2019四川省巴中市中考数学试题（WORD版含答案）.docx

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巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数学试卷

（全卷满分150分，12分钟完卷）

姓名： 座号：¨¨ 准考证号：¨¨¨¨¨¨¨¨¨

第I卷 选择题（共40分）

一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分）

1.下列四个算式中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）

A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3）

3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（ ）

A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元

4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（ ）

5.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是（ ）

A.1 B. 2 C. -1 D.0

6.下列命题是真命题的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形

7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ）

A.120人 B.160人 C.125人 D.180人

8.如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD=1∶3，连结EF交DC于点G，则=（ ）

A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9

9.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（ ）

A.15 B.30 C.45 D.60

10.二次函数的图象如图所示，下列结论①；②；③；④.其中正确的是（ ）

A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④

第II卷 非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11.函数的自变量x的取值范围 .

12.如果一组数据4，，5，3，8，其中平均数为，那么这组数据的方差是 .

13.如图，反比例函数（）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于段C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，，连接AD，已知AC=1，BE=1，=4,则= .

14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为 .

15. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则 .

三、解答题（本大题共11个小题，共90分）

16.（5分）

计算：

17.（5分）

已知实数x、y满足，求代数式的值.

18.（8分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D.

①求证：EC=BD;

②若设△AEC三边分别为a,b,c，利用此图证明勾股定理.

19.（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示.

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形,使其位似比为1∶2，且位于点C的异侧，并表示出的坐标.

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形

③在②的条件下求出点B经过的路径长.

20.（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同.

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

21.（10分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.

①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ，众数为 .

②根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.

22.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

①求m的取值范围；

②设，是方程的两根且，求m的值.

23.（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直，某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离。

（参考数据：）

24.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）.

①求一次函数与反比例函数的解析式;

②根据图象说明，当x为何值时，.

25.（10分）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过O作OH⊥BC与点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点H.

①求证：DC是⊙O的切线；

②若AC=4MC且AC=8，求图中阴影部分的面积；

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值.

26.（12分）如图，抛物线经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为.

①求抛物线的解析式；

②点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值.

③过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（N不与B、C点重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.

中考数学知识点代数式　　

一、 重要概念

　　分类：

　　1.代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

　　的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

　　=x, =│x│等。

　　4.系数与指数

　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

　　5.同类项及其合并

　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

　　合并依据：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。

　　7.算术平方根

　　⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);

　　⑵算术平方根与绝对值

　　① 联系：都是非负数， =│a│

　　②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　　9.指数

　　⑴ ( —幂，乘方运算)

　　① a>0时， >0;②a0(n是偶数)， 　　⑵零指数： =1(a≠0)

　　负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)

　　二、 运算定律、性质、法则

　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　　2.分式的性质

　　⑴基本性质： = (m≠0)

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

　　3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

　　4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b) =

　　7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

　　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

　　9.算术根的性质： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

　　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a. ;b. ;c. .

　　11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/59c00592a517866fb84ae45c3b3567ec112ddc84.html