（完整版）职高高一数学课件 doc

职高高一数学课件

下面是小编整理的职高高一数学课件， 欢迎大家阅读参考， 希望帮助到你。

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。 在小学数学中， 就渗透了集合的初步概念， 到了初中，更进一步应用集合的语言表述一

些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等 ; 在几何中用到的有点集。至于逻辑， 可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系， 它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。

2.1.1 节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集

合与集合的元素的概念， 并且结合实例对集合的概念作了说明。 然后，

介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表

示集合的例子。

3. 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。 学习引言是

引发学生的学习兴趣， 使学生认识学习本章的意义。 本节课的教学重

点是集合的基本概念。

4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

教学过程：

一、复习引入：

1. 简介数集的发展， 复习最大公约数和最小公倍数， 质数与和

数;

2.教材中的章头引言 ;

3.集合论的创始人——康托尔 ( 德国数学家 )( 见附录 );

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子 (P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念 ?是关于如何定义的 ?

(2)有那些符号 ?是关于如何表示的 ?

(3)集合中元素的特性是什么 ?

( 一) 集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人

组成的 . 我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指

定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 . 集合中的每个对象叫

做这个集合的元素 .

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 .

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合 ( 简称集 )

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集 ( 自然数集 ) ：全体非负整数的集合 记作 N，

(2)正整数集：非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+

(3)整数集：全体整数的集合 记作 Z ，

(4) 有理数集：全体有理数的集合 记作 Q ，

(5)实数集：全体实数的集合 记作 R

注： (1) 自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数

集包括数 0

(2)非负整数集内排除 0 的集 记作 N*或 N+ Q、Z、R 等其它数

集内排除 0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除 0 的集，表示

成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a∈A

(2)不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记

作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断 准 定一个元素或者在 个集

合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的 序 ( 通常用正常的 序

写出 )

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、P、Q⋯⋯元素通常用小写的拉丁字母表示，如 a、b、c、p、q⋯⋯ ⑵“∈”的开口方向，不能把 a∈A 倒 来写

三、 ：

1、教材 P5 1、2

2、下列各 象能确定一个集合 ?

(1)所有很大的 数 ( 不确定 )

(2)好心的人 ( 不确定 )

(3)1 ， 2，2，3，4，5.( 有重复 )

3、 a，b 是非零 数，那么 可能取的 成集合的元素是

_-2 ，0，2__

4、由 数 x，-x ，|x| ， 所 成的集合，最多含 ( A )

(A)2 个元素 (B)3 个元素 (C)4 个元素 (D)5 个元素

5、 集合 G 中的元素是所有形如 a+b (a ∈Z， b∈Z) 的数，

求 ：

(1)当 x∈N时， x∈G;

(2)若 x∈G，y∈G，则 x+y∈G，而 不一定属于集合 G

证明 (1) ：在 a+b (a ∈Z， b∈Z) 中，令 a=x∈N， b=0，则 x= x+0* = a+b ∈G，即 x∈G 证明 (2) ：∵ x∈G，y∈G，

∴x= a+b (a ∈Z， b∈Z) ，y= c+d (c ∈Z， d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

又∵ = 且不一定都是整数，

∴ = 不一定属于集合 G

四、小结：

1.集合的有关概念： ( 集合、元素、属于、不属于 )

2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/56422a63d7bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd174.html