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综合练习(11)

发布时间：2021-05-06   来源：文档文库   
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江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习 江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习
江苏省石庄高级中学
2014-2015学年度第一学期高二年级综合练习（11）
命题人：徐小燕 审核人：孙建 考查范围：立体几何，圆锥曲线，常用逻辑用语，排列组合等
备课组长： 包科人： 时间： 120分钟 分值：160分
一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．设复数z满足zi12i（i为虚数单位），则|z|=
. 2．已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥12”的否命题是
. x2y23．2<m<6是方程m－2＋6－m＝1表示椭圆的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”.
x2y25224．已知双曲线a2－b2＝1(a>0，b>0的离心率为2，则椭圆xa2＋yb2＝1的离心率为
. 5．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是 . 6．下列说法正确的有 （只填序号）.
① “xR，使2x>3”的否定是“xR，使2x3”；
② “在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；
③ “m1”是“直线mx(2m1y10和直线3xmy20垂直”的充要条件；
．椭圆中有如下结论：椭圆x2y27xya2b21上斜率为1的弦的中点在直线a2b20上，类比上述结论得到正确的结22论为：双曲线xa2yb21上斜率为1的弦的中点在直线 上. 8．已知椭圆C：x22＋y22＝1(a>b>0的离心率为3.双曲线x2－y2ab2＝1的渐近线与椭圆C有四个
交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 . 9．给出下列命题: (1若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; (2若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; (3若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直; (4若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,所有真命题的序号为
. 10．已知圆O：x2y25，直线l：xcosysin1（0π2）.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k
. 11．在正三棱锥ABCD中，E、F是AB、BC的中点，EFDE，若BCa，则正三棱锥ABCD的体积为

细节决定成败！ 12. 设P点在圆x2＋(y－22＝1上移动，点Q在椭圆x29＋y2＝1上移动，则PQ的最大值是________．
13．如图，点F为椭圆x2y2ya2b21(ab0的一个焦点，若椭圆

P上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线
FOx段PF的中点，则该椭圆的离心率的值为 .

14. 已知双曲线x2y2a2b21(ab0，M,N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2，k1k20，若k1k2的最小值为1, 则双曲线的离心率为_____________. ．．．．．．．．二、解答题：本大题共6小题，共计80分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知命题p：方程a2x2ax20在[－1，1]上有解；
命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0， 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

16．如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，
E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点. P（1）求证：PD⊥平面AHF； EF（2）求证：平面PBC//平面EFH. AD H
BC

细节决定成败！

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17. 设方程x2y22(m3x2(14m2y16m490表示一个圆. （1）求m的取值范围；
（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径； （3）求圆心的轨迹方程.

18. 如图四边形CBB1C为矩形,ABC为等腰直角三角形,AN=AB=CB=4, ABB1N为直角梯形. BB1=8, ANAB，AN//BB1，
（1）证明：BN⊥平面C1B1N； （2）求四面体C1B1CN的体积.


C C1

B B1


A N

细节决定成败！ 19．如图，椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0过点P(1，32，其左、右焦点分别为FF11、2，离心率e＝2，
M、N是椭圆右准线上的两个动点，且F→1M·F→2N＝0. (1 求椭圆的方程； (2 求MN的最小值；
(3 以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．

20．如图，已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形． (1求椭圆的离心率；
(2设线段F2D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使→TA＝λTM→？若存在，求出实数λ的值； 若不存在，请说明理由；

细节决定成败！


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/564cadf65d0e7cd184254b35eefdc8d377ee146e.html

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