）11ce3ac0eaeb890ee6179a8e9beeecc0.png

预习检测：

（4）31bf0b12546409e15021243132fc7574.png

（5）57296c7d6fccf4e67a03f8918c574cb9.png

互动探究

问题探究1：

【例】（1）D

（2）285ae7b262e8dc8dcd1c746292550485.png

【变式】

（1）D

（2）a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

问题研究2：

【例】 （1）图略 不是周期函数

（2）图略 周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png

【变式】 6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png

课堂练习

1、B

2、图略 不是周期函数

1.4.2 正、余弦函数的性质（二）

自主梳理：

（3）奇偶性

4、f63afa867bace57ecaeca3899798378b.png 奇 cf63df52ff11aba66ee8106b6af91282.png （2）0f3d124d86e382924ce9748311a9bcc5.png 偶 8687c89644dcd63c0bc1b2c1519733e9.png

（4）单调性

（1）424e489648c7bd435bed7207679a5357.png 7737ddc4748bb0c548e0351716176bc7.png

（2）5c8e6cbbceb14868c2fe7569fa6e122c.png 0a6bed3618f716966efb3ef463d6b393.png

（5）对称轴、对称中心

491d785bdb6ab409a322c9bb1bd3629e.png fec2c040e44b3b82e78e02fac05f0d28.png

c0d8f2868d9bc6e6b365a76d1c4f865a.png 32b5d5e1b2c9c5db165d6abba267e197.png

预习检测

4、4570aad66af87ceb96de7ed7f672a588.png

5、cedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png

3、A

互动探究

问题探究1：

【例】

（1）ee610180a3a8d2319e036d4174388120.png 故为偶函数

（2）定义域为173943808b35aa7d1f8a7fc142e97eaf.png不关于原点对称，故为非奇非偶函数

【变式】奇函数

问题探究2：

【例】fe468bab8342d35a0f8f4a1cb23a2289.png

【变式】91a24814efa2661939c57367281c819c.png

问题探究3：

【例】（1）增区间：142ad5e304942f6afc771330a33be3bd.png 减区间：1bef89c6c97146352288f82d081de303.png

（2）增区间：b93c7344ebc913676740d283fc1aedbe.png 减区间：7f0693f5bf3fa1e613614a662f84fea0.png

【变式】增区间：134b41cf53aea53927001fb05cf90375.png 减区间：4570aad66af87ceb96de7ed7f672a588.png

问题探究4：

【例】

（1）9eba9937dac992e78a2abce3ef434e6a.png （2）70fd3f388413505934da60b43afc4088.png

【变式】78cf5b6bde9fa51f18ecb111fbb4b5b0.png

课堂练习

1、C

2、（1）B （2）B

3、C

4、C

选做：4e739fcb75170660c354d61afc5a1a10.png

1.4.3正切函数的性质与图象

自主梳理

1．a3188f88e55084a06bf30179856207bb.png

2．31bf0b12546409e15021243132fc7574.png

3．奇

4．a1460185c8dd4d3b0327356f01dde6b4.png

预习检测

1．371f7ad74fedcdadee9787c7b2fdcb54.png

2．6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png

3．524a50782178998021a88b8cd4c8dcd8.png

互动探究

问题探究1

【例】58e0af21ce14f438e68af836cc1dd0a2.png

【变式】bdf8a9c9704c3fc75121750e3e6068cc.png

问题探究2

【例】当ff023751ae54a81415379e9335ad8ae4.png时，d48722fc8aa75088b23bcf1cddfb080a.png；当62d8a90931ff1ab35845f2d7a5654da5.png时，562d5664e8b0d492fa97c1c1db785e21.png

【变式】702c6e73b42b4ad31a7a5aa11589dd65.png

问题探究3

【例】图略

【变式】图略

问题探究4

【例】

（1）fdd8c0adfea750036e7497ff682b4df7.png 减区间：72267bb8188c286178509fc2a7c4a515.png

（2）3b0e87a64cfdc40bec13742b044a0c73.pngcedf8da05466bb54708268b3c694a78f.png764be189ff362769c3e0e1dcd3bf69f7.png

【变式】存在，efb2883242a9cf0a3be9f72d5c18f644.png

问题探究5

【例】（1）2d21127495cc62abaaec0557bab62cb2.png

（2）图略 db6ad471a30860374f0913776190eacb.png 增区间：b68a759d23903cbbfd15d18e25ce723f.png 减区间：5ec5715cc96555a51ceeaca52c132ee1.png

【变式】bd341c84254bebf5c4be430cf156e68f.png

【课堂练习】

1、D

2、f58a9c02d32687e34e9f37c1f2c3f474.png

3、2

4、6c5a43d54f7597bfa666764595c9ee78.png

5、9a3c4fb57b73770790ba447db5ddb4e9.png

选做：e8270039cc0d079b973e7116bb68d504.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png411a5449964c0e640ae6023333a13f0a.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5fb4c66685254b35eefdc8d376eeaeaad0f31620.html