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2008年全国数学建模大赛D题获奖论文-NBA赛程评价

发布时间：2023-03-08 00:23:01 来源：文档文库

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NBA赛程的分析与评价
摘要

论文对于已经制定好的NBA赛程进行了统计分析，对于文字数据进行了筛选，更好地对NBA赛程进行了定量的分析与评估
在问题一中，考虑NBA整体赛事运行以及影响球队发挥的关键因素，我们结合题目中给出的数据，找出影响赛程赛程弊端指数，即“背靠背场次”，“连续客场作战场次”“连续同强队作战”，作为我们评价赛程的评价指标。首先我们对于题目给出数据运行EXCEL表格进行数据的筛选与分析，转化成简单易懂的数字格式，运用逼近理想解排序法（TOPSIS）方法对于NBA的30只球队的艰难程度进行排序结果见表（9）。
问题二，通过对于NBA赛程艰难程度进行分析，找出对赛程最有利的3只球队分别是：奇才，猛龙，骑士；赛程最艰难的三支球队是：快船，太阳，国王，而最让中国观众关心的火箭队排名18，对于整个赛程比较艰难
问题三中，首先我们从赛程中找出赛3场比赛的球队，可以得出，在每一球队在与同部不同区的比赛中，分别选取同部另外2个分区中，选择2只球队进行赛3场，这样可以保证每个赛区主客场数量相同，保持一定的平衡性；在这种情况下，我们考虑到赛3场（2主场1客场或者2客场1主场）的球队有一只球队拥有一个主场优势，实力相对较大的球队相互赛三场可以最大限度消除这一优势，采用0-1规划的方法，让总的实力差取得最大值，通过lingo编程求解出同部不同区的球队比赛的场次，西部的见表（11），东部的见表（12）。

关键词：弊端指数评分实力值逼近理想点排序0-1规划

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1.问题重述
当今NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，最终比出结果，进入季后赛
对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。所以要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：
1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，考虑有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出自己认为合适的方法。2.问题分析

1.对于问题1分析
在分析赛程对于一支球队的利弊，我们考虑了主要三种因素对于球队赛程的影响，即“背靠背场次”，“连续客场3次及以上”，“连续对阵强队3次及以上”，这三种因素对于赛程的影响，然后将赛程转化为数字格式，量化分析各支球队赛程对于球队的利弊，然后给出评价指标。
背靠背指的是连续2次可客场作战，首先对于NBA任何一支球队来说，主场相对容易，而客场赛程相对艰难，因为在主场球队有很多的主场优势，比如对于对手近期的情况有一个很好掌握，体能和精力更加充足，裁判的影响等，这样对于客场比赛的球队来说就很艰难了，这样来说如果连续进行客场比赛，对于球员体能各方面都是极大的考验，所以背靠背是一个不可忽略的因素。
连续客场作战因素。美国的地理位置是相对较远，所以在安排赛程的时候，如果一支球队要打客场比赛时候总会连续进行，连续3-6个客场都是很平常的，这样可以节省整个联赛的周期时间，以便于压缩比赛的时间，可以看出一段很艰难的赛程，对于球队的战绩影响很大。
连续对阵强队因素。在NBA比赛中，如果一个球队连续输球，那样最需要的就是胜利，以此可以来提高士气，使得球队充满战斗力，这样的话，连续对阵强队就不可忽略。赛程安排强队安排过于密集的话，那个这一段赛程球队整体气势就很差，就很少去的胜
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