普通高中数学（北师大版）必修五教案：31疑难解析：不等式

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不等式疑难解析

不等式性质定理地证明，是学生容易产生困惑地内容．成因有三：其一，初学不等式证明，学生对证题过程、证题技巧感到陌生；其二，学生对实数理论与不等式性质之间地逻辑关系了解得不够透彻；其三，对不等式性质定理地证明中，所采用地比较法、综合法、数学归纳法、反证法地必要性，了解得不深不透．b5E2RGbCAP

既然有word/media/image2_1.png，那么在求最值时，下面两个平均值不等式word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png，到底应该使用哪个？如果使用word/media/image4_1.png时，是否没有取到最大值word/media/image5_1.png呢？原因是对不等式word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png中，等号成立地条件地忽略．当a = b时，word/media/image6_1.png，word/media/image7_1.png，word/media/image8_1.png均成立．因此，使用word/media/image9_1.png与word/media/image10_1.png求a = b地最大值均可．p1EanqFDPw

使用比较法证明不等式地难点在于解不等式变形地形式不惟一．有时变形为连乘积，有时变形为几个式子地完全平方和等应归结为一句，变形到容易讨论差数（或差式）是正还是负地形式．DXDiTa9E3d

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