计算教学的基本流程与注意问题

计算教学的基本流程与注意问题

计算教学的基本流程与注意问题

　　小学数学知识包括许多领域，但无论哪一个领域的知识，都离不开计算，章显了计算在小学数学中的重要地位。计算能力是学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，也是学生必备的数学素养之一。因此，我们在深入学习青岛市教研室下发的“计算教学的基本流程及策略”的基础上，尝试以“问题引领式教学”为指导，从“问题引领式”教学理念下计算教学的基本流程和注意问题两个方面，进一步进行了研究与实践，向大家汇报如下：

　　一、 “问题引领式”教学理念下计算教学的基本流程

　　“问题引领式”理念下计算教学的基本流程可以表述如下：

　　创设情境

　　提出问题

　　自主探究

　　解决问题

　　自主练习

　　巩固应用

　　梳理小结

　　当堂检测

　　独立尝试

　　探索算法

　　探索算法

　　算法交流

　　分析比较

　　沟通优化

　　促进发展

　　二、流程解读

　　　 1．创设情境、提出问题。本环节要着重做好两项工作。一要充分利用教材信息窗提供的信息，创设学生感兴趣的现实情境，引导学生搜集有联系的信息，有根据的提出问题，及时的将生活问题转化成数学问题。二要引导学生列式，并及时提出计算问题，引入计算教学。如：《9加几》一课，老师在引导学生列式后，接着提出问题“9+6怎样算？引入对算法的探究；《小数加减法》一课，揭示课题后老师直接提出 “小数加减怎样算？为什么这样算”引入算法的探究。这两个问题都是计算问题，明确的交代了学习的目标，，也是本节课的主要问题。

　　2、自主探究、解决问题。

　　（1）独立尝试、探索算法。本层次要做好三项工作：一要为学生提供充分的探索时间；二要引导学生有根据的思考，鼓励学生从不同的角度探索算法。引导学生养成良好的思维习惯。如：《小数加减》一课，在学生独立探索算法前，老师引导学生“想不想自己算一算，不仅会算，还要想清楚怎样算？为什么这样算？这就做到了引导学生有根据的思考。老师适时引导学生：有了一种算法后可以想一想有没有其他的方法了。意图是引导学生能否通过单位转换转化成整数加减来计算。三要恰当的引导学生运用学具。要恰当引导学生运用学具，老师就要明确学具操作的目的，对不会算的学生，要引导他们借助学具探索算法，对会算但讲不清算理的学生，要引导他们借助学具解释算法。如《9加几》一课，在运用学具、探索计算方法时，老师就是这样来引导学生“会算的借助小棒摆一摆，想清楚自己是怎样算的？不会算的，借助小棒，想一想应该怎样算？

　　（2）算法交流，分析比较。本层次要做好三项工作：一要为学生提供交流算法、解释思路的机会。二要根据实际情况确定交流方式，可以先让同桌或小组内交流，当达成共识的时候，再组织班内交流，如：《9加几》一课，当学生有了自己的算法、想清楚自己的算法后及时引导学生采取同桌说一说，再组织班内交流。可以在学生自主探索的同时，教师巡视选择典型算法，直接班内展示交流，如：《小数加减法》一课，教师就是采取了这种方法。三要适当的点拨评价。对学生展示的好的算法，应及时肯定并引导学生重复强化，对学生暴露出的问题要及时的抓住，并引导学生再思考、再交流，澄清认识。要通过点拨评价，帮助学生理解算理，掌握算法，养成良好的学习习惯。如：《小数加减》一课中，在计算：1、9-0、52 后，老师首先抓住学生错误答案和正确答案进行解释、比较：“同意哪个答案”，“为什么另一个不对”，引导学生解释正确的算法，澄清错误的认识，帮助学生理解算理，掌握算法。其次，又抓住“将空的数位补0后再减，与没有补0”两种算法进行比较：“补0再减可以吗？”“补0有什么好处”引导学生认识“补0”给计算带来方便。” 养成学生良好的学习习惯。

　　（3）沟通优化，促进发展。本层次要做好两点：一要引导学生沟通各种方法之间的联系。教师要了解学生的算法，还要明确哪些算法之间是有联系的，在此基础上，在连接点上提出问题，引导学生观察比较，沟通它们之间的联系，整合算法，帮助学生建构认识，如：《9加几》一课，教材中预设的三种法中，凑十法和把9看着10来加然后再减去多加的1的方法有本质联系的—---都是凑十法，如果课堂中这两种法都出现，教师要及时引导学生沟通两种法之间的联系。二要引导学生优化算法。对联系不大的算法，教师要明确哪种方法是基本的算法，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，把算法多样化与算法优化一并要求，促进其数学思维的深度发展，如：《9加几》一课，在学生呈现的算法中，数的方法与凑十法联系不大，而凑十法是一种基本方法，所以老师在处理时，对学生出现的这种数的方法只是给予肯定：“这是一种方法。”但后面的教学过程对凑十法进行了关注，重点引导学生理解凑十法，这一过程实际就是优化算法的过程。

　　3.自主练习、巩固应用。本环节要做好练习设计和讲评两项工作：在练习设计上要做到三点：一要有利于巩固算法。计算课的重点是引导学生理解算理、掌握算法，提高计算的能力，因此，计算课的练习设计要突出巩固算法这个重点；二要引导学生不断建构。要善于设计对比性练习，引导学生计算的同时比较建构，如：《9加几》一课，设计9+1+3=与9+4这组练习目的是，引导学生在计算的同时通过对比建构：9+几计算的方法就是先算9加1等于10 ，再和剩下的数相加。三要适当的设计应用题。要结合具体的教学内容，适当的与应用题整合，引导学生在解答应用题的过程中，巩固算法，提高计算能力；在练习讲评方面要做到两点：一要引导学生展示方法，解释思维过程。也就是说，学生做完题后不能老师接着进行点评，这道题应该如何如何去做，应该先引导学生展示自己的做法、解释自己的想法，在此基础上教师有针对性的进行点评。二要注意点拨方法，帮助学生学会学习。如，《小数加减》一课，课的最后设计了一道应用题，教师根据学生的交流，适时点拨引导学生感悟“抓住重点句子，换个说法”或”画线段图”，就会使问题变得简单，这种解决问题的策略，会使学生终身受用。

　　计算教学的基本流程与注意问题

　　4、梳理小结、当堂检测

　　本环节中要做到两个方面：一要引导学生围绕本节课提出的主要问题进行知识和方法两方面的梳理。二课堂中要尽量为学生留出当堂检测的时间，采取灵活的方式。可以采取当堂正规作业的方式进行检测，也可以借用课本练习题或根据教学内容设计有针对性的题目进行检测，教师要尽量当堂收齐，进行批阅，以便于及时了解学情，尽快反馈。

　　三、计算教学应该注意处理好的五个关系。

　　1.计算与应用题之间的关系

　　计算教学的重点是帮助学生理解算理、掌握算法，提高计算能力，同时要处理好计算教学与应用题教学之间的关系，帮助学生提高解决问题的能力。首先，要充分利用教材中的情境图创设情境，及时地将情境问题转化成文字应用题。引导学生在找有联系的信息和有根据的提出问题的过程中，潜移默化的理解数量关系（包括四则运算的意义和常见的数量关系）如：《小数加减》一课，老师引导学生读一读信息，然后根据信息提出问题，提出问题的过程也是学生理解数量关系的过程。其次，要恰当地引导学生及时的解释算式的意义。在学习一种新的计算方法或新的数量关系的起始阶段，要引导学生对列出的算式进行解释，帮助学生深刻地理解基本的数量关系。如：《9加几》一课，学生刚学习了加法不久，所以老师及时引导学生解释“为什么用加法算？加深学生对加法意义的理解。而小数加减一课，同样用加法解决问题，但没有必要在来解释为什么用加法算。第三，要及时地引导学生回归现实情境。在学生基本掌握了计算方法的基础上，要引导学生回归情境解决相关问题或解答自主练习中的应用题，帮助学生在解决问题的过程中，体会计算的作用，巩固计算方法、提高计算能力。

　　2.复习与创设情境之间的关系

　　现在的计算教学几乎不见传统教学中的复习铺垫，取而代之的是情境创设。因此，许多计算课不是“买东西”，就是“逛商场”，从一个极端走到了另一个极端。其实，情境创设和复习铺垫并不矛盾，选择怎样的引入方式则取决于计算教学的内容特点和学生的学习起点。 当要学习的新的计算方法与已有的经验方法差距较大的时候，要适当的引导学生进行复习。要通过复习激活学生的认知基础和学习经验，为他们联想、迁移已有的方法、经验做适当的铺垫。如《9加几》一课，教材对9+6预设了三种计算方法，一是借助小棒在9的基础上，一个一个数算；二是凑十法；三是把9看着10来加然后再减去多加的1。后两种方法是本节课教学的重点，尤其是凑十法是这节课要学习的基本计算方法，但是后两种方法对学生来说探索学习困难都比较大，所以，在创设情境之前可以适当地复习引导。比如，让学生口算10加几，感受10加几，都可以脱口而出，为学生探索“凑十法”以及“把9看作10的计算法”导向，也为学生形成凑整的思想奠基。

　　对于新旧计算联系比较紧密的内容，可以直接创设情境引入。如《小数加减法》，无论计算的方法还是算理，都与整数加减法相似，学生联想迁移都没有太大的困难，教学时可以直接创设情境，引导学生收集信息、提出问题，引入对小数加减法的学习。

　　3.算理直观与算法抽象之间的关系。

　　有的教师认为“计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复演练，就可以做到计算正确、熟练。”其实不然，算理是对算法的解释，解决“为什么这样算”的问题，算法是对计算的规定，解决“怎么算”的问题，感悟理解算理是算法建构的前提，他们之间的关系犹如皮与毛的关系，皮（算理）之不存，毛（算法）将焉附？因此，处理好算理直观和算法抽象的关系是计算教学的重点。处理的方法要根据具体内容灵活选择。

　　对于需要借助直观操作的内容，要引导学生经历“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程，理解算理掌握算法。如 9加几的教学，教师首先要引导学生借助小棒探究算法、解释算法；其次要帮助学生借助图式来解释算法。根据学生的交流，及时的板书学生的思考过程，帮助他们借助图式理解计算方法；最后引导学生脱离图式计算并解释算法。

　　对于可以迁移已有方法的内容，要引导学生联想迁移，同化算法。如：小数加减法的教学，就可以放手让学生凭借整数加减法的计算经验和小数意义的知识基础尝试计算，然后在展示算法、解释算理的过程中，适时引导学生沟通小数加减法与整数加减法之间的内在联系，帮助他们理解掌握计算方法“相同数位对齐，末尾开始加减”。

　　在巩固练习阶段，要设计相应的练习题，引导学生在练习的过程中，进一步理解算理，掌握算法。通常学生并不是感悟理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成需要一个过程，需要为学生提供适量的练习，引导学生深化对算理的感悟理解，熟练掌握算法。如：《9加几》一课中的圈一圈，算一算，目的是引导学生再次经历直观—抽象的过程，进一步理解算理、掌握算法。

　　4、算法多样与优化算法的关系。

　　 算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，有利于学生独立思考能力和创新思维能力的发展。课堂教学中教师首先要为学生提供探索算法的空间，引导学生自主探索，实现算法多样化。有了多种算法是否需要优化，要视具体情况来定。对于没有优劣之分的不必进行优化，如：《9加几》一课中把9看成10先算10+6=1616-1=15的方法和凑十法；对于有优劣之分的要适当引导学生进行优化。如：《9加几》一课中数算的方法和凑十法。对于方法之间有联系的要及时沟通。

　　例如：在教学14×2时，学生出现了三种算法，一种可以用小棒摆算，一种口算，一种是用竖式算，这三种方法算理是一样的，老师在教学中就借助竖式及时沟通三种方法之间的联系，整合了三种算法，简化了学生思维。

　　5.笔算与口算、估算之间的关系

　　传统的计算教学往往把笔算、口算、估算分割开来，作为独立的三种类型题来对待，忽视了对学生数感的培养，制约了学生计算技能的形成。其实，三者在计算教学中是一个相互制约、有机联系的整体：口算是计算、估算的基础，口算能力制约计算和估算的速度、正确率；估算依靠口算，反过来估算也能推动口算的算法优化；在日常生活中处处有计算，计算往往离不开估算。教学中要注意以下两点：一是强化口算常规训练，提高计算速度。要把口算训练作为数学教学的一项常规工作，师生保证每天拿出一定的时间进行口算训练，坚持不懈、持之以恒，逐步提高学生的口算速度和正确率，为笔算、估算奠定基础。二是将估算与计算紧密结合，提高计算正确率。教学中，教师要合理把握每一次机会，引导学生或计算前估一估明确结果的大致范围，或算后估一估进行验证，逐步将估算内化为一种计算策略，减少计算错误。

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