2007年考研数学三真题及完整解析
发布时间：2023-03-20 02:14:25 来源：文档文库
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2007年研究生入学考试数学三试题
一、选择题：1～10小题，每小题选项前的字母填在题后的括号内.
4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所
（1）当x
0时，与x等价的无穷小量是
（）
A）
1x
（（e
B）
1xlnC）1
x1（
D
1cosx
[
]
1
x
（2）设函数f(x在x
0处连续，下列命题错误的是：
（A）若limf(x
存在，则f(0
0（B）若limxf(x
f(存在，则f(00.
x0
x0
f(xx
x
（B）若lim
存在，则f(0
0（D）若limf(x
f(x
存在，则f(00.
x
0
x
x0
x
[]
（3）如图，连续函数yf(x在区间3,2,2,3上的图形分别是直径为
1的上、下半圆周，在区间2,0,0,2
x
的图形分别是直径为
2的下、上半圆周，设F(xf(tdt，则下列结论正确的是：
0
（A）F(33
F(2
(B
F(35
F(2
34
45
（C）F(3
F(2
（D）F(3
F(2
[]
4
4
f(x,y1
（4）设函数连续，则二次积分
dx
f(x,ydy等于
sinx
2
1
1（A）
dy
f(x,ydx
（B）
dy
f(x,ydx
0arcsiny0arcsiny1
arcsiny
f(x,ydx
1
）
dy
（D）
dyarcsiny
（C
f(x,ydx
0
0
2
2
（5）设某商品的需求函数为Q160
2P，其中Q,P分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值
-1-
等于1，则商品的价格是
(A10.
（6）曲线y
(B20(C30.
(D40.
[]
1ln1x
ex的渐近线的条数为
（A）0.
（B）1.（C）2.（D）3.[]
（7）设向量组1,2,3
线性无关，则下列向量组线性相关的是线性相关，则
(A(C
1
2
,2
3
,3
1
(B(D
1
2
,2
3
,31
1
22
,2
2
11
3
,3
21.
100
1
22,
2
2
33
,21.
[]
21
11,B2
0000
（8）设矩阵A
12
10 