$$2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词解析

考点3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

【考点分类】

热点一 简单的逻辑联结词

1. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）

2.【2012年高考（山东文）】设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数

的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（　　）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真

【方法总结】

1.“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“¬q”形式命题的真假．

2. 正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断．其步骤为：①确定复合命题的构成形式；②判断其中简单命题的真假；③判断复合命题的真假．

热点二 全称量词与存在量词

3.【2013年全国高考新课标（I）文科】已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一

次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落

在指定范围”可表示为

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨

5.（2012年高考（辽宁理））已知命题p： x1，x2R，(f(x2) f(x1)(x2x1)≥0，则p是（　　）

(A) x1，x2R，(f(x2) f(x1)(x2x1)≤0

(B) x1，x2R，(f(x2) f(x1)(x2x1)≤0

(C) x1，x2R，(f(x2) f(x1)(x2x1)<0

(D) x1，x2R，(f(x2) f(x1)(x2x1)<0

6.（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是 （　　）

A． B．

C．的充要条件是 D．是的充分条件

【方法总结】全(特)称命题的否定与命题的否定有着一定的区别，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并把结论否定；特称命题的否定是将存在量词改为全称量词，并把结论否定；而命题的否定是直接否定其结论．

【考点剖析】

一．明确要求

1．考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．

2．考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

二．命题方向

全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题．题型一般为选择题，属容易题．尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在高考中有升温的趋势，应引起重视．

三．规律总结

一个关系

逻辑联结词与集合的关系

“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．

两类否定

1．含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题的否定是特称命题

全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．

(2)特称命题的否定是全称命题

特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)．

2．复合命题的否定

(1) ¬ (p∧q)⇔(¬p)∨(¬q)；

(2) ¬ (p∨q)⇔(¬p)∧(¬q)．

三条规律

(1)对于“p∧q”命题：一假则假；

(2)对“p∨q”命题：一真则真；

(3)对“¬p”命题：与“p”命题真假相反．

【考点模拟】

一．扎实基础

1. 【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】命题“若则”的否命题是（ ）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

.

2,【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知命题：使成[来源:学科网]

立． 则为（ ）

A． 均成立 B． 均成立

C．使成立 D．使成立

3.【安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考】已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）

A． B．

C． D．

4.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )

A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的整数都是偶数 D.存在一个能被2整除的整数都不是偶数

5.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知命题：使成立． 则为（ ）

A． 均成立 B． 均成立

C．使成立 D．使成立

6. 【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】命题“若则”的否命题是（ ）

A．若，则 B．若，则[来源:学科网ZXXK]

C．若，则 D．若，则

7. 【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】为假命题，则的取值范围为（ ）[来源:学科网ZXXK]

（A） （B）（ C）（D）

，即的取值范围为，所以选A.

8. 【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】下列命题中是假命题的是（ ）

A、 B、

C、 D、

9. 【山 西 省2012—2013年度高三第二次诊断考试】已知命题，则p的否定形式为（ ）

A． B．

C． D．

10. 【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】

与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)

A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a∈M

C．若b∈M，则a∉M D．若a∉M，则b∈M

二．能力拔高

11. 【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）

①若pq为真命题，则pq为真命题.

②“”是“”的充分不必要条件.

③命题P： x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p : x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0.

④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】下列命题中是假命题的是（　 ）

A．都不是偶函数
B．有零点
C．
D．上递减
13. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知，命题，则（ ）

A.是假命题，

B.是假命题，

C.是真命题，

D.是真命题，

【答案】D

14. 【河南中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考】[下列命题中是假命题的是（ ）

A． ，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减；

B．

C．使

D．，函数都不是偶函数.

15. 【湖北省黄冈中学2013届高三十月月考】设使函数

有意义，若为假命题，则的取值范围为 ．

16. 【安徽省2013届高三开年第一考文】命题“”的否定是 .

三．提升自我

17. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】

给定命题：函数和函数的图像关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值. 下列说法正确的是（ ）

A. 是假命题 B.是假命题

C.是真命题 D.是真命题

18.福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013届高三上学期第一次联考】下列关于命题的说法错误的是 ( )[来源:Zxxk.Com]

A．命题“若word/media/image139_1.png，则word/media/image140_1.png”的逆否命题为“若word/media/image141_1.png，则word/media/image142_1.png”；

B．“word/media/image143_1.png”是“函数word/media/image144_1.png在区间word/media/image145_1.png上为增函数”的充分不必要条件；

C．若命题word/media/image146_1.png：word/media/image147_1.png，则word/media/image148_1.png：word/media/image149_1.png；

D．命题“word/media/image150_1.png ”是真命题

19. 【四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试】

命题p：word/media/image152_1.png，word/media/image153_1.png，则（ ）

A．p是假命题；word/media/image154_1.png:word/media/image155_1.png，word/media/image156_1.png[

B．p是假命题；word/media/image157_1.png:word/media/image158_1.png，word/media/image159_1.png

C．p是真命题；word/media/image160_1.png:word/media/image161_1.png，word/media/image162_1.png

D．p是真命题；word/media/image163_1.png:word/media/image164_1.png，word/media/image165_1.png

20. 【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】下列命题中正确的结论个数是（ ）

①“且为真”是“或为真”的必要不充分条件[来源:学|科|网]

②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”

③,使

A.0 B.1 C.2 D.3

【考点预测】

1.已知命题. 若命题p是假命题，则实数的取值范围是 .

2. 下列命题中的假命题是( )

A. B. C. D.

3. 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试】给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为

A．个 B．个 C．个 D．个

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/596cf424bf23482fb4daa58da0116c175e0e1e63.html