临川二中2019-2020学年度初三年级下学期第一次月考数学试题

临川二中2019-2020学年度初三年级下学期第一次月考数学试题

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共六大题，24小题，满分120分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．在－1，0，3，（－2）2中，最大的数是 ( )

A．－1 B．0 C．3 D．（－2）2

2．（－3a）2 的值为( )

A．－6a2 B．9 a2 C．－3 a2 D．－9 a2

3．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )

A B C D

4．下列调查中，必须采用普查方式的是 ( )

A．某校新调入的老师的体检 B．某校所有学生家长对所有任课教师教学的意见

C．某校学生喜欢的运动 D．某校所有学生平均每天用于体育锻炼的时间

5．小伟的三角板按如图所示的方式放在作业本上，则∠1＋∠2的度数为 ( )

A．90° B．60° C．45° D．要看是哪块三角板才能决定

6．如图，不能说明△AOB≌△COD的是( )

A．AO＝CO，ＢＯ＝ＤＯ B．ＡＢ＝ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ

C．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＯ＝ＣＯ　　 D．ＡＯ＝ＢＯ，ＣＯ＝ＤＯ

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7．写出一个开口向下且顶点在原点的二次函数式________________．

8．已知反比例函数的图象经过点（1，1），则此反比例函数解析式为________________．

9．方程组的解为________________．

10．写出一个主视图、左视图都相同的几何体的名称______________．

11．化简：＝___________．

12．某家用电器经过两次降价，每台零售价由400元下降到324元，若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．

13．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm，将△ABC绕点A逆

时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm2．

14．将矩形ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，

得折痕BE、BF，下列结论正确的序号为_________．

①∠EBF=45°； ②EG∥HF；

③∠DEG=30°；④△EGD∽△DHF

三、解答题（本题共4小题，每小题6分，共24分）

15．(1) 计算2cos45°+（tan60°－sin30°）0 (2)分解因式：

16．解方程：． 17．解不等式>．

18．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，且⊙O的半径为5cm，求弦AB的长度．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19．临川二中某年级学生到距离学校15千米的农场劳动，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余同学乘汽车出发，结果乘汽车的同学比骑自行车的同学早到10分钟．若汽车的速度是自行车速度的3倍，求：

（1）骑自行车同学的速度；

（2）汽车从学校到农场所用时间．

20．初一（２）班墙上贴有一副标语：“夯实基础，稳步提高”，坐在此教室考试的黄瑶瑶同学在做完试卷后，把后面四个字“稳步提高”分别写在四张完全相同的小纸片上，然后把纸片没字的一面朝上放在桌面上，充分混合后她一次性摸出其中两张纸片.

（1）列表或用树状图表示出摸出的两张纸片的所有情况；

（2）两次正好能摸到“稳步”或“提高”的概率是多少？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=30°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，EF=m，

∠FGB=60°．

（1）求证：GF⊥OC；

（2）求HG的长．

22．己知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA

（2）求证：P是线段AF的中点

（3）若⊙O的半径为５，AF=８，求tan∠ABF的值。

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23．抛物线 交x轴于A（0，0），B（2，0）.

（1）求此抛物线解析式；

（2）设所求的抛物线的顶点为C，试问抛物线上是否存在一点P，使△PAC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标，并求出此三角形的内切圆半径，存在，说明理由；

24．如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).

（1）求正方形ABCD的边长.

（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.

（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.

（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ＝90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/55ed372e5a1b6bd97f192279168884868762b87e.html