谁围的面积最大
教学目标：
1. 知识目标：
通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
2. 能力目标：
经历探究过程，发展分析、比较、归纳等数学思维能力。
3. 情感目标：
在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：
长方形周长相等时，怎样围面积最大。
教学准备：
1. 教具：实物投影仪、课件。
2. 学具：火柴棒、2份操作记录表。
3. 认知准备： 长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等时，面积不一定相等。
教学过程：
一、复习引入。
出示20根火柴棒
师：同学们，用这些火柴棒能围成哪些图形？
生：长方形，正方形，平行四边形，……
师：那么，围成的这些图形的周长和面积会怎么样呢？
生：周长相等，面积不一定相等。
归纳：用同样数量的火柴围出的图形，周长相等，面积不一定相等。
师：今天我们要探究当长方形周长相等时，怎样围，面积最大？
（复习旧知，引导学生在原有的知识基础上继续探究。）
二、操作探究
1. 操作
师：请同学们用20根火柴棒围成长方形（包括正方形），记录长方形的长与宽，并计算面积。
小组合作操作，记录并思考：
（1）能围成几个不同的长方形？怎样围，才会不重复，不遗漏？
（2）长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？
（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
（通过操作、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系。）
2. 交流
集体反馈，解决问题。
（1）
① 能围成几个不同的长方形？
填表
② 怎样围，才会不重复，不遗漏？
生：宽从一根火柴开始，逐次增加1，长逐次减少1。
（2）观察记录表：长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？
归纳：长与宽越接近，长方形的面积就越大。
（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
归纳：当长与宽相等成为正方形时，面积最大。
（给予孩子充分的时间去操作、观察、讨论、发现、交流、归纳。）
3. 小结
师：长方形周长相等，面积不一定相等。长方形长与宽越接近，它的面积就越大；当长与宽相等时，面积最大。
三、验证规律
师：如果小棒的根数不是20，是否也有这样的规律呢？
1. 任意确定小棒根数，围出所有的长方形（包括正方形）。
2. 独立完成表格，验证规律。
我用了（ ）根小棒围长方形
验证得出：长方形周长（ ），长与宽（ ），面积越大；长与宽（ ），面积最大。
3. 交流总结规律。
（再一次的操作与验证，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大”的规律。）
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5356e9fab42acfc789eb172ded630b1c58ee9bdd.html
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