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碰撞特点和弹性碰撞

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碰撞特点和弹性碰撞
广西桂林市全州县全州高中伍志勇

碰撞：相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。从能量的角度来说，碰撞可以分为三种类型：弹性碰撞，完全非弹性碰撞，非弹性碰撞。本文主要说说碰撞的特点和完全弹性碰撞。

1.碰撞的特点

（1）物体间相互作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管外力之和不为零，但在一般现象中满足内力远大于外力，故系统动量守恒：＝。

（2）碰撞过程中动能不增加，即
或

（3）速度要符合物理情景。如果碰撞前两物体是同向，则后边物体速度必大于前边物体速度，即，碰撞后则后边物体速度小于或等于前边物体速度；否则碰撞没有结束。如果碰撞前两物体是相向运动，则碰撞后两物体的运动方向可能都改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

例如，动量分别为5kg·m/s和6kg·m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kg·m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

解：A能追上B，说明碰前vA＞vB,即；

碰后A的速度不大于B的速度，即

又因为碰撞过程系统动能不会增加，即，

由以上不等式组解得：
此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

2.弹性碰撞

如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。

例如，在一光滑水平面上，有A、B两个小球发生碰撞，设碰撞前后两个小球的速度分别为、、、，小球质量分别为m1和m2。

解：碰撞的过程动量守恒：＝……①

碰撞的过程没有能量损失：

……②

连立①②解得：

2.若前静后动（常见）
则

解为：（1）或（2）（舍）
讨论：

①若m1＝m2，则v1’＝v2’，速度交换；

②若m1＜m2，则v1’＜0，主动球反弹；v2’＞0，被动球向前；

若m1<，则v1’≈－v1，主动球几乎原速反弹；v2’≈0，被动球几乎不动；(乒乓球撞铅球

③若m1＞m2，则v1’＞0，主动球继续向前；v2’＞0，被动球向前；

若m1>>m2，则v1’≈v1，主动球速度几乎不变；v2’≈2v1，被动球几乎以2倍速向前；(高射炮打蚊子。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/580a9da1944bcf84b9d528ea81c758f5f71f2951.html