第二章传热

第二章 传 热

1 学习要点提示

根据传热机理，热传递有热传导、对流传热和热辐射三种基本方式。

1.1 热传导

1.1.2 傅立叶定律

是描述热传导现象的物理定律，其表达式为

（2-1）

式中 负号表示热流量方向与温度梯度方向相反，即热量从高温传向低温处；

λ—— 导热系数，是表征物质导热性能的物性参数。导热系数与物质的形态、组成、密度、温度及压强有关。一般规律为

λ紧 λ非 λ液 λ气

1.1.3 一维定态热传导

平面壁 = （2-2）

圆筒壁 （2-3）

或 （2-4）

式中 bi = ri+1 – ri （2-5）

（2-6）

提示：（1）当热传导速率Φ 一定时，温差与热阻成正比；

（2）多层固体壁的热传导，若为定常态过程，且各层之间接触良好，经过各层的热传导速率相同。

注意：由不同材料构成的多层平面壁，因表面粗糙度不同而产生接触热阻，使得层与层界面之间出现明显的温度降低。接触热阻与接触面材料、表面粗糙度及接触面上压强等因素有关。

1.2 对流传热

冷、热流体在间壁两侧流动时的对流传热速率，工程上以牛顿冷却定律表示，方程形式为

流体被冷却时 （2-7）

流体被加热时 （2-8）

提示：（1）对流传热是一个复杂的过程，影响对流传热的因素很多。牛顿冷却定律实质上是将矛盾集中到对流传热系数 上。

（2）不同的传热情况，需选用不同的对流传热关联式。流体在圆管内作无相变强制湍流时的对流传热系数表达式为

（2-9）

注意关联式的使用条件：适用范围、定性温度、特征尺寸。

式（2-9）中，定性尺寸d为管内径；定性温度取流体进、出口温度的算术平均值；

适用范围： Re 10000，0.7 Pr 160

流体被加热，m = 0.4；流体被冷却，m = 0.3。

1.3 辐射传热

它因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。

黑体的辐射能力 （2-10）

灰体的辐射能力 （2-11）

两灰体间的辐射传热 （2-12）

1.4 换热器中的传热过程

1.4.1 热负荷Φ的确定

热量衡算式 （2-13）

1.4.2 传热平均温度差 （2-14）

并流 T1 = T1 –T1/ T2 = T2 –T2/

逆流 T1 = T1 –T2/ T2 = T2 –T1/

1.4.3 传热速率方程式

（2-15）

式中 K——总传热系数，若以外表面为基准的计算式为：

（2-16）

A——换热器传热的外表面积

　　　　　　 （2-17）

L－—换热器管长；

n－—换热器的管子数。

1.4.4 传热过程的强化

目的：力求使换热器在单位时间内、单位传热面积传递的热量尽可能增大。

方法：

（1）增大传热面积：实际指增大单位体积的传热面积，工业上通过改进传热面的结构来实现。

（2）增大平均传热温度差：平均温差的大小取决于两流体的温度和流动方式，加热介质或冷却介质的温度则因所选介质不同而异。采用逆流操作可获得较大的传热温差。

（3）增大总传热系数：提高对流传热系数（加大流速）；防止结垢或及时清除垢层等。

注意：（1）区别对流传热、热平衡方程和传热速率三个式子中的 T；

（2）区别热传导系数 和对流传热系数 ；

（3）在湍流情况下，提高流速可使 增大，同时阻力也将随之增大，且增大的幅度更大。所以应在压力降允许的条件下，才可能通过增加流速以提高对流传热系数；

（4）提高总传热系数K，应设法减少对K值影响较大的热阻。

2. 例题

例1. 蒸汽管外面包扎有两层厚度相等的绝缘材料，第二层的对数平均直径相当于第一层的对数平均直径的两倍，而第二层的导热系数则为第一层的1/2。若将两层材料互换位置而其它情况均保持不变，问每米蒸气管保温层的总热阻改变多少？是增加还是减少？并说明哪一种绝热层材料包在内层更为有效？

解：（1）原工况：dm,2 =2dm,1 , 2＝1/2 1

设内保温层热阻为R1，外保温层热阻为R2，两层总热阻为R1+2，则：

（2）新工况：将两层互换位置后，设内保温层热阻为R'1，外保温层热阻为R'2，两层总热阻为R'1＋2，则：

即： R'1+2=1.25R1+2

可见，将绝热材料好的（即 小的）放在内层，可以减少热损失。

例2. 每小时500kg的常压苯蒸汽，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30℃，冷却介质为20℃的冷水，冷却水的出口温度不超过45℃，冷热流体呈逆流流动。已知苯蒸汽的冷凝温度为80℃，汽化潜热为390kJ·kg-1, 平均比热容为1.86kJ·kg-1·K-1, 并估算出冷凝段的传热系数为500W·m-2·K-1，冷却段的传热系数为100W·m-2·K-1，试求所需的传热面积及冷却水用量为多少？

解：如图所示为流体流经换热器的换热过程

（1）冷却段热流量为：

= 1.29×104W

（2）冷凝段热流量为： 例 2 附图

冷却水用量为：

= = 0.639kg·s-1

（3）冷却段：

A1 = = = 4.88m2

（4）冷凝段：

A2 = = = 2.45m2

所需总传热面积为：

A = A1＋A2 = 4.88 + 2.44 = 7.33m2

例3. 有一换热器，热流体为100℃的热水，冷流体为20℃的冷水。在某一工况下，两侧给热系数皆为1000W·m-2·K-1，并测得冷、热水出口温度分别为50℃、30℃。若保持热流体流量不变，冷却水用量增加一倍。问此时冷、热水出口温度分别为多少？（近似按平壁处理）。

解：原工况下：

= 500W·m-2·K-1

热量衡算式：qn,hCp,h(T2－T1) = qn,cCp,c(T2/ -T1/ )

即： = = = 2.33

又： qn,cCp,c(T2/ -T1/) = KA△Tm

= = = 1.21

新工况下，冷水流量加倍， '2 = 2 0.8 2

635W·m-2·K-1

= · · = = 0.768

设冷、热流体出口温度为T2,2/ 、T2,2 , 则：

qn,c' Cp,c (T2,2/ -T1/ ) = qn,h Cp,h (T1 -T2,2 )

= = =

= 2 2.33 = 4.66 （1）

qn,c' Cp,c (T2,2'- T1/ )

整理得：

（2）

联立（1）、（2）式解得：T2,2 = 23.8℃, T2,2 /=36.4℃

问：当冷水流量增加后，传热推动力及传热速率如何变化？

例4 在间歇搅拌釜内装有外表面积为1m2的沉浸式蛇管换热器，釜内装有1000kg比定压比热容为3.8 103 J·kg-1·℃-1的反应物溶液，蛇管内通入120℃的饱和蒸汽加热溶液。若蛇管总传热系数为600 W·m-2·K-1，试计算将物料由25℃加热至90℃所需的时间。

解：该过程为不定常传热过程

设加热蒸汽温度为T，某瞬间釜内物料温度为t℃，在微分段时间d 内，温度升高dt，则

习 题

1. 如图，有一加热器，为了减少热损失，在壁外面包一层绝热材料,厚度为300mm，导热系数为0.16W·m·K-1。已测得绝热层外侧温度为30℃，在插入绝热层50mm处测得温度为75℃。试求加热器外壁面温度为若干？

2. 红砖平壁墙，厚度为500mm，一侧温度为200℃，另一侧为30℃，设红砖的平均导热系数 =0.81W·m·K-1。试求：

（1）单位时间，单位面积上导过的热量；

（2）距离高温侧370mm处的温度。

习题 1 附图

3. 用平板法测定材料的导热系数。其主要设备为在平板的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板之两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2,材料的厚度为20mm，现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试求该材料的导热系数。

4. 燃烧炉的平壁从里到外依次由下列三种砖砌成：

耐火砖 b1 = 230mm, 1 = 1.05 W·m·K-11

绝热砖 b2 = 230mm, 2 = 0.151 W·m·K-1

普通砖 b3 = 240mm, 3 = 0.93 W·m·K-1

若已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触处的温度为940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃。试问：

（1）绝热层需用几块绝热砖？

（2）普通砖外侧温度为若干？

5. 某炉壁由200mm厚的耐火砖，100mm厚的绝热砖和6mm厚的钢板组成，耐火砖火层侧的温度为1150℃，钢板的外侧为30℃。对炉子进行精确的热量衡算得出从炉壁向外的热损失为900W·m-2，已知在耐火砖与绝热砖之间以及绝热砖与钢板之间可能存在薄的空气层，试问这些空气层相当于多少mm厚的绝热砖。已知耐火砖与绝热砖的导热系数分别为1.52W·m·K-1与0.138W·m·K-1。

6. 某工厂用 170 5mm的无缝钢管输送水蒸汽。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其导热系数为0.065W·m·K-1，第二层厚为30mm的石灰棉，其导热系数为0.21W·m·K-1。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃，管道长为50m。试求该管道的散热量。

7. 平面炉壁由内层为120mm厚的某种耐火材料和外层为230mm厚的某种普通建筑材料砌成。二种材料的导热系数均未知。测定已知炉内壁温度为800℃, 外侧面温度为113℃，后来在普通建筑材料外面又包扎一层厚50mm的石棉， = 0.1512W·m·K-1，以减少热量损失，包扎后测得各层壁温为：

炉内壁温度 = 800℃；

耐火材料外表面温度 = 686℃；

普通建筑材料外表面温度= 405℃；

石棉外侧温度 = 77℃。

问包扎石棉后热损失比原来减少百分之几？若是圆壁炉，热损失比原来减少百分之几？

8. 一个尺寸为 60 3mm的铝合金钢管，外包一层30mm厚的软木及一层30mm厚的保温材料（85％MgO），管壁温度110℃,保温材料外表面温度为10℃。

（1）求每米每小时损失的热量。

（2）若将两绝热层物互换，设互换后，管内壁温度和保温材料外表面温度不变，则传热量为若干？（已知 1= 45W·m-1·K-1, 2= 0.043W·m-1·K-1, 3= 0.07 W·m-1·K-1）。

9. 冷却水在 19 2mm、长为2m的钢管中以1m·s-1的流速通过。水温由288K升至298K。试求管壁对水的给热系数。

10. 在长为3m，内径53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg(m2·s)1。苯在定性温度下的物性数据如下： = 4.9×10-4Pa·s, = 0.14 W·m-1·K-1, Cp =1.8kJ·kg-1·K-1。试求苯对管壁的给热系数。

11. 压强为18atm（表），温度为120℃的空气经—水蒸汽转化炉对流段预热到510℃，已知该予热器由 38 3mm管子25根并连而成，空气流量为6040m3·h-1(标)，试计算空气在管内流动的给热系数。

12. 将50kg10℃的饱和水蒸汽通入温度为20℃的1000kg水中，求混合后的温度。

13. 2000kg·h-1的硝基苯由355K冷却至300K，冷却水初温为15℃，终温为30℃，求冷却水用量。又如将冷却水的流量增加到3.5m3·h-1，求冷却水的终温。

14. 将4200kg·h-1的苯，从27ºC加热到50ºC，苯在 38 2.5mm的管中流动。管外套以 57 3mm的管子，甲苯由环隙间流过，温度由72ºC冷却到38ºC。求甲苯对壁的给热系数。

习题 14 附图 习题 15 附图

15. 如图在一列管式换热器中，用水来冷却油，冷却水走管内。试求两种流体的传热平均温度差。

16. 一换热器，管内走热机油，管外走原油，进口温度分别为23℃、128℃，已知逆流操作时，热机器油出口温度降为155℃，原油被加热至162℃，试求平均温度差。又设机油和原油的进口温度不变，流量和传热系数不变，并采用并流，其平均温度差为多少？

17. 现测定套管换热器的总传热系数。数据如下：甲苯在内管中流动，流量为5000kg·h-1， 进口温度为80℃，出口温度为50℃；水在环隙中流动，进、出口温度分别为15℃和30℃。逆流流动，冷却面积为2.5m2。问所测得的总传热系数为若干？

18. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示：

上表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸 28 2.5mm，导热系数为45W·m-1·K-1。水在管内流动是高度湍流的，饱和蒸汽在管外冷凝，两次实验条件相同。试求：

(1) 第一次实验中，管外给热系数 2, 以及当水流速为2m·s-1时管内给热系数 1/；

(2) 试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数值不同的原因，并得出定量计算的结果。

19. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为 25×2.5mm钢管，导热系数为45W·m-1·K-1。冷水在管内湍流流动，给热系数 1= 2000W·m-2·K-1。热气在环隙中湍流流动， 2 = 50W·m-2·K-1。不计垢层热阻。试求：

(1) 管壁热阻占总热阻的百分数。

(2) 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化？

(3) 环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？

20. 用热电偶温度计测量管道中的气体温度。温度计读数为300℃，黑度为0.3，气体与热电偶间的给热系数为60 W·m-2·K-1，管壁温度为230℃。求气体的真实温度。

若要减少测温误差，用采取哪些措施？

21. 功率为1kW的封闭式电炉，表面积为0.05m2，表面黑度为0.90，电炉置于温度为20℃的室内，炉壁与室内空气的自然对流给热系数为10 W·m-2·K-1。求炉外壁温度。

22. 两平行的大平板，在空气中相距10mm，一平板的黑度为0.1、温度为400K，另一平板的黑度为0.05、温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分率。假设两板间对流传热可以忽略。

23. 某一套管换热器的内管为 165 4.5mm的钢管，内管中热水被冷却，热水流量为3000kg·h-1，进、出口温度分别为90℃、60℃， 环隙中冷却水进出口温度分别为20℃和45℃，总传热系数K为1600 W·m-2·K-1。试求：

（1）冷却水用量；

（2）并流流动时所需管子长度；

（3）逆流流动时所需管子长度。

24. 有一列管式预热器，202.6kPa（表）的饱和水蒸汽在管间冷凝，用以预热水。水在 25 2.5mm钢管内以0.6m·s-1的流速流过，其进、出口温度为20℃、80℃。取水蒸汽给热系数 2=1000W·m-2·K-1，水侧污垢热阻为0.6 10-3m2·K· W-1（忽略管壁热阻）。试求：

(1). 总传热系数；

(2). 操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降。如水量不变，进口温度仍为20℃，而出口水温仅能升至27℃。试求此时的总传热系数及污垢热阻。

25. 有一单程列管换热器，其规格如下，管径为 25 2.5mm，管长3m，管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在管外冷凝，流量为300kg·h-1， 冷凝潜热为351.7KJ·kg-1。 冷却水在管内流动， 进口温度为5℃，出口为32℃。逆流流动。已知CS2的冷凝和冷却的总传热系数分别为K1=291W·m-2·K-1 和K2=174W·m-2·K-1。试问此换热管是否适用？（传热面积A及总传热系数K1、K2均以外表面计）。（）

26. 有一套管式换热器，内管为 57 3.5mm，外管为 108 4mm，流量为50kg·h-1的空气在管内流过；从20℃加热到80℃。有效管长为3m。套管中饱和水蒸汽冷凝，对流传热系数为1000W·m-2·K-1，壁阻及垢阻均可不计，试求饱和蒸汽温度。

27. 有一列管式换热器，管束采用 25 2.5mm，长2m的钢管。欲将流量为576kg·h-1的某原料气从27℃加热到77℃,原料气在管内的流速为20m·s-1。现管外用压力为196.1kPa、对流传热系数为8600 W·m-2·K-1的饱和蒸汽加热，管外侧污垢热阻为0.00017m2·K·W-1，管壁热阻及管内侧垢阻均可不计。试计算所需传热面积及管数。原料气在定性温度下的物性数据如下：

= 0.688kg·m3 Cp,c = 1.03kJ·kg-1·K-1

= 0.03W·m-1·K-1 = 2.4 10-5Pa·s

28. 某列管换热器用110℃饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由30℃加热至100℃。今甲苯流量增加50％。试求：

(1) 甲苯出口温度；

(2) 在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯出口温度仍维持100℃？作定量计算。

29.有一套管换器，内管为 19 2mm，管长为2m，管隙的油与管内的水流向相反。油的流量为270kg·h-1，进口温度为100℃,水的流量为360kg·h-1,进口温度为10℃。若忽略热损失,以管外表面积为基准的传热系数K = 374 W·m-2·K-1,油的比热Cp,h = 1.88kJ·kg1·K-1，试求油和水的出口温度分别为多少？

30. 欲用循环水将流量为60m3·h-1的粗苯液体从80℃冷却到35℃。 循环水的初温为

30℃。试设计选择适宜的列管式换热器。

附：苯的污垢热阻为0.172 m2·K·kW-1。

水的污垢热阻为0.343 m2·K·kW-1。

思 考 题

1. 传热有哪几种方式？各有什么特点？每种传热方式在什么情况下起主导作用？

2. 试说明对流传热过程的机理，并指出在此过程中传热的热阻主要集中在哪里？

3. 在传热计算中常用以下几个公式，式中三个△T 有什么区别？

（1）Φ = q Cp△T

（2）Φ = KA△T

（3）Φ = A△T

4. 传热系数、对流传热系数和导热系数的物理意义是什么？它们之间有什么不同？它们的单位是什么？

5. 以饱和水蒸汽加热空气，空气由T1/ 加热到T2/，若把空气流量增加一倍，问空气出口温度T2/ 将会上升还是下降？

6. 为什么有相变时的对流传热系数大于无相变时的对流传热系数？

7. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）= 109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？

8. 强化传热过程的途径有哪些？

9. 冷、热流体在套管换热器中进行无相变的逆流传热，管内外两侧 的数量级相近，问在如下新条件下，Φ、T2、T2/ 将如何变化？（1）T1增加（2）qm,h 增加。

10. 某套管换热器，管间用饱和水蒸汽将做湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其它条件都不变），你认为次措施是否可行？

11. 某逆流换热器的四个端点温度已知，试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。

思考题 11 附图

12. 已知T1/、T1，如图所示，且（qm,hCp,h）>（qm,cCp,c）试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。

思考题 11 附图

13. 一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃，若现欲增加50%的油处理量，有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油出口温度不低于80℃，这个方案是否可行？

13. 在换热器设计计算时，为什么要限制 大于0.8 ?

14. 每小时有一定量的气体在套管换热器从T1冷却到T2，冷却水进、出口温度分别为T1/ 和T2/。两流体呈逆流流动，并均为湍流。若换热器尺寸已知，气体向管壁的对流传热系数比管壁向水的对流传热系数小得多，污垢热阻和管壁热阻均可以忽略不计。试讨论以下各项：

（1）若气体的生产能力加大10％，如仍用原换热器，但要求维持原有的冷却程度和冷水进口温度不变，试问应采取什么措施？并说明理由。

（2）若因气候变化，冷水进口温度下降至，现仍用原换热器并维持原有的冷却程度，则应采取什么措施。

（3）在原换热器中，若将两流体改为并流流动，如要求维持原有冷却程度和加热程度，是否可能？为什么？如不可能。试说明应采取什么措施？（设T2>T2/）。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/581be6dc2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d87.html